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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,整理:http:/ www.gd-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,整理:http:/ www.gd-,*,数轴,数轴,数形结合,数学是研究数和形的学科,.,表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的,.,我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路,.这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想,.,运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,，,那么,，,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具,数轴,.,那么,，什么叫做数轴,？怎样画一条正确的数轴？如何用数轴上的点表示数的呢？,数形结合 数学是研究数和形的学科.表面看来，数和,整理:http:/ www.gd-,你能解读吗,古代部落酋长上任时先在绳上打了个,红绳结,表示财物往来从,0,开始，如,捕获,一只羊在红绳结,右边,顺次打一个结，每向其他部落,借,一只羊就在红绳结,左边,顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？,B,A,（左）红绳结,（,右）,整理:http:/ w,-,-,-,-,A,B,C,-,-,-,-,你会读温度计吗？,(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？,(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？,-ABC-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的,观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其余错在哪里？,1,2,3,A,0,1,-1,2,B,1,0,1,-1,-2,2,E,火眼金睛,-1,0,D,-2,-2,0,2,-4,-6,4,C,6,观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其余错在哪里？123A0,0,3 2 1 1 2 3,1,.,什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴,.,2,.,注意事项：,（,1,）数轴是一条特殊的直线；,（,2,）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（,3,）选取适当的长度为单位长度,.,0 3 2 1,0,3 2 1 1 2 3,议一议,：怎样画数轴？,在数轴上标出,1,、,2,、,3,、,-,1,、,-,2,、,-,3,等各点,.,画直线，定原点,.,从原点向右(或上)的方向为正方向,，,从原点向左(或下)为负方向,.,选取适当长度为单位长度,.,0 3 2 1,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想,：,下列各图是数轴吗？说明你的理由,.,0,3 2 1 1 2 3,3 2 1 1 2 3 4,3 2 1 1 2 3,0,0,（1）（2）（3）（4）想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理,0,3 2 1 1 2 3,1,.,如何用数轴上的点来表示分数或小数？,如：,1.5,，,-,怎样表示,.,议一议：,2,.,所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,2,3,.,.,3,.,你能举出数轴应用实际生活的例子吗？,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,！,0 3 2 1,例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点,.,1，5，2.5,，,4,，,0,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,解:,1,5,4,2.5,0,注意:,把点标在线上,；,把数标在点的上方,，,以便观看,.,例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点.5 4,0,1 2,2 1,例 2,在下面数轴上，A,，,B,，,C,，,D各点分别表示什么数？,D C B A,(4)D点表示1.5,.,(1)A 点表示2,；,(2)B 点表示0.25,；,(3)C点表示0.75,；,解:,.,.,.,.,0,归纳,数轴上表示数,的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示,的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,一般地，设,是一个正数，则数轴上表示数,的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示,的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,右,左,右,左,归纳数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是,测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？,想一想，议一议,测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的,1,.,数轴的意义：数轴的三要素,.,定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴,.,三要素：原点、正方向、单位长度,.,2,.,数轴的画法,.,3,.,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限,.,课堂小结,2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原,原点,正方向,单位长度,直线,正,负,反馈测评：,1、填空：,规定了,_、_,和 的,叫数轴,.,在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左边的数都是 数,.,2、判断：,数轴上的点只能表示整数,.,（),两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示,.,(）,5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示,.,（）,原点正方向单位长度直线正负反馈测评：,B,D,0,C,A,B,0,3、选择：,A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是 （）,A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数,C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数,在下面各图中表示数轴的是 （）,0,1,2,3,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,2,1,A,B,C,D,E,BD0CAB03、选择：0123321123432,3、先画出数轴，再在数轴上表示,：,4，2，0，1，2，3.5,0,-4 -3 -2 -1,1 2 3 4,4,2,0,-2,3.5,-,1,1,4,3、先画出数轴，再在数轴上表示：0-4 -3,在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？,思考题：,在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能,再见,再见,
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