资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高安市瑞阳实验学校,第二十二章 二次函数,2,2,.,1.2,二次函数,y,=,ax,2,的图象,和性质,高安市瑞阳实验学校 第二十二章 二次函数22.1.2 二,1,学习目标,1,知道二次函数的图象是一条抛物线,.,2,会画二次函数,y,=,ax,2,的图象,.,（难点）,3,掌握二次函数,y,=,ax,2,的性质，并会灵活应用（重点）,学习目标1知道二次函数的图象是一条抛物线.,2,1,.,二次函数的一般形式是怎样的？,y,=,ax,+,bx,+,c,(,a,b,c,是常数,a,0),2,.,下列函数中,哪些是二次函数？,温故知新,1.二次函数的一般形式是怎样的？y=ax+bx+c(a,b,3,4,.,一次函数y=kx+b的图象是一条_，,经过点_和_或点_.,3,.,通常怎样画一个函数的图象？,直线,列表、描点、连线,(0,b),(1,k+b),4.一次函数y=kx+b的图象是一条_，3,4,你会用描点法画二次函数,y,=,x,2,的图象吗,?,9,4,1,0,1,9,4,1.,列表：,在,y,=,x,2,中自变量,x,可以是任意实数，列表表示几组对应值：,探究新知,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?94101941.,5,2,4,-2,-4,0,3,6,9,x,y,函数图象画法,列表,描点,连线,2.,描点：,根据表中,x,y,的数值在坐标平面中描点,（,x,y,）,3.,连线：,如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到,y,=,x,2,的图象,24-2-40369xy 函数图象画法列表描点连线2.描点,6,男生日记读后感和心得400字,其实孩子有自己的想法,我们应该尊重他们的内心世界,下面是XXXX精心为您整理的“”,仅供参考,希望您喜欢!1,男生日记是我比较喜欢的一本书。,作者是著名儿童作家杨红樱。这本书真实的记述了六年级男生吴缅小学毕业后,他的精彩难忘的暑假生活。,这本书里我最喜欢的人是吴缅。因为他是个非常勇敢的男生。书里我最喜欢的片段是吴缅和爸爸去西藏的故事。吴缅选择了坐军车去西藏,这需要一周的时间,而且爸爸说也许要经历许多惊险故事,甚至有生命危险。,但是他还是勇敢的选择了坐军车进藏。他们去了雅安,穿越了长长的二郎山隧道,还去了有名的康定城,有很多烟花石的跑马山,又到了公主桥,还去了野人海。,野人海里可不是真的有野人啊,野人海藏语是“木格措”,还叫无法跨越的海。据说很多年前有人在海滨伐木,扎木筏子渡湖,划到湖心,扎木筏子的绳子断开,木筏子散了,伐木人都葬身海中。因此称为无法跨越的海。,吴缅去了这么多美丽的地方,我也想有机会去西藏看一看。看到吴缅和爸爸一起去旅游,让我想起我和爸爸去登山的事。那时我才5岁,我和爸爸拿着小板凳,背着双肩包,带着牛奶面包去登山。走路的时候其,男生日记读后感和心得400字,7,二次函数,y,=,x,2,的图象形如物体抛射时所经过的路线，这条曲线叫做,抛物线,y,=,x,2,，,x,y,O,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,y,=,x,2,这条抛物线关于,y,轴对称,y,轴就,是它的对称轴,.,对称轴与抛物,线的交点叫做,抛物线的顶点,.,二次函数 y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,8,2,4,-2,-4,O,3,6,9,x,y,问题,1,从二次函数,y,=,x,2,的图象你发现了什么性质？,在对称轴,左,侧，抛物线从左往右,下降,；在对称称轴的,右,侧，抛物线从左往右,上升,.,顶点,坐标是,（,0,，,0,）,；是抛物线上的,最低点,.,探究新知,24-2-4O369xy问题1 从二次函数y=x2的图象你,9,练一练,：,画出函数,y,=-,x,2,的图象，并根据图象说出它,有哪些性质？,列表：,y,2,4,-2,-4,0,-3,-6,-9,x,在对称轴,左,侧，抛物线从左往右,上升,；在对称轴的,右,侧，抛物线从左往右,下降,.,顶点,坐标是,（,0,，,0,）,；是抛物线上的,最高点,.,练一练：画出函数y=-x2的图象，并根据图象说出它列表：y2,10,解：分别填表，再画出它们的图象，如图,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,例,2,在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,解：分别填表，再画出它们的图象，如图84.520.5084.,11,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,问题,1,从二次函数 开口大小与,a,的绝对值大小有什么关系？,当,a,0,时，,a,的绝对值,越大，开口越小,.,xyO 22246448问题1 从二次函数,12,练一练：,在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,问题,2,从二次函数 开口大小与,a,的绝对值大小有什么关系？,当,a,0,),的关系是什么？,二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于,x,轴对称,.,x,y,O,y=ax,2,y,=-,ax,2,探究新知,问题1 观察下列图象，抛物线y=ax2与y=ax2（a0,15,例,3.,已知二次函数,y,2,x,2,.,(1),若点,(,2,，,y,1,),与,(3,，,y,2,),在此二次函数的图象上，则,y,1,_,y,2,；,(,填“,”“,”或“,”),；,(2),如图，此二次函数的图象经过点,(0,，,0),，长方形,ABCD,的顶点,A,、,B,在,x,轴上，,C,、,D,恰好在二次函数的图象上，,B,点的横坐标为,2,，求图中阴影部分的面积之和,分析：,(1),把两点的横坐标代入二次函数表达式求出纵坐标，再比较大小即可得解；,(2),由于函数图象经过点,B,，根据点,B,的横坐标为,2,，代入表达式可求出点,C,的纵坐标，再根据二次函数图象关于,y,轴对称求出,OA,OB,，即图象左边部分与右边部分对称，两个阴影部分面积相加等于右边第一象限内的矩形面积,1,4,、,说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：,开口方向,对称轴,顶点,向上,向下,向下,向上,y,轴,y,轴,y,轴,y,轴,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,O,3、如右图，观察函数y=（k-1）x2的图象,则k的取值,20,5.,若抛物线,y,=,ax,2,（,a,0,），,过点,（,-1,，,2,）,.,（,1,）,则,a,的值是,；,（,2,）,对称轴是,，开口,.,（,3,）,顶点坐标是,，,顶点是抛物线上的最,值,.,抛物线在,x,轴的,方（除顶点外）,.,(4),若,A,（,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),在这条抛物线上，且,x,1,x,2,6.,已知抛物线y=ax,2,与直线y=kx+1交于两点,其中一点坐标是(1,4),求另一点的坐标.,5.若抛物线y=ax2（a 0），过点（-1，2）,21,二次函数,y=ax,2,图象及性质,画法,描点法,以对称轴为中心对称取点,图象,抛物线,轴对称图形,性质,重点关注,4,个方面,开口方向及大小,对称轴,顶点坐标,增减性,课堂小结,二次函数y=ax2图象及性质画法描点法以对称轴为中心对称取点,22,能力提升,1,.,(毕节中考,),抛物线,y=2x,2,，,y=-2x,2,，,y=,x,2,的共同性质是,(),A.开口向上B.对称轴是,y,轴,C.都有最高点D.y随,x,的增大而增大,2,.关于函数,y=3x,2,的性质表述正确的一项是,(),A.无论,x,为任何实数，,y,的值总为正,B.当,x,值增大时，,y,的值也增大,C.它的图象关于,y,轴对称,D.它的图象在第一、三象限内,3,.已知点,(-1,，,y,1,)，,(2,，y,2,)，,(-3,，,y,3,)都在函数,y=x,2,的图象上，则,(),A.y,1,y,2,y,3,B.y,1,y,3,y,2,C.y,3,y,2,y,1,D.y,2,y,1,y,3,4,.已知二次函数,y=(m-2)x,2,的图象开口向下，则,m,的取值范围是,_,能力提升1.(毕节中考)抛物线y=2x2，y=-2x2，y=,23,5,.,(宁夏中考,),已知,a,0,，在同一直角坐标系中，函数,y=ax,与,y=ax,2,的图象有可能是,(),6,.如图，四个二次函数的图象中,分别对应的是：,y=ax,2,；,y=bx,2,；,y=cx,2,；,y=dx,2,，则,a,、,b,、,c,、,d,的大小关系为,(),A.a,b,c,d,B.a,b,d,c,C.b,a,c,d,D.b,a,d,c,5.(宁夏中考)已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax,24,8,.已知二次函数,y=ax,2,(a,0),与一次函数,y=kx-2,的图象相交于,A,、,B,两点，如图所示，其中,A(-1,-1),求,OAB,的面积,.,7.若二次函数,的图象开口向下，则,m,=,_,9.,(淄博,中考),如图,RtOAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax,2,上,将RtOAB绕点O顺时针旋转90,得到OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为,_.,8.已知二次函数y=ax2(a0)与一次函数y=kx-2的,25,
展开阅读全文