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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/9,#,13.1,命题与证明,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2024/11/11,1,13.1 命题与证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2023,1.,理解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题，并会识别互逆命题,.,（难点）,2.,了解证明的含义，通过具体例子掌握证明的步骤和书写的格式,.,3.,理能够判定一个命题的真假，并能进行说明，能够判定一个命题是否存在逆命题,.(,重点）,学习目标,2024/11/11,2,1.理解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题，并会识,印度上流社会中很有名望的大法官拉贡纳特信奉的是这样一种哲学：“好人的儿子一定是好人；贼的儿子一定是贼。”这种以血缘关系来判断一个人德行的谬论害了不少好人。,推论要有依据，没有正确依据的推论，得出的结论是不可靠的，甚至是错误的,.,导入新课,2024/11/11,3,印度上流社会中很有名望的大法官拉贡纳特信奉的是这样一种,真命题与假命题,想一想,材料中提到的命题是否正确？,好人的儿子一定是好人；贼的儿子一定是贼。,真命题与假命题的定义,正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题,.,（,1,）要说明一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证,.,（,2,）要说明一个命题是假命题，只要举出一个例子，符合该命题给出的条件，但是不符合该命题的结论，那么这个命题就是假命题,.,注意,讲授新课,2024/11/11,4,真命题与假命题想一想 材料中提到的命题是否正确？真命题与假,例,1,下判断下列命题是真命题还是假命题：,（,1,）一个角的补角只有一个；,（,2,）两个邻补角的平分线互相垂直；,（,3,）如果,a,2,=,b,2,，那么,a,=,b,；,（,4,）互为余角的两个角都是锐角,.,假命题,真命题,假命题,真命题,判断真假命题时要注意与前面学习过的有关公理、定理相比较，看看它们的条件和结论是否一致，如果一致就是真命题，如果不一致就是假命题,.,2024/11/11,5,例1 下判断下列命题是真命题还是假命题：假命题真命题假命题真,互逆命题（定理）,对于平行线，我们知道：,两条直线被第三条直线所截，,如果同位角相等，那么这两条直线平行,.,两条直线被第三条直线所截，,如果,两条直线平行,，那么,同位角相等,.,条件,结论,结论,条件,2024/11/11,6,互逆命题（定理）对于平行线，我们知道：两条直线被第三条直线所,想一想,在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？,逆命题,在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的,逆命题,.,互逆命题,像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为,互逆命题,.,2024/11/11,7,想一想 在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命,证明与举反例,要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理,.,这种推理的过程叫做,证明,.,证明,2024/11/11,8,证明与举反例 要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出,例,2,证明：平行于同一条直线的两条直线平行,.,已知：如图，直线,a,，,b,，,c,，,a,c,，,b,c.,求证：,a,b.,a,b,c,d,1,2,3,证明：,如图，作直线,d,，分别于直线,a,，,b,，,c,相交,.,a,c,（已知），,1=2,（两直线平行，同位角相等）,.,b,c,（已知），,2=3,（两直线平行，同位角相等）,.,1=3,（等量代换）,.,a,b,（同位角相等，两直线平行）,.,即,平行于同一条直线的两条直线平行,.,2024/11/11,9,例2 证明：平行于同一条直线的两条直线平行.abcd123证,像这样用文字叙述的命题的证明，应当按照下列步骤进行：,第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（,图形,）语言,.,第二步，根据图形写出已知、求证,.,第三步，根据基本事实、已有定理间证明,.,2024/11/11,10,像这样用文字叙述的命题的证明，应当按照下列步骤进行：第一步，,要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可,.,举反例,判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明,(2),一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；,(1),两个角的和是,180,，则这两个角是邻补角；,练一练,(1),假命题例如：两条直线平行，同旁内角的和为,180,，但它们不是邻补角,(2),假命题例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰相等，但它不是平行四边形,2024/11/11,11,要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.举反例判,1,如图所示，下面证明正确的是,(),D,因为,1=4,，所以,AECD,C,因为,AECF,，所以,2=4,B,因为,2=4,，所以,ABCD,B,A,因为,ABCD,，所以,1=3,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,当堂练习,2024/11/11,12,1如图所示，下面证明正确的是,2.,如图所示，完成下列证明过程,.,1=2(,已知,),，,_,_,(),3=4(已知)，,_,_,(),.,_,+,_,=180，,ABCD,.,AD,BC,内错角相等，两直线平行,AB,CD,内错角相等，两直线平行,ABC,BCD,A,B,C,D,1,2,3,4,2024/11/11,13,2.如图所示，完成下列证明过程.1=2(已知)，,3.,请你写出下列命题,的逆命题并判断真假性，若是假命题，请举出一个反例,(2),若,|,a,|=|,b,|,，则,a,=,b.,(1),如果,a,能被,4,整除，那么,a,一定是偶数；,如果,a,是偶数，那么,a,能被,4,整除假命题反例：如,a,=2,是偶数，但,2,不能被,4,整除,若,a,=,b,，则,|,a,|=|,b,|,.,真命题,.,2024/11/11,14,3.请你写出下列命题的逆命题并判断真假性，若是假命题，请举,4.,如图所示，在,ABC,中，,D,，,E,，,F,分别为,AB,，,AC,，,BC,上的点，且,DEBC,，,EFAB,求证：,ADE,=,EFC,ADE=EFC,(等量代换),证明：,DEBC,(已知)，,ADE=B,(两直线平行同位角相等),又,EFAB,(已知)，,EFC=B,(两直线平行，同位角相等),F,A,B,C,D,E,2024/11/11,15,4.如图所示，在ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC,真命题与假命题的定义,正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题,.,逆命题,在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的,逆命题,.,互逆命题,像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为,互逆命题,.,课堂小结,2024/11/11,16,真命题与假命题的定义 逆命题互逆命题课堂小结2023/9/2,要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理,.,这种推理的过程叫做,证明,.,证明,要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可,.,举反例,2024/11/11,17,要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学,
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