华东师大版八年级下册第17章-函数及其图象-小结与复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小结与复习,第,17,章 函数及其图象,小结与复习第17章 函数及其图象,1,要点梳理,1.,常量与变量,叫变量，,叫常量,.,2.,函数定义：,取值发生变化的量,取值固定不变的量,在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有,唯一,确定的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的,函数,.,一、函数,要点梳理1.常量与变量取值发生变化的量取值固定不变的量,2,3.,函数的图象,：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,.,列表法,解析法,图象法,.,5.,函数的三种表示方法：,4.,描点法画图象的步骤：,列表、描点、连线,3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对,3,例,1,(1),设圆柱的底面半径,R,不变，圆柱的体积,V,与圆柱的高,h,的关系式是,V,R,2,h,，在这个变化过程中常量和变量分别是什么？,(,2),设圆柱的高,h,不变，在圆柱的体积,V,与圆柱的底面半径,R,的关系式,V,R,2,h,中，常量和变量分别又是什么？,解：（,1,）常量是,和,R,，变量是,V,和,h,.,（,2,）常量,是,和,h,，变量是,V,和,R,.,B,例,3,、,已知点,P,(,m,2,，,2,m,4),在,x,轴上，则点,P,的坐标是,(,),A,(4,，,0)B,(0,，,4),C,(,4,，,0)D,(0,，,4),A,例1(1)设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h,4,例,4,、,点,M,(,a,，,b,),为平面直角坐标系中的点,(1),当,a,0,，,b,0,时，点,M,位于第几象限？,(3),当,a,为任意非零实数，且,b,0,）,图象,经过的象限,函数性质,y,kx,+,b,(,k,0),b,0,y,随,x,增大而,增大,b,=0,b,0,12,函数,字母系数取值,（,k,0,y,随,x,增大而,减小,b,0,b,0,第一、二、,四象限,第二、四象限,第二、三、,四象限,函数字母系数取值图象经过的象限函数性质ykx+by随x增大,13,D,例,8,、,将直线,y,2,x,1,向上平移两个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式为,(,),A,y,2,x,5 B,y,2,x,3,C,y,2,x,1 D,y,2,x,3,C,D例8、将直线y2x1向上平移两个单位长度，平移后的直,14,例,10,一次函数,y,5,x,10,的图象与,x,轴的交点坐标是,_,，与,y,轴的交点坐标是,_,(2,，,0,),(0,，,10),例,11,、,一次函数,y,kx,k,(,k,3,Ax3,24,1.,反比例函数的概念,定义：形如_(,k,为常数，,k,0)的函数称为,反,比例函数,，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,k,是比例,系数,三种表示方法：或,x,y,k,或y,kx,1,(,k,0),防错提醒：(1),k,0；(2)自变量,x,0；(3)函数,y,0.,三、反比例函数,1.反比例函数的概念定义：形如_(k为常数,25,2.,反比例函数的图象和性质,(,1,)反比例函数的图象：反比例函数 (k0)的,图象是,，,它既,是轴对称图形又是中心,对称图形.,反比例函数的,两条对称轴,为,直线,和,；,对称中心是：,.,双曲线,原点,y,=,x,y=,x,2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比,26,(,2,)反比例函数的性质,图象,所在象限,性质,(,k,0),k,0,第一、三象限,(,x,，,y,同号,),在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,k,0,第二、四象限,(,x,，,y,异号,),在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,x,y,o,x,y,o,(2)反比例函数的性质 图象所在象限性质k0第一、三象限,27,(,3,)反比例函数比例系数,k,的几何意义,k,的几何意义：反比例函数图象上的点(,x,，,y,)具有,两坐标之积(,xy,k,)为常数这一特点，即过双曲线,上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐,标轴所围成的矩形的面积为常数,|,k,|,.,规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，,一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积,为常数 ,(3)反比例函数比例系数 k 的几何意义 k 的几何意义：,28,3.,反比例函数的应用,利用待定系数法确定反比例函数,：,根据两变量之间的反比例关系，设 ；,代入图象上一个点的坐标，即,x,、,y,的一对,对应值，求出,k,的值；,写出解析式.,3.反比例函数的应用利用待定系数法确定反比例函数：根,29,例,16,、,若,y,(,m,1),x,|,m,|,2,是反比例函数，则,m,的取值为,(,),A,1 B,1 C,1 D,任意实数,B,C,例16、若y(m1)x|m|2是反比例函数，则m的取值,30,4,4,31,(1),求一次函数与反比例函数的表达式,(2),请根据图象直接写出,y,1,y,2,时,x,的取值范围,（,2,）,根据图象可以看出,y,1,y,2,时,x,的取值范围为,x,2,或,0,x,4.,(1)求一次函数与反比例函数的表达式（2）根据图象可以看出,32,华东师大版八年级下册第17章-函数及其图象-小结与复习课件,33,华东师大版八年级下册第17章-函数及其图象-小结与复习课件,34,华东师大版八年级下册第17章-函数及其图象-小结与复习课件,35,华东师大版八年级下册第17章-函数及其图象-小结与复习课件,36,课堂小结,实际问题,函数,建立函,数模型,定义,自变量取值范围,表示法,一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),应用,图象：一条直线,性质：,k,0,，,y,随,x,的增大而增大,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,数形结合,一次函数与一次方程之间的关系,课堂小结 实际问题 函数 建立函 定义 自变量取值范围 表示,37,课堂小结,反比例函数,定义,图象,性质,x,，,y,的取值范围,增减性,对称性,k,的几何意义,应用,在实际生活中的应用,在物理学科中的应用,课堂小结反比例函数定义图象性质x，y 的取值范围增减性对称性,38,