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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.3,位似（,2,）,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比,.,1.,什么叫位似图形,?,2.,位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.,利用位似可以把一个图形放大或缩小,复习回顾,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形,ABC,放大为原来的,2,倍,?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于,_,对应线段,_,位似中心,平行或在一条直线上,复习回顾,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,3:1,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,探索,1:,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,3:1,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为,k,那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2.,B,A,C,A(4,6),B(4,2),C(12,4),放大后对应点的坐标分别是多少,?,B,A,C,x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2,将,ABC,放大,.,A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4),B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少,?,还有其他办法吗,?,E,例,.,如图，请以坐标原点,O,为位似中心，作平行四边形,ABCD,的位似图形，并把它的边长放大,2,倍,.,X,Y,-2,2,4,6,-6,-4,8,-8,-10,10,12,-12,D,A,B,C,12,4,0,2,6,8,10,-2,-4,-6,-8,-10,-12,分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心,O,和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的,2,倍，就得到所求作图形的各个顶点,G,F,E,C,G,F,以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：,若原图形上点的坐标为（,x,，,y,），位似图形与原图形的位似比为,k,，则位似图形上的对应点的坐标为（,kx,，,ky,）或（,kx,，,ky,）,.,x,y,o,例题,.,在平面直角坐标系中,四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点,O,为位似中心,相似比为,1/2,的位似图形,.,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),B,A,C,D,A,B,C,D,你还有其他办法吗,?,试试看,.,
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