人教版高中物理必修二补充双星与多星问题ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/11/24 Tuesday,#,6.7,双星与多星问题,高中阶段对天体的运动研究有三大类：,一、环绕与被环绕问题（又叫中心环绕问题）,特点：,环绕天体的质量远小于被环绕天体的质量,(,又叫中心天体,),认为中心天体静止不动，环绕天体绕中心天体的中心做圆周运动。,中心天体的对环绕天体的引力提供向心力，忽略周围其他天体的引力。,主要问题有：行星绕恒星、卫星绕行星的运动,6.7 双星与多星问题高中阶段对天体的运动研究有三大类：,1,二、双星问题,1,、定义：,两个质量相当、相对孤立的天体在相互引力的作用下绕两天体连线上的某点做圆周运动。,2,、特点：,如图所示,设两天体的质量分别为,M,1,、,M,2,；两天体中心间的距离为,L,。试分析两天体做圆周运动的角速度的关系，并求两天体做圆周运动的周期和半径。,绕两天体的质心运动，两天体的角速度、周期相同；,半径与质量成反比；,周期只决定两天体之间的距离和总质量。,二、双星问题,2,例题,1,：,质量为,M,的恒星,A,和质量为,m,的恒星,B(,M,m,),，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如图所示，已知恒星,B,以某一定点,C,为中心、半径为,a,的圆周上做匀速圆周运动,(,图中没有表示出恒星,A),。设万有引力常量为,G,，恒星的大小可忽略不计。,恒星,A,与点,C,间的距离是多少？,在图中画出恒星,A,运动的轨道和位置；,计算恒星,A,的运行速率,v,例题1：质量为M的恒星A和质量为m的恒星B(Mm)，在它们,3,解析,(1),根据恒星,A,与恒星绕,B,点的角速度相等可,得：,ma,2,=,MR,A,2,(2),恒星,A,运动的轨道和位置大致,如右图所示,.,(3),对恒星有：,代入数据得：,解析 (1)根据恒星A与恒星绕B点的角速度相等可,例题,2,：,在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成双星问题，月球绕其轨道中心运行为的周期记为,T,1,。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期,T,2,。已知地球和月球的质量分别为,5.9810,24,kg,和,7.35 10,22,kg,。求,T,2,与,T,1,两者平方之比。（结果保留,3,数）,例题2：在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球,5,例题,3,：,天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了,LMCX3,双星系统，它由可见星,A,和不可见的暗星,B,构成两星视为质点，不考虑其他天体的影响。,A,、,B,围绕两者的连线上的,O,点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为,G,，观测测得到可见星,A,的速率,v,和运行周期,T.,可见星,A,所受暗星,B,的引力,F,A,可等效为位于,O,点处质量为,m,的星体,(,视为质点,),对它的引力，设,A,和,B,的质量分别为,m,1,、,m,2,，试求,m(,用,m,1,、,m,2,表示,),；,求暗星,B,的质量,m,2,与可见星,A,的速率,v,、运行周期,T,和质量,m,1,之间的关系式,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),例题3：天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX3双,6,解析：,(1),由,得：,又由：得：,(2),由 得：,由 得：,再由：可得：,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),解析：(1)由人教版高中物理必修二第六章6.5.2补充双星与,7,三、多星问题,1,、多星系统：,几个质量相当的天体，在相互的万有引力的作用下，绕某点长期稳定地做匀速圆周运动。,2,、特点：,各天体做圆周运动有一个共同的圆心，且圆心为几个天体的,质心,。,所有天体做圆周运动的角速度、周期都相同。,每个天体受到其它天体引力的矢量和为该天体做圆周运动的向心力。,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),三、多星问题人教版高中物理必修二第六章6.5.2补充双星与多,3,、三星模型,构成一条直线,三个天体质量都相同，一定构成图甲的图形。,两个天体的质量相同，一个不同，一定构成图乙的图形。,请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),3、三星模型请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。人教,构成三角形,三个天体质量都相同，一定构成一个等边三角形，图丙所示。,两个天体质量相同，一个不同，也构成一个等腰三角形，图丁所示。,丙,丁,请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),构成三角形丙丁请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。,4,、四星模型,四个质量相等的天体构成一个等边三角形图或正方形图,三个质量相等，构成一个等边三角形图。,请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。,图（,1,）,图（,2,）,图（,3,）,4、四星模型请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。图（,人教版高中物理必修二补充双星与多星问题ppt课件,例题,4,：,如图所示，设三颗恒星质量相同，均为,m,，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点,O,做匀速圆周运动。它们自身的大小与它们之间的距离相比可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的三次方及运转周期的二次方的比值应为多少。,(,引力常量为,G),例题4：如图所示，设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同,例题,5,：,设三个质量均为,m,的天体，组成稳定的直线模型的三星系统，相邻两天体之间的距离为,R,，边缘两天体绕中央天体做匀速圆周运动。,求边缘两天体做圆周运动的周期。,假设这三个天体组成一个等边三角形，绕三角形的中心做匀速圆周运动。若运动的周期等于此前直线形模型的周期。求三角模型下两天体间的距离。,例题5：设三个质量均为m的天体，组成稳定的直线模型的三星系统,例题,6,：,由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心,O,在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动,(,图示为,A,、,B,、,C,三颗星体质量不相同时的一般情况,),若,A,星体质量为,2m,，,B,、,C,两星体的质量均为,m,，三角形的边长为,a,，求：,(1)A,星体所受合力大小,FA,；,(2)B,星体所受合力大小,FB,；,(3)C,星体的轨道半径,RC,；,(4),三星体做圆周运动的周期,T.,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),例题6：由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章6.5.2补充双星与多星问题课件,16,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章6.5.2补充双星与多星问题课件,17,特别强调：,环绕和被环绕与双星问题之间相同处是：两天体之间的引力提供向心力。不同之处是：环绕和被环绕问题中，两天体之间的距离与轨道半径相等；而双星问题中，两天体之间的距离不同于轨道半径。,多星问题则是每各天体受多个引力作用，引力的为合力每个天体提供向心力。且轨道半径半径与天体之间的距离也不同。对多星问题要进行受力分析求引力的合成，同时根据天体之间的距离、排列情况确定各天体运动的半径。,引力公式中的,r,与向心加速度公式中,r,的区别：,前者：,两天体中心间的距离，,后者：,圆周运动的半径。只有环绕与被环绕问题中两者才相等。,人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),人教版高中物理必修二第六章,6.5.2,补充双星与多星问题课件,(,共,18,张,PPT),特别强调：人教版高中物理必修二第六章6.5.2补充双星与多星,18,