圆与圆的位置关系 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆与圆的位置关系,印江板溪中学 谯信高,2008,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,点在圆外,d,r,点在圆上,d,r,点在圆内,d,r,没有公共点 直线与圆相离,d,r,有一个公共点 直线与圆相切,d,r,有两个公共点 直线与圆相交,d,r,日环食现象,通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？,观察与思考,2008,北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是,_,练,一练,相离,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是,.,相交,练,一练,r,1,r,2,r,2,r,2,r,2,r,1,r,2,r,1,r,1,r,1,如果两个圆的半径分别为,r,1,和,r,2,（,r,1,r,2,），,圆心距,（两圆圆心的距离）为,d,，当两圆外离时，,d,与,r,1,和,r,2,有怎样的关系？反过来，当,d,与,r,1,和,r,2,满足这样的关系时，两圆一定外离吗？其他几种情况呢？,活动,1,：,1,d,d,1,1,1,2,1,、判断正误：,（,1,）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切,.,（）,（,2,）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离,.,（）,（,3,）、当,O,1,O,2,=0,时,两圆是同心圆,.,（）,（,4,）、若,O,1,O,2,=1.5,r=1,R=3,则,O,1,O,2,R+r,所以两圆相交,.,（）,（,5,）、若,O,1,O,2,=4,，且,r=7,R=3,则,O,1,O,2,R,r,所以两圆内含,.,（）,练,一练,2,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,2cm,和,5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距,d,的取值范围：,（,1,）外离,_,（,2,）外切,_,（,3,）相交,_,（,4,）内切,_,（,5,）内含,_,练,一练,3d7,d=7,d=3,d3,0,d3,已知,的半径为,(1),外切,则 的半径为,.,(2),内切,则 的半径为,.,(3),相切,则 的半径为,.,圆与圆相切分为,外切,和,内切,注意,分类讨论思想,例题分析,例题讲析,例,1,：如图，,0,的半径为,5cm,点,P,是,0,外一点，,OP,8cm,，,求,：（,1,）以,P,为圆心，作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？,（,2,）以,P,为圆心，作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？,A,B,P,O,解,：（,1,）设,O,与,P,外切于点,A,，则,OP=OA+AP,AP,OP,OA,PA,8,5,3cm,(2),设,O,与,P,内切于点,B,，,则,OPBP-OB,PBOPOB8+513cm,说说这节课你的收获吧！,位置关系,图形,交点个数,d,与,R,、,r,的关系,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,0 dR-r,R-r,dR+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系,d,R,r,数量关系,思想方法：,类比方法与分类讨论,小 结,性质,判定,O,1,R,O,2,r,d,O,1,R,O,2,r,d,O,1,R,O,2,r,d,O,2,r,d,O,1,R,R,d,O,2,r,O,1,两,圆外离,两圆,外切,两圆,相交,两圆内切,两圆内含,观察与思考,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系,?,习题第,5,题，第,12,题,作 业 布 置,