九年级数学下册 1.1从梯子的倾斜程度谈起课件 北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章,直角三角形的边角关系,1.1,从梯子的倾斜程度谈起,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。,铅直高度,水平距离,研究直角三角形的边与角的关系，让我们就,梯子与地面的夹角（倾斜角）,梯子在上升变,陡,过程中，,倾斜角,的,大小,发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,倾斜角越大,梯子,陡,可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断两架梯子哪个更陡些。,实例,1:,如图，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端离墙的远近来判断。,3m,3m,2m,4m,实例,2:,如图，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡,。,比值大的梯子陡,。,你能设法验证这个结论吗？,A,B,1,C,1,C,2,B,2,A=A AC,1,B,1,=AC,2,B,2,RtAC,1,B,1,RtAC,2,B,2,(,1)RtAC,1,B,1,和,RtAC,2,B,2,有什么关系,?,(2),如果任意,改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,你有什么想法,?,A,的大小确定,A,的对边与邻边的比值不变。,如果,改变,A,的大小,A,的对边与邻边的比值会随之改变吗,?,C,2,A,B,1,C,1,B,2,由此你得出什么结论,?,A,的大小改变,A,的对边与邻边的比值随之改变。,当直角三角形的锐角,确定,后，它的对边与邻边的比值也随之,唯一确定,；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。,B,在,RtABC,中,如果,锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A,的正切,.,记作,:,tanA,tanA,=,A,的对边,A,的邻边,思考,前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与,tanA,有关系吗,？,B,A,C,A,的对边,A,的邻边,梯子,AB,1,的倾斜程度与,tanA,有关吗,?,tanA,的值越大,梯子,AB,1,越陡,.,A,B,1,C,2,C,1,B,2,议一议,一,.,去假存真：,1.,如图,(1),().,A,B,C,A,B,C,7m,10m,(1),(2),4,如图,(2),().,2,如图,(2),().,3,如图,(2),().,小试牛刀,错,对,错,错,二,.,填空,:,1.tan,=,tan,=,2.,如图,C=90CDAB.,tanACD=,tanB=,A,C,B,D,A,B,C,B,A,AC,例,1,下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡,?,解,:,甲梯中,乙,5m,13m,6m,8m,甲,乙梯中,tan tan,甲梯更陡,.,斜坡的,倾斜程度,常用,坡度,表示,.,例如，有一山坡在水平方向上每前进,100m,就升高,60m,山坡的坡度,1.,坡面与水平面的夹角,(),叫,坡角,2.,坡,面的,铅直高度与水平宽度的比称为,坡度,i,(,或,坡比,),即,坡度,等于,坡角,的,正切,。,3.,坡度,越大,坡面越,陡,。,100m,60m,i,例,2,如图，拦水坝的坡度,i,：，若坝高,BC=,米，求坝面的长。,A,C,B,解,:,在,RtABC,中,BC=20,米,坡度,i,：,则,AC=,米,.,又,AB,2,=BC,2,+AC,2,AB=,20,2,+(),2,=40,米,1.,如图,ABC,是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出,tanC,吗？,2,.,如,图,某人从山脚下的点,A,走了,200m,后到达山顶的点,B.,已知山顶,B,到山脚下的垂直距离是,55m,求山坡的坡度,(,结果精确到,0.001m).,1.5,A,B,C,D,A,B,C,挑战自我,在,RtABC,中,如果,锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A,的正切,.,记作,:,tanA,tanA,=,A,的对边,A,的邻边,B,A,C,A,的对边,A,的邻边,tanA,的值越大,梯子,AB,越陡,.,小结：,回顾这节课有学习了哪些内容?,通过这节课的学习,你又产生了哪些问题?,作业：,习题,1.1,第,1,，,2,，题,