5.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版高中数学必修,4,第二章,平面向量,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,法门高中姚连省制作,1,教学目标：,、理解各公式的正向及逆向运用；,、数量积的运算转化为向量的坐标运算；,、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。,2,一、复习引入,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,3,二、新课学习,1,、平面向量数量积的坐标表示,如图，是,x,轴上的单位向量，是,y,轴上的单位向量，,由于 所以,x,y,o,B(x,2,y,2,),A(x,1,y,1,),.,.,.,1,1,0,4,下面研究怎样用,设两个非零向量,=(x,1,y,1,),=(x,2,y,2,),则,5,故,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,即,x,o,B(x,2,y,2,),A(x,1,y,1,),y,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的,数量积的运算,可,转化为,向量的,坐标运算。,6,2,、向量的模和两点间的距离公式,7,（,1,）垂直,3,、两向量垂直和平行的坐标表示,（,2,）平行,8,4,、两向量夹角公式的坐标运算,9,三、基本技能的形成与巩固,10,练习：课本,P,119,1,、,2,、,3.,11,例,2,已知,A(1,，,2),，,B(2,，,3),，,C(-2,，,5),，,试判断,ABC,的形状，并给出证明,.,A(1,2),B(2,3),C(-2,5),x,0,y,12,练习,2,：以原点和,A,（,5,，,2,）,为两个顶点作等腰直角三角形,OAB,，,B=90,，,求点,B,的坐标,.,y,B,A,O,x,13,四、逆向及综合运用,例,3,（,1,）已知,=,（,4,，,3,），,向量 是垂直于 的单位向量，求,.,14,提高练习,2,、已知,A(1,，,2),、,B(4,、,0),、,C(8,，,6),、,D(5,，,8),，,则四边形,ABCD,的形状是,.,矩形,3,、已知,=(1,，,2),，,=(-3,，,2),，,若,k +2,与,2 -4,平行，则,k=,.,-1,15,小结,、理解各公式的正向及逆向运用；,、,数量积的运算转化为向量的坐标运算；,、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，,形成转化技能。,16,作业,课本,112,习题,2-6,组,2,3,4.,教学反思：,17,学习,要有竹子样的坚韧的品质,18,