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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解,因式分解,1.整式乘法有几种形式?,2.乘法公式有哪些?,(1)单项式乘以单项式,(2)单项式乘以多项式,(3)多项式乘以多项式,(1)平方差公式 (2)完全平方公式,想一想,回顾,&,思考,1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?(1)单项式乘以,3.计算:,(1)3a(a-2b+c),(2)(a+3)(a-3),(3)(a+2b),2,(4)(a-3b),2,=3a,2,-6ab+3ac,=a,2,-9,=a,2,+4ab+4b,2,=a,2,-6ab+9b,2,回顾,&,思考,3.计算:=3a2-6ab+3ac=a2-9=a2+4a,数学中的游戏,游戏规则：,1、大家说出一个,大于1,的正整数。,2、写出它的立方减它的式子。,如：,3、不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除。,你能做到吗？,做一做,数学中的游戏游戏规则：1、大家说出一个大于1的正整数。2、写,小明是这样想的:,你知道每一步的根据吗?,想一想:99,3,-99还能被哪些整数整除?,做一做,99,3,-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流,.,想一想,小明是这样想的:你知道每一步的根据吗?做一做993-99能被,根据左面算式填空:,(1)3x,2,-3x=_,(2)ma+mb+mc=_,(3)m,2,-16=_,(4)x,2,-6x+9=_,(5)a,3,-a=_,计算下列各式:,3x(x-1)=,_,m(a+b+c)=,_,(m+4)(m-4)=,_,(x-3),2,=,a(a+1)(a-1)=,_,3x,2,-3x,ma+mb+mc,m,2,-16,x,2,-6x+9,a,3,-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3),2,a(a+1)(a-1),想一想,做一做,根据左面算式填空:计算下列各式:3x2 -3xma+mb,由a(a+1)(a-1)得到a,3,-a的变形是什么运算?,由a,3,-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?,答:由a(a+1)(a-1)得到a,3,-a的变形是,整式乘法,由a,3,-a得到a(a+1)(a-1),的变形与上面的变形互为逆过程.,议 一 议,议一议,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运,分解因式定义:,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想:分解因式与整式乘法有何关系?,理解 定义,知道吗,?,分解因式定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这,善于辨析,：分解因式与整式乘法,有什么关系?,二者是互逆的恒等变形,分解因式,善于辨析：分解因式与整式乘法二者是互逆的恒等变形,练习一,理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?,(1).x,2,-4y,2,=(x+2y)(x-2y),(2).2x(x-3y)=2x,2,-6xy,(3).(5a-1),2,=25a,2,-10a+1,(4).x,2,+4x+4=(x+2),2,(5).(a-3)(a+3)=a,2,-9,(6).m,2,-4,2,=(m+4)(m-4),(7).2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是,随堂练习一,P40,1、连一连,x,2,-y,2,9-25x,2,x,2,+2x+1,xy-y,2,（x+1）,2,y（x-y）,（3-5x）（3+5x）,（x-y）（x+y）,2、在课本上。,随堂练习一P401、连一连x2-y29-25x2x2+2x+,练习二,试一试,把下列各式写成乘积的形式:,(1).1-x,2,(2).4a,2,+4a+1,(3).4x,2,-8x,(4).2x,2,y-6xy,2,(5).1-4x,2,(6).x,2,-14x+49,=(1+x)(1-x),=(2a+1),2,=4x(x-2),=2xy(x-3y),=(1-2x)(1+2x),=(x-7),2,练习二 试一试把下列各式写成乘积的形式:=(1+,练习三,拓展应用,1.计算:765,2,17235,2,17,解:765,2,17235,2,17,=17(765,2,235,2),=17(765+235)(765 235),=17 1000 530=9010000,2.2004,2,+2004能被2005整除吗?,解:2004,2,+2004=2004(2004+1),=2004 2005,2004,2,+2004能被2005整除,练习三 拓展应用 1.计算:,学以致用,1、若 xm=（x+2)(x-3)则m=_,2,、,若 ax+b=能分解成（x-1)（x-4），,则a=_,b=_,学以致用1、若 xm=（x+2)(x-3),假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形)?,异想天开,假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来,真相大白,R r,真相大白R r,规律总结,分解因式与整式乘法是,互逆,过程.,分解因式要注意以下几点:,1.分解的对象必须是多项式.,2.分接的结果一定是几个整式,的乘积的形式.,3.要分解到不能分解为止.,阅读,体验,规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.阅读,作业,作业,补充练习,若a=101,b=99,求a,2,-b,2,的值.,若x=-3,求20 x,2,-60 x的值.,199,3,-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?,补充练习若a=101,b=99,求a2-b2的值.,补充练习,4.若n是整数,证明(2n+1),2,-(2n-1),2,是8的倍数.,5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？,补充练习4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1),欢迎指导,欢迎指导,
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