狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式课件

第十五章 狭义 相对论,物理学教程,（第二版）,15,2,狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式,一狭义相对论的基本原理,1）,爱因斯坦相对性原理：物理定律在,所有,的惯性系中都具有相同的表达形式.,2）,光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.,关键概念：相对性和不变性.,相对性原理是自然界的普遍规律.,所有的惯性参考系都是等价的.,伽利略变换与,狭义相对论的基本原理不符.,一狭义相对论的基本原理 1）爱因斯坦相对性原,说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.,和,光速不变,紧密联系在一起的是：在某一惯性系中,同时,发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并,不一定是同时,发生的.,说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.和光速,二洛伦兹变换式,*,设：时，重合;事件,P,的时空坐标如图所示.,长度,的测量是和,同时性,概念密切相关.,二洛伦兹变换式*设：,正,变换,逆,变 换,光速,在,任何,惯性,系中均为同一,常量,，,利用它将时间测量与,距离测量联系起来.,*,正变换逆 变 换 光速在任何惯性*,1）,与 成线性关系，但比例系数 .,2）,时间不独立，和 变换相互交叉.,3）,时，洛伦兹变换 伽利略变换。,洛伦兹变换,特点,意义：,基本的物理定律应该在,洛伦兹变换,下保,持,不变,.,这种不变显示出物理定律对匀速直线运动,的对称性,相对论对称性,.,1）与 成线性关系,洛仑兹变换式的推导,寻找,重合,两个参考系中相应的坐标值之间的关系,y,y,S,S,o o,x x,ut,x,x,p,z,z,有,洛仑兹变换式的推导寻找重合两个参考系中相应的坐标值之间的关,和,的变换基于下列两点：,（1）,时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该,是线性的。,（2）,新变换在低速下应能退化成伽利略变换。,设 的 变换为：,根据,Einstein,相对性原理:,的 变换为：,和的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空,原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：,对 系：,对 系：,由光速不变原理：,相乘,原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对 系：对,狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式课件,对于洛仑兹变换的说明：,1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；,2、洛仑兹变换是,同一事件,在,不同惯性系,中两组,时空坐标之间的变换方程；,3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；,4、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可,分割地联系起来了；,对于洛仑兹变换的说明：1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心,5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中,不应该出现虚数；,6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和,宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。,uc,变换无意义,速度有极限,即伽利略变换。,5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中6、洛仑兹变换与伽利略,补充例题：,一短跑选手，在地球上以10,s,的时间跑完100,m,，在飞行速率为0.98,c,的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？,解：,设地面为,S,系，飞船为,S,系。,补充例题：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，,狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式课件,*三 洛伦兹速度变换,正 变 换,逆 变 换,光速不变,*三 洛伦兹速度变换正 变 换逆 变 换 光速不变,补充例题：,在地面上测到有两个飞船分别以+0.9,c,和-0.9,c,的速度向相反方向飞行。求一飞船相对于另一飞船的速度多大?,X,O,-0.9c,+0.9c,O,X,解一：,A,B,取地面系为,S,系，,A,飞船为,S,系，则,地球,补充例题：在地面上测到有两个飞船分别以+0.9c和-0.,取,A,飞船为,S,系，,B,飞船为,S,系，地球为研究对象，则,地球,0.9c,A,+0.9c,B,X,O,X,O,解二：,由,取A飞船为S系，B飞船为S系，地球为,