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,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,机械制图,课件制作,重庆市涪陵区职业教育中心,数控组 胡志恒,欢迎同学们光临,2016,年秋期,-,第三章 立体表面交线的投影作图,P.23,机械制图 课件制作,第三章 立体表面交线的投影作图,P.43,3,1,立体表面上点的投影,3,2,截交线的投影作图,3,3,相贯线的投影作图,图,3,1,立体表面交线示例,立体表面交线：,截交线、相贯线,，,本章学习它们的几何作图问题。,第三章 立体表面交线的投影作图P.4331 立体,3,1,立体表面上点的投影,P.43,立体表面上的截交线、相贯线，它们都是立体表面上,一系列点,连接而成的。,掌握常见立体表面 上,点,的投影作图方法，就可以解决交线、相贯线的作图。,31 立体表面上点的投影P.43 立,图,3,2,棱柱表面上点的投影,3,1,立体表面上点的投影,P.43,立体上的截交线、相贯线，它们都是立体表面上一系列点连接而成的，,一、棱柱表面上点的投影,图32棱柱表面上点的投影31 立体表面上点的投影P,图,3,3,棱锥表面上点的投影,3,1,立体表面上点的投影,二、棱锥表面上点的投影,P.44,图33 棱锥表面上点的投影 31 立体表面上点的投,图,3,4,圆柱表面上点的投影,3,1,立体表面上点的投影,三、圆柱表面上点的投影,P.45,图34圆柱表面上点的投影31 立体表面上点的投影三,图,3,5,圆锥表面上点的投影,3,1,立体表面上点的投影,四、圆锥表面上点的投影,P.45,图35 圆锥表面上点的投影 31 立体表面上点的投,五、球面上点的投影,3,1,立体表面上点的投影,五、球面上点的投影,P.46,五、球面上点的投影31 立体表面上点的投影五、球面上,截交线的基本特性：,（,1,）封闭性,截交线为封闭的平面图形。,（,2,）共有性,截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。,这些特性是求作截交线的依据。,3,2,截交线的投影作图,截交线：用平面切割立体，所得的封闭交线。,P.46,截交线的基本特性：32 截交线的投影,棱面法：,求截平面与棱面的交线。,棱线法：,求截平面与棱线的交点。,3,2,截交线的投影作图,求平面与平面体截交线的方法：,P.46,分析,被截切形体的原形；,分析,截平面的位置；,分析,截交线的形状，按投影规律作出截交线的投影；,分析,形体被切后的轮廓情况，擦除被截掉部分的轮廓线，并将不可见部分的轮廓线改为虚线。,截交线的作图步骤,一、平面切割平面体,棱面法：求截平面与棱面的交线。32,图,3,8,平面切割正六棱柱,3,2,截交线的投影作图,一、平面切割平面体,1.,正六棱柱,被正垂面切割。补画左视图。,方法：,求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；再确定各条截交线。,P.47,图38 平面切割正六棱柱32 截交线的投影作图一,图,3-9,平面切割正四棱锥,3,2,截交线的投影作图,P.48,一、平面切割平面体,2.,正四棱被切割,图3-9 平面切割正四棱锥32 截交线的投影作图P.,【,例,3,1】,画出图示平面切割体的三视图。,图,3,10,平面切割体的作图过程,3,2,截交线的投影作图,P.49,一、平面切割平面体,2.,正四棱柱被切割,【例31】画出图示平面切割体的三视图。图31,图,3,11,四棱柱开槽,【,例,3,】,在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽的正面投影，求作水平和侧面投影。,3,2,截交线的投影作图,P.50,图311 四棱柱开槽 【例3】在四棱柱,二、平面切割回转曲面体,平面切割回转曲面体时，其截面形状取决于曲面体形状以及截平面曲面体的位置。如下图所示：,3,2,截交线的投影作图,P.50,圆柱体,圆柱体,圆锥体,圆锥体,圆锥体,圆锥体,圆锥体,球体,二、平面切割回转曲面体32 截交线的投影作图P.50,二、平面切割回转曲面体,1,平面与圆柱相交,平面与圆柱相交时，根据平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成三种不同形状的截交线。,【,例,3,3】,如图所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，求作左视图。,3,2,截交线的投影作图,P.51,图,3-12,解题步骤,二、平面切割回转曲面体32 截交线的投影作图P.51,图,3,13,解题步骤,二、平面切割回转曲面体,1,平面与圆柱相交,【,例,3,4】,求作带切口圆柱的侧面投影。,3,2,截交线的投影作图,P.53,图313解题步骤二、平面切割回转曲面体32 截交线,图,3,15,接头表面截交线的作图步骤,二、平面切割回转曲面体,1,平面与圆柱相交,【,例,3,5】,补全接头的三面投影。,3,2,截交线的投影作图,P.54,图315 接头表面截交线的作图步骤二、平面切割回转曲面体,二、平面切割回转曲面体,2,平面与圆锥相交,根据截平面对圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况：椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。,3,2,截交线的投影作图,P.55,作图步骤：,先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，然后光滑连成曲线。,二、平面切割回转曲面体32 截交线的投影作图P.55,图,3,16,正平面切割圆锥,二、平面切割回转曲面体,平面与圆锥相交,【,例,3,】,补全正平面切割圆锥后的正面投影。,3,2,截交线的投影作图,P.55,图316正平面切割圆锥二、平面切割回转曲面体32,图,3,18,带切口圆锥的投影作图,二、平面切割回转曲面体,平面与圆锥相交,【,例,3,】,求作圆锥被切割后的水平和侧面投影。,3,2,截交线的投影作图,P.56,图318 带切口圆锥的投影作图二、平面切割回转曲面体3,二、平面切割回转曲面体,3,平面与圆球相交,平面切割圆球时，其交线均为圆，圆的大小取决于平面与球心的距离。,3,2,截交线的投影作图,P.57,【,例,3,8】,如图所示，已知半球开槽的主视图，补全俯视图，并作出左视图,。,解题步骤,二、平面切割回转曲面体32 截交线的,解题步骤,二、平面切割回转曲面体,3,2,截交线的投影作图,P.58,【,例,3,9】,绘制如图所示顶尖的三视图。,解题步骤 二、平面切割回转曲面体32,两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为,相贯线,。,相贯线一般为较复杂的空间曲线。求两回转体的相贯线，实际上就是求两回转体表面上,一系列共有点,的连接。,3,3,相贯线的投影作图,P.59,两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与,解题步骤,3,3,相贯线的投影作图,P.59,一、圆柱与圆柱相交,【,例,3,10】,两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投影。,解题步骤33 相贯线的投影作图P.59,图,3-24,圆柱穿孔后相贯线的投影,3,3,相贯线的投影作图,P.61,一、圆柱与圆柱相交,讨论：,(1),在水平圆柱上穿孔。,图3-24 圆柱穿孔后相贯线的投影33 相贯线的投影,3,3,相贯线的投影作图,P.61,一、圆柱与圆柱相交,讨论：,(2),两圆柱相交的几种情况。,图,3-25,两圆柱正交时,相贯线的变化,33 相贯线的投影作图P.61 一、圆,3,3,相贯线的投影作图,P.61,一、圆柱与圆柱相交,讨论：,(3),国家准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。,图,3-26,相贯线的简化画法,33 相贯线的投影作图P.61 一、圆,【,例,3,11】,求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。,3,3,相贯线的投影作图,P.62,*,二、圆锥与圆柱相交,通常用作辅助平面法画圆锥与圆柱相交的相贯线。,图,3-27,解题步骤,【例311】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。,图,3,28,同轴回转体的相贯线,圆,3,3,相贯线的投影作图,P.63,三、,相贯线的特殊情况,.,相贯线为平面曲线,【,例,】,两个同轴回转体相交。,图328 同轴回转体的相贯线圆33 相贯线的投,图,3-29,两回转体公切于一个球面的相贯线,椭圆,3,3,相贯线的投影作图,P.64,三、,相贯线的特殊情况,.,相贯线为平面曲线,【,例,】,两回转体公切于一个球面的相贯线,椭圆。,图3-29 两回转体公切于一个球面的相贯线椭圆33,图,3-30,相交两圆柱轴线平行的相贯线,直线,3,3,相贯线的投影作图,P.64,三、,相贯线的特殊情况,2.,相贯线为直线,【,例,】,两圆柱轴线平行，相贯线为直线。,图3-30 相交两圆柱轴线平行的相贯线直线33,图,3-31,相交两圆锥共顶的相贯线,直线,3,3,相贯线的投影作图,P.64,三、,相贯线的特殊情况,2.,相贯线为直线,【,例,】,两圆锥共顶时，相贯线为直线。,图3-31相交两圆锥共顶的相贯线直线33 相贯线,图,3,32,已知俯、左视图，求作主视图,3,3,相贯线的投影作图,P.64,四、综合举例,【,例,3-12】,已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。,图332 已知俯、左视图，求作主视图33 相,3,3,相贯线的投影作图,P.65,四、综合举例,【,例,3-13】,求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。,图,3,33,作半球与两个圆柱,的组合相贯线,33 相贯线的投影作图P.65 四、综,
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