资源描述
单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/16,#,七年级数,学,下册第五章,5.3.1,简,单的轴对称图形,七年级数学下册第五章5.3.1,1,一、学习目标,1.,经历探索简单图形轴对称的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。,2.,通过操作与思考,掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性,质,。,一、学习目标,2,二、,温故知新,什么是等腰三角形?如在,ABC,中,,AB=AC,。,若,A=50,,则,B=_,,,C=_,;若,B=45,,则,A=_,,,C=_,65 65,90 45,二、温故知新65 6590,3,三、自主探究:,阅读课本,p121-123,探究(一),等腰三角形的性质,(,1,)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。,(,2,)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?,(,3,)底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高呢?,(,4,)沿对称轴折叠,你能发现等腰三角形的哪些特征,?,(,1,),等腰三角形是轴对称图,形,(,2,)是,(,3,)是,是,(,4,)等腰三角形底边相等,三、自主探究:阅读课本p121-123 (1),4,2,归纳:,1,、,等腰三角形的特征:,等腰三角形是,_,图形。,等腰三角形顶角的,_,、底边上的,_,、底边上的,_,重合(也称“,_,”),它们所在的直线都是等腰三角形的,_,。,等腰三角形的两个底角,_,。,轴对称,平分线,中线,高,三线合一,对称轴,相等,2归纳:轴对称平分线中线高三线合一对称轴相等,5,想一想:,(,1,),三边都相等的三角形是,_,三角形,也叫做正三角形。,(,2,)等边三角形有几条对称轴,?,直观想象或折叠操作,.,等边三角形有三条对称轴,.,等边三角形是特殊的等腰三角形,.,探究办法:,一般到特殊!,等边,想一想:直观想象或折叠操作.等边三角形有三条对称轴.等边三角,6,2,、等,边,三角形的特征:,等边三角形是,图形,等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。,等边三角形的三个内角,,都等于,。,轴对称,相等,60,2、等边三角形的特征:轴对称相等60,7,3,、等腰三角形的性质(三线合一)的符号表示:,如图,在,ABC,中,,AB=AC,时,(1),因为,AD,BC,所以,_=,_;_=_,(2),因为,AD,是中线,所以,_,_;,_=,_,(3),因为,AD,是角平分线,所以,_,_;_=_,议一议:你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?与同伴进行交流。,ADB ADC BD CD,AD BC BAD CAD,AD BC BD CD,3、等腰三角形的性质(三线合一)的符号表示:议一议:你有哪些,8,例,1,:如图,在,ABC,中,已知,AB=AC,,,D,是,BC,边上的中点,,B=30,求,BAC,和,ADC,的度数。,解:,AB=AC,,,B=30,C=,B=30,BAC=120,AB=AC,,,D,是,BC,边上的中点,,ADBC,,,ADC=90,,,例1:如图,在ABC中,已知AB=AC,D是BC边上的中点,9,例,2.,如图所示:要在街道旁修建一个奶站,向居民区,A,、,B,提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从,A,、,B,到它的距离之和最短,.,作,法,:(1,),作点,A,关于街道所在直线,a,的对称点,A,(2),连接,AB,交直线,a,与点,P,则,奶,站应建,在,点,P,处,,,才能使从,A,、,B,到它的距离之和最短,.,作,图根据:两点之间,线段最短,理由:在直线,a,上任取一点,P,连接,PA,PB,PA,A,与,A,关于直线,a,对称,,PA=PA,PA=PA,PA+PB=AB,PA+PB=,PA+PB,又,PA,+PB,AB,PA+PBPA+PB,奶,站应建在,点,P,处,,才能使从,A,、,B,到它的距离之和最短,.,例2.如图所示:要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛,10,四随堂练习:,1.,下面是由大小不同的等边三角形组成的图案,请找出它的对称轴。,2.,墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个如图所示的测评仪,在这个测评仪中,,AB=AC,BC,边的中点,D,处挂了一个重锤,小明将,BC,边与木条重合,观察此时重锤是否通过,A,点,如果重锤过,A,点,那么这根木条就是水平的,你能说明其中的道理吗?,因为,AB,=,AC,BD=CD,所以,AD,BC,.,四随堂练习:2.墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水,11,3.,如图,在下面的等腰三角形中,,A,是顶角,分别求出它们的底角的度数。,(,1),AB=AC,A=60,,,B=,C=60,(,2),AB=AC,A=90,,,B=,C=45,(,3),AB=AC,A=120,,,B=,C=30,3.如图,在下面的等腰三角形中,A是顶角,分别求出它们的底,12,知识收获:,五,.,小,结,方法收获:,等腰三角形和等边三角形的性质,.,从一般到特殊,.,几何语言与文字语言相辅相成,.,知识收获:五.小结方法收获:等腰三角形和等边三角形的性质.从,13,六当堂检测:,1,、在,ABC,中,若,BC=AC,,,A=58,,则,C=_,,,B=_,2,、等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是,_,3,、如图,在金水河的同一侧居住两个村庄,A,、,B,,要从河边同一点修两条水渠,A,、,B,两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在金水河,MN,何处两条水渠最短?找出该点并说明理由。,58,64,120,六当堂检测:5864120,14,4.,下,列说法中,正确的有(),等腰三角形的两腰相等,;,等腰三角形的两底角相等,;,等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等,;,等腰三角形是轴对称图形,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,5.,等,腰三角形的对称轴是(),A,顶角的平分线,B,底边上的高,C,底边上的中线,D,底边上的高所在的直线,D,D,4.下列说法中,正确的有()5.等腰三角形的对称轴是(,15,4,、如图,,P,、,Q,是,ABC,的边,BC,上的 两 点,且,BP=PQ=QC=AP=AQ,,则,BAC=,解:,PQ=AP=AQ,,,PAQ=APQ=AQP=60,,,BPA=CQA=120,PA=PB,QC=QA,B=,BAP=30,,,C=,CAQ=30,BAC=180-,B,-,C,=120,120,4、如图,P、Q是ABC的边BC上的 两 点,且BP=PQ,16,
展开阅读全文