考点17-三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,部分 三角函数与平面向量,第六章 三角函数,第3部分 三角函数与平面向量第六章 三角函数,1.,三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式,1.,任意角的概念、弧度制,(1),了解任意角的概念,.,(2),了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化,.,2.,三角函数,(1),理解任意角三角函数,(,正弦、余弦、正切,),的定义,.,填空题：,2017,北京，,12,1.三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式1.任意,2.,三角函数的图象及其变换,选择题：,2017,课标,，,9,选择题：,2016,课标,，,7,选择题：,2015,课标,，,8,填空题：,2016,课标,，,14,2.三角函数的图象及其变换选择题：2017课标，9,3.,三角函数的性质及其应用,(4),理解同角三角函数的基本关系式：,(5),了解函数,y,A,sin(,x,),的物理意义；能画出,y,A,sin(,x,),的图象，了解参数,A,，,，,对函数图象变化的影响,.,(6),了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题,.,选择题：,2017,课标,，,6,选择题：,2016,课标,，,12,填空题：,2017,课标,，,14,3.三角函数的性质及其应用(4)理解同角三角函数的基本关系,17,三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式,17三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式,1,三角函数的有关概念,(1),象限角,第一象限角的集合,_,第二象限角的集合,_,第三象限角的集合,_,第四象限角的集合,_,1三角函数的有关概念第一象限角的集合第二象限角的集合第三象,(2),终边相同的角,所有与角,终边相同的角，连同角,在内，可构成一个集合,_,(3),角度与弧度的互化及有关公式,设扇形的弧长为,l,，圆心角大小为,(,弧度,),，半径为,r,.,角度与弧度的换算,弧长公式,弧长,l,_,扇形面积公式,|,2,k,，,k,Z,|,|,r,(2)终边相同的角角度与弧度的换算弧长公式弧长l_,(4),任意角的三角函数及三角函数线,三角函数,正弦,余弦,正切,定义,设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,P,(,x,，,y,),，那么,_,叫作,的正弦，记作,sin,_,叫作,的余弦，记作,cos,_,叫作,的正切，记作,tan,各象限符号,y,x,(4)任意角的三角函数及三角函数线三角函数正弦余弦正切定义设,三角,函数,线,有向线段,_,为正弦线,有向线段,_,为余弦线,有向线段,_,为正切线,MP,OM,AT,三角MPOMAT,由三角函数线得出的重要结论：,(1),(2),特别地，当,为第一象限角时，,sin,cos,1.,由三角函数线得出的重要结论：,2,同角三角函数关系式,(1),平方关系：,_,sin,2,cos,2,1,2同角三角函数关系式sin2cos21,(1),公式常见变形：,sin,2,1,cos,2,，,cos,2,1,sin,2,，,(2),利用平方关系求三角函数值，进行开方时，要根据角的范围判断相应三角函数值的符号,(1)公式常见变形：sin21cos2，cos2,3,诱导公式,(1),诱导公式,组数,一,二,三,四,五,六,角,2,k,(,k,Z),正弦,sin,sin,sin,sin,cos,cos,余弦,cos,cos,cos,cos,sin,sin,正切,tan,tan,tan,tan,3诱导公式组数一二三四五六角2k(kZ),(2),诱导公式的记忆规律,(i),诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限,(2)诱导公式的记忆规律,考向,1,三角函数的定义及应用,三角函数的定义是三角函数的基础，高考中单独考查的较少，常与三角变换公式综合命题，考查先利用三角函数定义求角的三角函数值，再求其他角的三角函数值，或判断三角函数值的符号，或已知三角函数值求参数等，一般以选择题、填空题的形式出现，分值为,5,分，属容易题,考向1 三角函数的定义及应用,考点17-三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式课件,【,答案,】,D,【答案】D,利用三角函数定义解题的基本类型及方法,(1),已知角,终边上一点,P,的坐标求三角函数值，先求出点,P,到原点的距离,r,，然后利用三角函数定义求解,(2),已知角,的终边与单位圆的交点坐标求三角函数值，可直接根据三角函数线求解,(3),已知角,的终边所在的直线方程求三角函数值，先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数定义求解相关问题，同时注意分类讨论,(4),判断三角函数值的符号问题，先判断角所在的象限，再根据各象限的符号规律判断,利用三角函数定义解题的基本类型及方法,变式训练,D,变式训练D,(2,sin 2,，,1,cos 2),(2sin 2，1cos 2),圆的半径为,1,，,BAP,2,，,圆的半径为1，,考向,2,同角三角函数的关系式及应用,同角三角函数的基本关系式在求解三角函数中承担着改变函数名称的功能，多与其他三角变换公式融合在一起进行考查，以公式及其变形解决计算问题为主，难度中低档,考向2 同角三角函数的关系式及应用,【,答案,】,B,【答案】B,同角三角函数基本关系式的应用技巧,(1),知弦求弦利用诱导公式及平方关系,sin,2,cos,2,1,求解,(3),知切求弦通常先利用商数关系转化为,sin,tan,cos,的形式，然后用平方关系求解,同角三角函数基本关系式的应用技巧cos 的形式，然后用,(4),和积转换法：如利用,(sin,cos,),2,12sin,cos,的关系进行变形、转化,(4)和积转换法：如利用(sin cos)212,变式训练,【,解析,】,直线,2,x,y,3,0,的倾斜角为,，,tan,2,，,C,变式训练C,A,A,考点17-三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式课件,考向,3,诱导公式及应用,诱导公式在三角函数的求值和化简中具有非常重要的应用，高考中单独考查较少，多与三角恒等变换结合在一起考查，难度较小，为中低档题目，以客观题的形式出现，分值为,5,分,考向3 诱导公式及应用,考点17-三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式课件,【,答案,】,(1)A,(2)A,【答案】(1)A(2)A,应用诱导公式的思路与技巧,(1),使用诱导公式的一般思路,化大角为小角,应用诱导公式的思路与技巧,(3),三角函数式化简的方向,切化弦，统一名,用诱导公式，统一角,用因式分解将式子变形，化为最简,(3)三角函数式化简的方向,变式训练,1,(2018,河北石家庄三校联考,，,3),点,A,(sin 2 018,，,cos 2 018,),在直角坐标平面上位于,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,【,解析,】,因为,sin 2 018,sin(11180,38),sin 380,，,cos 2 018,cos(11180,38),cos 380,，,所以点,A,位于第三象限,C,变式训练C,B,B,考点17-三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式课件,