三角形全等的判定条件及边角边

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形的判定条件及边角边,1,、一个条件,有,一条边,对应相等的三角形,有,一个角,对应相等的三角形,探究活动,:,判断两个三角形是否全等,画一个有一边长为,8cm,的三角形,有一条边对应相等的三角形不一定全等,画一画，剪一剪,画一个有,60,0,角的三角形,有一个角对应相等的三角形不一定全等,画一画，剪一剪,2,、二个条件,有,两,条边,对应相等的三角形,有,两个角,对应相等的三角形,有,一边一角,对应相等的三角形,探究活动,:,判断两个三角形是否全等,(1),一边和这边的邻角,对应相等的三角形,（,2,）,一边和这边的对角,对应相等的三角形,概括：两个条件不能判定两个,三角形全等,3,、三个条件,有,两边一角,对应相等的三角形,有,三个角,对应相等的三角形,有,三,条边,对应相等的三角形,有,两角一边,对应相等的三角形,探究活动,:,判断两个三角形是否全等,问：如图,ABC,和,DEF,中，,AB=DE=3,，,B=E=30,0,，,BC=EF=5,则它们完全重合吗？即,ABC DEF,？,3,5,30,0,A,B,C,3,5,30,0,D,E,F,3,5,30,0,A,B,C,3,5,30,0,D,E,F,问：如图,ABC,和,DEF,中，,AB=DE=3,，,B=E=30,0,，,BC=EF=5,则它们完全重合,即,ABC DEF.,两边及夹角对应相等,两边及一边的对角对应相等,E,F,D,A,B,C,A,B,C,E,F,D,两角及夹边对应相等,两角及其中一角的对边对应相等,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,活动,1,边角边,剪一个三角形，使它的两边分别为,10cm,、,6cm,，且这两边的夹角为,45,0,.,把你,剪出来的三角形与同桌所剪的三角形进行比较，你发现了什么？,6cm,10cm,45,步骤：,1,、画一线段,AB,，使它等于,10cm,；,2,、画,MAB,45,；,3,、在射线,AM,上截取,AC,6cm,；,4,、连结,BC,ABC,即为所求,A,B,M,C,10cm,45,6cm,如果两个三角形有,两边,及其,夹角,分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为,S.A.S,（或边角边）,三角形全等的判定方法（,1,）：,几何语言：,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,（,S.A.S,）,这是一个公理。,AB=DE,B=E,BC=EF,A,B,M,C,D,结论：两边及其一边所对的角相等，两,个三角形,不一定,全等,.,A,B,C,A,B,D,10cm,6cm,6cm,例,1,：,如图,19.2.4,，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，,求证：,ABDACD,证明,:,AD,平分,BAC,，,BAD,CAD,在,ABD,与,ACD,中，,ABDACD,（,S.A.S.,）,AB,AC,BAD,CAD,AD,AD,例,2,：如图，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,。请说明,AEC ADB,的理由。,AE=_(,已知,),_=_(,公共角,),_=AB(),_,（）,A,E,B,D,C,AD,AC,SAS,解：,在,AEC,和,ADB,中,A,A,已知,AEC,ADB,例,3,：,已知：如图，,AB=CB,，,ABD=,CBD,ABD,和,CBD,全等吗？,A,B,C,D,巩固练习,1.,如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等,AC,DF,，,C,F,，,BC,EF,；,BC,BD,，,ABC,ABD,AD=CB,DF=BE,DAF=BCE,答,:,(1),全等,(2),全等,F,A,B,D,C,E,不一定全等,2.,点,M,是等腰梯形,ABCD,底边,AB,的,中点，求证,：,AMDBMC,DM=CM,，,ADM,BCM,八年级（,2,）班学生到野外活动，为测量一池塘两端,A,、,B,的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达,A,、,B,的点,C,，,再连结,AC,、,BC,并,分别延长至,D,和,E,，使,DC=AC,，,EC=BC,，,最后测得,DE,的距离即为,AB,的长,.,你认为这种方法是否可行？,C,A,E,D,B,实践运用：,