计量经济学基础-序列相关课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计 量 经 济 学 基 础,计 量 经 济 学 基 础,计量经济学基础-序列相关课件,第,3,章 序列相关,主要内容,第一节 序列相关性,第二节 序列相关的后果,第三节 序列相关的检验,第四节 广义最小二乘法,第五节 差分法,第3章 序列相关主要内容,第一节 序列相关性,对于模型,经典回归分析的一个基本假设是模型的随机误差项之间互不相关，即,如果出现 ，即不同的样本点的随机误差项之间不再是完全相互独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关。,第一节 序列相关性 对于模型,【注】由于 ，则序列相关表现为 ，又如果仅存在,，则称为一阶序列相关或自相关,【注】产生序列相关的原因,在实际问题中，对于时间序列资料，由于经济发展的惯性等原因，经济变量的前期水平往往会影响其后期水平，从而造成模型前后期随机误差项的互相关。,如在建立生产函数模型,K,t,，,L,t,，,T,t,为,t,期的资本，劳动和技术，而政策变量没有包含其中，但是它对,Q,t,是有影响的。由于政策有一定的连续性，它对产出的影响在不同的样本点当然具有内在的联系，这就容易导致序列相关。,【注】由于 ，则序列相关表现,再如：建立一个消费模型,其中,C,为总消费，,I,为总收入,此模型中将消费习惯等变量放入随机误差项之中，但消费习惯等因素也往往具有连续性，不同样本点之间的数据中，这种习惯对消费量的影响存在内在联系，从而导致序列相关。,再如：建立一个消费模型,第二节、序列相关的后果,1,、当存在序列相关时，而采用,OLS,估计得到的参数估计量仍然是无偏的，且是一致估计，,但不具有有效性,。因为在有效性的证明过程中用到了 ，即同方差和不相关的假设。,2,、变量的显著性检验失去意义,3,、模型的预测失去意义,第二节、序列相关的后果 1、当存在序列相关时，而采用OLS,第三节、序列相关的检验,1,、一阶自相关的,D,W,检验,一阶自相关可描述为：,其中 为现期误差，为前期误差，而,v,t,是具有零均值和常数方差的且无序列相关的正态随机误差。一般假设：,表明,随机误差项 可表示为独立同分布的随机误差序列,v,t,，,v,t,-1,，,v,t,-2,，,的加权和。,第三节、序列相关的检验 1、一阶自相关的DW检验,由于现期的,v,t,并不影响回归模型中随机误差项以前的各期值 ，故,v,t,与 不相关，即 ，因此可得 与前期各 的协方差：,由于现期的vt并不影响回归模型中随机误差项以前的各期值,这些协方差分别称为的一阶自协方差，二阶自协方差，,，,k,阶自协方差。,由此可得 与前期 的相关系数,；,为随机误差项的,k,阶自相关系数。,这些协方差分别称为的一阶自协方差，二阶自协方,下面讨论一阶自相关检验,先用,OLS,估计得出残差：,根据,e,t,，,Durbin,和,Watson,构造了如下统计量：,称为,D,W,统计量。,下面讨论一阶自相关检验 先用OLS估计得出残差：根据et，,记,则,D,W,统计量可表示为,记 则DW统计量可表示为,当样本容量较大时，有：,当样本容量较大时，有：,用,OLS,估计残差 的一阶自相关系数作为的一阶自相关系数的估计量,从而对大样本而言，,D,W,统计量可近似地表示为：,1,当 时，有,d,=2,，因此当,d,的值约为,2,时，便认为没有一阶,自相关,2,当 时，有,d,=0,，因此当,d,的值约为,0,时，便认为存在一阶正,自相关,用OLS估计残差 的一阶自相关系数作,3,当 时，有,d,=4,，因此当,d,的值约为,4,时，便认为存在一阶,负自相关。,检验规则如下：,首先计算统计量,d,(,或者近似值,),，,然后根据样本容量,n,及,k,查,D,W,表得到临界值,d,l,和,d,u,（,1,）若,0,d,d,l,，拒绝,H,0,，认为存在正自相关,（,2,）若,d,l,d,d,u,，不能确定是否存在自相关,（,3,）弱,d,u,d,4-,d,u,，接受,H,0,，认为不存在自相关,（,4,）若,4-,d,u,d,4-,d,l,，不能确定是否存在自相关,（,5,）若,4-,d,l,d,4,，拒绝，认为存在负自相关,3当 时，有d=4，因此当d,Durbin,Watson d,统计量,H,0,：,无自相关,拒绝,H,0,无决定区,拒绝,H,0,不拒绝,H,0,DurbinWatson d 统计量H0：无自相关拒绝H,需要指出，尽管,Dw,检验在实践中应用十分普遍，但是其应用的限制条件和局限性却不应被忽视。由上述内容可知，应用,Dw,检验时应注意以下几点：,第一，,Dw,检验只适用于检验一阶自回归形式的序列相关，而并不适用于检验高阶自回归形式或其它形式的序列相关。,第二，,Dw,检验要求模型中包含常数项且解释变量中不含有滞后因变量。若模型中不含常数项或解释变量中有滞后因变量，则,Dw,检验将会失效。,第三，,Dw,检验中存在不能判定的区域。倘若,Dw,统计量的值落入不能判定区域，则可通过增加样本容量以缩小此区域，从而达到能做出接受或拒绝原假设的目的。,需要指出，尽管Dw检验在实践中应用十分普遍，,第四节、序列相关情形下的广义最小二乘法（,GLS,）,如果模型被检验存在序列相关，则需要用新的方法来估计模型的参数，常用的方法是广义最小二乘法（,GLS,）法。,设模型：,1,、一阶自相关的情况,第四节、序列相关情形下的广义最小二乘法（GLS）,设,经计算得,设 经计算得,计量经济学基础-序列相关课件,用,D,-1,左乘 ，得,即,所以新模型具有同方差性和随机误差项的不相关性,用D-1左乘 ，得,于是对新的模型用,OLS,法，得到参数估计量,可以证明 是,BLUE,。,于是对新的模型用OLS法，得到参数估计量 可以证明 是,2,、一般情形,对于模型,如果存在序列相关，同时存在异方差，即有,设 ，用,D,-1,左乘原模型，得,2、一般情形 对于模型如果存在序列相关，同时存在异方差，即,由此新模型具有同方差性和不相关性，而用,OLS,法得到的参数估计量,此估计量是,BLUE,。,由此新模型具有同方差性和不相关性，而用OLS法得到的参数估计,的估计：,一般，记,则 的估计矩阵为,【注】,的估计：一般，记 则 的估计矩阵为【注】,第五节、差分法,1,、一阶差分法,设模型,如果原模型存在一阶正相关,则（,2,）满足,OLS,的模型假设，对（,2,）作最小二乘估计得到的估计量是,BLUE,。,u,i,不存在序列相关,第五节、差分法 1、一阶差分法 设模型 如果原模型存在一阶,2,、广义差分法,广义差分法是假定随机误差项存在：,注意到：原模型为：,两边同乘,两边同乘,两边同乘,由此得：,(1),2、广义差分法广义差分法是假定随机误差项存在：注意到：原模型,此模型叫做广义差分模型。,该模型不存在序列相关问题，可以采用,OLS,法。,(2),此模型叫做广义差分模型。该模型不存在序列相关问题，可以采用O,本章结束,本章结束,