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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,反比例函数的,小结,与,复习,人 教 版 九 年 级 数 学 下 册,第 二 十 六,章 反 比 例 函 数,反比例函数的小结与复习人 教 版 九 年 级 数,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,本课学习目标：,1,了解本章的知识结构,.,2,理解本章的主要知识点,.,3,掌握本章重要知识点的应用,.,九 下 数 学 课 堂反比例函,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,一、本章知识结构图,九 下 数 学 课 堂反比例函,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,二、本章主要知识点回顾,问题,1,举例说明什么是反比例函数？,（,1,）当路程确定时，时间,t,是速度,v,的反比例函数,.,（,2,）当面积确定时，矩形的长度,a,是宽度,b,的反比例函数,.,（,3,）当购物总价确定时，物品的单价,m,是购买数量,n,的反比例函数,.,工程问题、面积和体积问题、力学问题、电学问题,九 下 数 学 课 堂反比例函,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,问题,2,反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？,(1),当,k,0,时，双曲线的两支,分别位于第一、第三象限，在每一,个象限内，,y,随,x,的增大而减小,.,(2),当,k,0,时，在各自象限,分别减,.,k,0,时，,连续增,.,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,D,错误,错误,错误,正确,九 下 数 学 课 堂反比例函,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,三、重要知识点的应用,应用,1,反比例函数的图象和性质,.,例,2,已知反比例函数 （,k,为常数，,k,0,）的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的,k,的值为,.,1,可以是任意正数,九 下 数 学 课 堂反比例函,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,三、重要知识点的应用,应用,2,两个变量的变化与对应,.,例,3,已知反比例函数 ，当,1,x,2,时，,y,的取值范围是（）,.,A.0,y,5,B.1,y,2,C.5,y,10,C,当,x,=1,时，,y,=10.,当,x,=2,时，,y,=5.,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,九 下 数 学 课 堂反比例函,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,三、重要知识点的应用,应用,3,利用增减性比较函数值的大小,.,例,4,若点,A,(-5,，,y,1,),，,B,(-2,，,y,2,),，,C,(1,，,y,3,),在反比例函数 的 图象上，则,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小关系是（）,.,A.,y,1,y,3,y,2,B.,y,1,y,2,y,3,C.,y,3,y,2,y,1,D.,y,2,y,1,y,3,D,y,1,0,，,y,2,0,，,y,3,最大,.,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,.,-,5,y,2,.,y,2,y,1,y,3,.,九 下 数 学 课 堂反比例函,3掌握本章重要知识点的应用.,得 vt=106，,（2）当面积确定时，矩形的长度 a 是宽度 b 的反比例函数.,应用 2 两个变量的变化与对应.,1了解本章的知识结构.,个象限内，y 随 x 的增大而减小.,（2）当面积确定时，矩形的长度 a 是宽度 b 的反比例函数.,当 t=50 时，m3.,九 下 数 学 课 堂,反比例函数一章应关注以下要点：,九 下 数 学 课 堂,(2)当 k 0 时，在各自象限分别减.,九 下 数 学 课 堂,四、需要重点关注的问题,公司承担了运送土石方的任务,y1 y2 y3,自变量取值范围：全体实数.,得 vt=106，,问题 2 反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？,解：（3）剩余工作量：106 40 104=6 105 m3.,y 随 x 的增大而增大,3掌握本章重要知识点的应用.,y1 y2 y3,分别位于第二、第四象限，在每一,函数图象过点,（2）这个运输公司共有 100 辆卡车，每天可运送土石方 104 m3，公司完成全部运,分别位于第二、第四象限，在每一,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,三、重要知识点的应用,应用,4,利用反比例函数解决实际问题,.,例,5,市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为,10,6,m,3,，某运输,公司承担了运送土石方的任务,（,1,）运输公司平均运送速度,v,（单位：,m,3,天）与完成运送任务所需时间,t,（单位：天）之间具有怎样的函数关系,?,解：（,1,）根据：,平均运送速度,时间,=,土石方总量,，,得,vt,=,10,6,，,v,关于,t,的函数解析式为,建立函数模型,3掌握本章重要知识点的应用.九 下 数,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,例,5,市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为,10,6,m,3,，某运输,公司承担了运送土石方的任务,（,1,）运输公司平均运送速度,v,（单位：,m,3,天）与完成运送任务所需时间,t,（单位：天）之间具有怎样的函数关系,?,（,2,）这个运输公司共有,100,辆卡车，每天可运送土石方,10,4,m,3,，公司完成全部运,输任务需要多长时间,?,解得,t,=,10,0,.,公司完成全部运输任务需要,100,天.,建立函数模型,解：把,v,=10,4,代入,，得,解决函数模型,解释实际问题,九 下 数 学 课 堂反比例函,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,例,5,市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为,10,6,m,3,，某运输,公司承担了运送土石方的任务,（,2,）这个运输公司共有,100,辆卡车，每天可运送土石方,10,4,m,3,，公司完成全部运,输任务需要多长时间,?,（,3,）当公司以问题（,2,）中的速度工作了,40,天后，由于工程进度的需要，剩下的,所有运输任务必须在,50,天内完成，公司至少应增加多少辆卡车？,解：（,3,）剩余工作量：,10,6,40,10,4,=6,10,5,m,3,.,当,t,=50,时，,m,3,.,每辆卡车的效率：,10,4,100,=100 m,3,/,天,.,至少需要的卡车数：,12000,100,=120,辆,.,至少需要增加卡车,20,辆,.,九 下 数 学 课 堂反比例函,y1 y3 y2,1了解本章的知识结构.,当 t=50 时，m3.,自变量取值范围：全体实数.,问题 2 反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？,当 x=1 时，y=10.,公司承担了运送土石方的任务,例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输,输任务需要多长时间?,公司完成全部运输任务需要 100 天.,反比例函数的小结与复习,公司承担了运送土石方的任务,解：（1）根据：平均运送速度时间=土石方总量，,输任务需要多长时间?,例 3 已知反比例函数 ，当 1 x 0,和,x,0,两种情况分别讨论,.,（,2,）,反比例函数和正比例函数比较，在相同条件下的,增减性,恰好相反，应注意区分,.,y1 y3 y2反比例函数四、需要重点关注的问题九,例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输,公司承担了运送土石方的任务,5 y 10,九 下 数 学 课 堂,至少需要的卡车数：12000 100=120 辆.,反比例函数 的图象是双曲线.,解：（3）剩余工作量：106 40 104=6 105 m3.,输任务需要多长时间?,当 x=1 时，y=10.,二、本章主要知识点回顾,反比例函数的小结与复习,5 y 10,个象限内，y 随 x 的增大而减小.,解：（1）根据：平均运送速度时间=土石方总量，,解：（3）剩余工作量：106 40 104=6 105 m3.,反比例函数,五、课后作业,教材,P21,页，复习题,26,第,1,题、第,2,题、第,3,题、第,7,题,.,九 下 数 学 课 堂,例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量,九 下 数 学 课 堂,反比例函数,谢 谢,聆听！,九 下 数 学 课 堂反比例函,
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