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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,h,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,h,*,单击此处编辑母版标题样式,h,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2 直棱柱的表面展开图,1,h,杜登尼,(Dudeney,1857-1930,年,),是,19,世纪英国知名的谜题创作者“蜘蛛和苍蝇”问题最早出现在,1903,年的英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜题之一它对全世界难题爱好者的挑战，长达四分之三个世纪,想挑战世纪谜题吗?,A,B,立体图,平面图,转化,2,h,把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱,剪,开，且使六个面连在一起,然后铺平,把你所得到的图形画出来,数,一,数,剪了几刀,?,并,比,一比,有何异同,?,合作游戏,将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的,表面展开图,。,小心啊!不同的剪法会有不同的图形.,剪出五彩缤纷,3,h,二个三型,展示你的风采:,一四一型,一三二型,三个二型,“一三二”,“,一四一”,.,“,一”在同层可任意；,“三个二”成阶梯，,“二个三”，“日”字连；,异层“日”字连,整体没有“田”,口诀,展开图规律之一,:,立方体的展开过程需要剪七刀,.,展开图规律之二,:,异层“日”字连,整体没有“田”,4,h,展示你的风采,追问1,追问2,合作游戏,好!总结一下了:,“,日,”,字异层见;,对面,“,不相连,”,;,补充,:,立方体表面展开图的周长是小正方形边长的,14,倍,.,平面,“,七刀,”,现;,整体没有,“,田,”,;,规律五绝,5,h,下面的图形都是立方体的展开图吗？,等你来挑战!,(1),(2),(3),(4),6,h,让想象力更充分一些!,添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？,7,h,如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点,P,重合。,让思维更活跃一点!,8,h,让思维更活跃一点!,c,7,-1,b,a,如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的,6,个正方形中分别已填入了,-1,、,7,、,a,、,b,、,c,，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求,:,9,h,根据下面几个表面展开图你能制作出这些立体图形吗？,要仔细看!,10,h,将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中是它的展开图的是（）,A,B,D,C,想像一下：,C,11,h,三棱柱,下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗？,乙,丙,慧眼识一识：,甲,12,h,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即哪个面与哪个面是对面的）,慧眼识一识：,13,h,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,合作游戏,-,连连看,合作游戏,-,争做小小数学家,甲,乙,丙,14,h,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。,（,1,）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（,2,）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（,3,）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）,15,h,合作游戏,(,五,)-,争做小小数学家,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。,（,1,）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（,2,）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（,3,）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）,乙,丙,1,5,4,6,3,2,a,h,b,b,b,b,a,a,1,5,6,3,2,4,甲,h,a,b,16,h,杜登尼,(Dudeney,1857-1930,年,),是,19,世纪英国知名的谜题创作者“蜘蛛和苍蝇”问题,.,A,B,挑战世纪谜题,-“,蜘蛛和苍蝇”问题,17,h,A,C,B,C”,（,C,）,C,（,C,）,4cm,如图，有一边长,4,米立方体形的房间，一只蜘蛛在,A,处，一只苍蝇在,B,处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？,热身探索一:,若苍蝇在,C,处，则最短路程是多少？,4cm,18,h,A,C,B,D,如图，有一长方体形的房间，地面为边长,4,米的正方形，房间高,3,米。一只蜘蛛在,A,处，一只苍蝇在,C,处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？,C,E,热身探索二:,19,h,挑战世纪谜题,A,B,-“,蜘蛛和苍蝇”问题,在一个长方形长、宽、高 分别为,3,米，,2,米，,2,米长方体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板,.,米处,(A,点,),，苍蝇在对面墙的中间,离地面,0.1,米处,(B,点,),试问,:,蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少,?,20,h,有一个正方体，在它的各个面上分别写了、。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？,甲,乙,丙,21,h,1,：下列图形不是正方体的表面展开图的是（）,A,B,C,D,2,：下列图形可围成一个立方体的是（）,A,B,C,D,选选看,:,C,C,22,h,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？,(,动手试试）,G,F,E,D,C,B,A,试一试,23,h,下面的图形都是立方体的展开图吗？,等你来挑战!,合作游戏,(,二,),24,h,例,2,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。,（,1,）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（,2,）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（,3,）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）。,1,5,4,6,3,2,a,h,b,b,b,b,a,a,1,5,6,3,2,4,25,h,解决引入问题,分析：只要将,1,平面和,3,平面展开，根据两点,之间线段最短，可知从,A,到,B,的最短路程就,是线段,AB=.,则从,A,点到,C,点的最短,路程就是线段,AC=,A,B,C,cm,26,h,A,C,B,再将“立方体的铁丝框”改成“长方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？,4cm,27,h,下面的图形都是立方体的展开图吗？,等你来挑战!,(1),(2),(3),(4),5分题,28,h,如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得,6,在前，右面是,2,，哪个面在上？,5,6,2,1,3,4,好好想一想：,8分题,29,h,同学们，学完了直棱柱的表面展开图，我们来帮星星礼品店设计一个包装礼品盒，礼品盒是一个无盖的正方体。问有多少种不同形式的展开图，并将这些展开图画出来？,动动看：,30,h,共,8,种。因无盖正方体纸盒共有,5,个面，又不会展开成,5,个面排成一排的情况，故分下列情况：最多,4,个面排成一排的情况有二种，如图,a,；最多,3,个面排成一排的情况有五种，如图,c,最多,2,个面排成一排的情况有一种，如图,b,图,b,图,a,图,c,31,h,1.,本节课我们主要学习了什么,?,2.,通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？,说说看!,32,h,正方体,长方体,三棱柱,小结,33,h,小结,“,日,”,字异层见;,对面,“,不相连,”,;,平面,“,七刀,”,现;,整体没有,“,田,”,;,一,.,二,.,立体图,平面图,转化,转化思想,34,h,
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