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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/30,#,求一次函数的表达式,数学华师大版 八年级下,求一次函数的表达式数学华师大版 八年级下,1,新知导入,1,、我们在画函数,y,=2,x,与,y,=,2,x,1,的图象时，至少应选取几个点？为什么？,2,、我们知道一次函数的图像是一条直线，画图像时知道两点就可以画出，反过来知道两点能否确定一次函数的关系式？,3,、一次函数,y,kx,b,（,k,0,）如果知道了,k,和,b,的值，函数解析式就确定了，那么怎样的条件才能求出,k,和,b,呢？,新知导入1、我们在画函数y=2x与y=2x1的图象时，至,2,新知讲解,如图所示的函数图象，根据图象如何,求下图中直线的函数,解析,式,？,解：,图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为,y,=,kx,，把,(1,，,3),代入，得,k,=3,，所以解析式为,y,=3,x,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,确定正比例函数的表达式需要一个条件,：,只要求出,k,的值,.,新知讲解如图所示的函数图象，根据图象如何求下图中直线的函数解,3,新知讲解,已知一次函数,y,kx,b,，当,x,2,时，,y,2,；当,x,4,时，,y,14,求,k,与,b,的值,解：把,x,2,，,y,2,，,x,4,，,y,14,代入,y,kx,b,，得,，,解得 ,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定一次函数的表达式需要两个条件：分别求出,k,和,b,的值,.,总结：在确定函数表达式时，要求几个量就需要知道几个条件，相应地就要列几个方程,.,新知讲解已知一次函数ykxb，当x2时，y2；当x,4,新知讲解,例,4,温度计是利用水银,(,或酒精,),热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度,y,(,厘米,),是温度,x,（,）的一次函数某种型号的实验用水银温度计能测量,20,至,100,的温度，已知,10,时水银柱高,10,厘米，,50,时水银柱高,18,厘米求这个函数的表达式,分析：已知,y,是,x,的一次函数，它的表达式必有,y,kx,b,（,k,0,）的形式，问题就归结为求,k,和,b,的值两个已知条件实际上给出了,x,和,y,的两组对应值：当,x,10,时，,y,10,；当,x,50,时，,y,18,分别将它们代入关系式,y,kx,b,，进而求得,k,和,b,的值,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,新知讲解 例4 温度计是利用水银(或酒精)热,5,新知讲解,解：设所求 函数的关系式是,y,=,kx,+,b,（,k,0,），根据题意得,，,解得 ,所求函数的关系式是,y,=0.2,x,+8,其中,x,的取值范围是,20,x,100,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,新知讲解解：设所求 函数的关系式是y=kx+b（k0），,6,新知讲解,待定系数法,先,设,待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件,列,出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做,待定系数法,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,一设：,设一次函数的一般形式,y,=,kx,+,b,(,k,0,）；,二列：,根据已知条件列出关于,k,，,b,的二元一次方程组；,三解,：解这个方程组，求出,k,，,b,；,四还原：,将已经求出的,k,，,b,的值代入解析式,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,新知讲解待定系数法先设待求的函数关系式（其中含有未知的系,7,新知讲解,函数解析式,y,=,kx,+,b,(,k,0),选取,解出,满足条件的两点,(,x,1,，,y,1,),与,(,x,2,，,y,2,),一次函数的图象直线,画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,新知讲解函数解析式y=kx+b(k0)选取解出满足条件的两,8,新知讲解,例 已知一次函数,y,=,kx,+,b,的图象经过点（,-1,，,1,）和点（,1,，,-5,），求当,x,=5,时，函数,y,的值,解：根据题意，得，,解得，,所以函数的解析式为,y,=-3x-2,当,x,=5,时，,y,=-35-2=-17,，,所以当,x,=5,时，函数,y,的值是是,-17,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,新知讲解例 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（-1，,9,新知讲解,例 已知函数,y,（,m,3,）,x,m,1,是一次函数，求其解析式,解：函数,y,（,m,3,）,x,m,1,是一次函数，,m,=1,，,其解析式为：,y,=-2,x,+1,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,新知讲解例 已知函数y（m3）xm1是一次函数，求其,10,课堂练习,1,、若一次函数图像,y,=,ax,+3,的图象经过,A,（,1,，,-2,），则,a,=_,2,、直线,y,=2,x,+,b,过点（,1,，,-2,），则它与,y,轴交点坐标为,_,3,、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（,0,，,0,）的一条直线；,y,值随,x,的增大而减小请你写出满足上述条件的函数,_,（用关系式表示）,4,、已知一次函数,y,=,kx,+,b,，当,x,=0,时，,y,=2,；当,x,=4,时，,y,=6.,这个一次函数的解析式为,_,-5,-4,答案不唯一如：,y,2,x,y,=,x,+2,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,课堂练习1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2,11,新知讲解,例 已知函数,y,（,m,3,）,x,m,1,是一次函数，求其解析式,解：函数,y,（,m,3,）,x,m,1,是一次函数，,m,=1,，,其解析式为：,y,=-2,x,+1,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,新知讲解例 已知函数y（m3）xm1是一次函数，求其,12,课堂练习,1,、若一次函数图像,y,=,ax,+3,的图象经过,A,（,1,，,-2,），则,a,=_,2,、直线,y,=2,x,+,b,过点（,1,，,-2,），则它与,y,轴交点坐标为,_,3,、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（,0,，,0,）的一条直线；,y,值随,x,的增大而减小请你写出满足上述条件的函数,_,（用关系式表示）,4,、已知一次函数,y,=,kx,+,b,，当,x,=0,时，,y,=2,；当,x,=4,时，,y,=6.,这个一次函数的解析式为,_,-5,-4,答案不唯一如：,y,2,x,y,=,x,+2,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,课堂练习1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2,13,7,、如图，已知直线,y,=,kx,+,b,，经过点,A,（,0,，,6,），,B,（,3,，,0,）,（,1,）写出表示这条直线的函数解析式,（,2,）如果这条直线经过点,P,（,m,，,2,），求,m,的值,（,3,）求这条直线与,x,轴，,y,轴所围成的图形的面积,拓展提高,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,7、如图，已知直线y=kx+b，经过点A（0，6），B（3，,14,解,：（,1,）直线,y,kx,b,经过点,A,（,0,，,6,），,B,（,3,，,0,），,，,解得 ，,这条直线的函数关系式为：,y,2,x,6,；,（,2,）,这条直线经过点,P,（,m,，,2,），,2,2,m,+6,，,m,2,；,（,3,）,A,（,0,，,6,），,B,（,3,，,0,），,OA,6,，,OB,3,，,S,AOB,63,9,拓展提高,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,解：（1）直线ykxb经过点A（0，6），B（3，0）,15,中考链接,1,、,【2018,天津,】,一条直线经过点（,1,，,1,），这条直线的表达式可能是,_,2,、,【2018,贵州,】,一次函数的图象经过点（,1,，,1,），（,2,，,5,），则一次函数的解析式为,_,y,x,y,2,x,1,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,中考链接1、【2018天津】一条直线经过点（1，1），这,16,课堂总结,1,、求一次函数的表达式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数表达式,y,=,kx,+,b,（,k,0,）中两个待定系数,k,和,b,2,、用一次函数表达式解决实际问题时要注意自变量的取值范围,3,、,用待定系数法求函数表达式的一般步骤：,一设：设一次函数的一般形式,y,=,kx,+,b,(,k,0,）；,二列：根据已知条件列出关于,k,，,b,的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出,k,，,b,；,四还原：将已经求出的,k,，,b,的值代入解析式,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,华东师大版八年级下册教学,PPT-17.,求一次函数的表达式,(19,页,)_2-PPT,执教课件,【,推荐,】,课堂总结1、求一次函数的表达式往往用待定系数法，即根据题目中,17,板书设计,先设待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法,求一次函数表达式的一般步骤：一设、二列、三解、四写,“数形结
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