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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 实 数,算术平方根,第六章 实 数 算术平方根,导入新课,学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为,25dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？,5,dm,因为,5,2,=25,导入新课 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，,已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算,.,正方形的边长,1,2,0.5,正方形的面积,1,讲授新课,算术平方根,一,填表：,表,1,思考：,你能从表,1,发现什么共同点吗？,4,0.25,已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形,正方形的面积,1,4,0.36,49,正方形的边长,已知一个正数的平方，求这个正数,.,表,2,表一和表二中的两种运算有什么关系？,1,2,0.6,7,思考：,你能从表,2,发现什么共同点吗？,正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数.表2表一和表二中,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,那么这个正数,x,叫做,a,的,算术平方根,.,练一练,1.,因为,2,2,=,4,，,所以,4,的算术平方根是；,2,2.,下列说法正确的是,.,5是25的算术平方根,.,0.01是0.1的算术平方根,.,一、算术平方根的概念,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那,a,的算术平方根,互为,逆运算,平方根号,被开方数,读作：根号,a,（,a,0),怎么用符号来表示一个数的算术平方根,？,(,x,0,),二、,数学符号表示,a的算术平方根 互为平方根号被开方数读作：根号a（a0)怎,1.,一个正数的算术平方根,有几个？,0,的算术平方根有一个，是,0.,2.,0,的算术平方有几个？,负数没有算术平方根,.,3.,-,1,有算术平方根吗？,负数,有算术平方根,?,一个正数的算术平方根,有,1,个,合作与交流：,三、算术平方根的性质,1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.,判断题：下列各式是否有意义？为什么？,有,有,有,无,练一练,判断题：下列各式是否有意义？为什么？有有有无练一练,例,1,分别求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,，（,2,），（,3,）,解,:,（,1,）由于,10,2,=100,，,因此 ；,（,2,）由于,2,=,，,因此 ；,（,3,）由于,0.7,2,=0.49,，,因此,.,不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大,.,例1 分别求下列各数的算术平方根：解:（1）由于102,例,2,计算：,（,1,）；,（,2,）,.,解,：,(1),原式,=7+3,-,1=9,；,(2),原式,=2+3,-,4=1.,例2 计算：解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2,1,）,16,的算术平方根是,_;,4,2,一步运算,两步运算,2,）的算术平方根是,_;,例,3,填空：,1）16的算术平方根是_;42一步运算两步运算2）,算术平方根具有双重非负性,a,的算术平方根,非负数,非负数,算术平方根的双重非负性,二,算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根,解：无意义，因为被开方数不是非负数,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,注意：被开方数为非负数,.,练一练,解：无意义，因为被开方数不是非负数下列各式中,解,:,因为,|m-1|,0,，,0,，又,|m-1|+=0,所以,|m-1|=0,，,=0,，所以,m=1,n=-3,所以,m+n=1+(-3)=-2.,例,4,若,|m-1|+=0,求,m+n,的值,.,几个非负数的和为,0,，则每个数均为,0,，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根,.,归纳,解:因为|m-1|0，0，又|m-,3.,若 ，则,a,=,；,2.,若 ，则,m,=,；,4.,若,a,-3|+,，则代数式,=,_,.,1.,若,|,a,+3|=0,，,则,a,=,；,-3,7,5,-1,练一练,到目前为止，表示非负数的式子有：,a,0,|,a,|0,a,2,0,0,3.若 ，则a=,例,5,：,自由下落物体下落的距离,h,（,米）与下落时间,t,（秒）的关系为,有一铁球从,19.6,米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解,:,将,h,19.6,代入公式,，,得,，,所以正数,(,秒,).,即铁球到达地面需要,2,秒,.,例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系,1.,填空：（看谁算得又对又快）,(1),一个数的算术平方根是,3,，则这个数是,.,(,2,),一个自然数的算术平方根为,a,，则这个自然数,是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是,.,(,3,),的算术平方根为,.,(,4,),2,的算术平方根为,_.,3,9,a,2,a,2,+,1,当堂练习,1.填空：（看谁算得又对又快）39a2a2+1当堂练,2.,求下列各数的算术平方根,:,（,1,）,169,；,(2),；,(3)0.0001.,解：,(1),因为,13,2,=169,所以,169,的算术平方根是,13,，,即,(,2,),因为,所以 的算术平方根是 ，,即,(3),因为,0.01,2,=0.0001,所以,0.0001,的算术平方根,是,0.01,，即,2.求下列各数的算术平方根:解：(1)因为132=169,3.,下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,解,:,设每块地板砖的边长为,x,m.,由题意得,故每块地板砖的边长是,0.5 m.,4.,用大小完全相同的,240,块正方形地板砖，铺一间面积为,60 m,2,的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？,解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得4.用大小完全相同的,已知：,x+2y|+,求,x-3y+4z,的值,.,解：由题意得：,解得,拓展提升,已知：x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由题意得：解,算术平方根,算术平方根的概念,课堂小结,算术平方根的,双重非负性,算术平方根的,应用,算术平方根算术平方根的概念课堂小结算术平方根的双重非负性算术,
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