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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次不等式各类题总结复习,一元一次不等式各类题总结复习,1,一,.,一元一次不等式定义题（认）,1,、下面给出的几个式子，哪些是不等式，哪些属于一元一次不等式？,（,1,）,-1,240,（,5,）,x,2,+3 0 (6)5-,x,1,（,7,）,一.一元一次不等式定义题（认）,2,一,.,一元一次不等式定义题（用）,1.,若 是关于,x,的一元一次不等式，则,m,.,2.,若 是关于,x,的一元一次不等式，则,m=,.,3.,若 是关于,x,的一元一次不等式，则,m=,.,小结：定义题主要分为两类：一类是认；一类是用。因为我们认已经研究了很多，所以在这里主要研究用，用时主要抓：,1,、将不等式化为一般形式后含未知数的项的系数不为,0,；,2,、含未知数的项的次数为,1,。,一.一元一次不等式定义题（用）小结：定义题主要分为两类：一类,3,一,.,一元一次不等式定义题变形解决,变,1.,若 是关于,x,的一元一次不等式，则,m,.,变,2.,若 是关于,x,的一元一次不等式，则,m=,.,小结：定义题主要分为两类：一类是认；一类是用。因为我们认已经研究了很多，所以在这里主要研究用，用时主要抓：,1,、将不等式化为一般形式后含未知数的项的系数不为,0,；,2,、含未知数的项的次数为,1,。,一.一元一次不等式定义题变形解决小结：定义题主要分为两类：一,4,二,.,不等式性质类,4.,已知：,ab,则“,”,填空：,（,1,）,a+3,b+3 (2)a,4,b,4,（,3,）,2a,2b (4),5.,若,ax1,的解集为 ，则,a,.,若,ax1,的解集为 ，则,a,.,若（,a+1,）,x2,的解集为 ，则,a,.,小结：解决不等式性质类题时，应注意问三句话，一问：干什么了；二问：发现不等号有什么变化；三问：用什么。,二.不等式性质类小结：解决不等式性质类题时，应注意问三句话，,5,若（,a+1,）,x2,的解集为 ，则,a,.,若,axa+1,的解为,x2的解集为 ，则a,6,二,.,不等式性质类变形解决,变,1,、若（,a-3,）,x2,的解集为 ，则,a,.,变,2,、若（,a-3,）,x2,的解集为 ，则,a,.,小结：解决不等式性质类题时，应注意问三句话，一问：干什么了；二问：发现不等号有什么变化；三问：用什么。,二.不等式性质类变形解决变1、若（a-3）x2的解集为,7,三,.,一元一次不等式常见类型,6.,若 ，当,y0,m,的取值范围为,。,7.,若 ，当,y,的值不大于,1,则,a,的取值范围为,。,小结：非负的形式是初中阶段最常见的类型，只需记住,0+0,即可；在此类中已知其中一个未知量的取值范围，只需用另一个未知量表示，再代入求解即可。,变,1,、若 与 互为相反数，当,xy0,时,则,a,的取值范围为,。,三.一元一次不等式常见类型小结：非负的形式是初中阶段最常见的,8,四,.,解一元一次不等式,8,、,四.解一元一次不等式8、,9,五,.,一元一次不等式应用题,9.,某次“迎世博”知识竞赛中共,20,道题，对于每一道题，答对了得,5,分，答错了扣,5,分，,不答不得分,如果某同学,只有一题没答,该生成绩要不低于,60,分,他至少要答对多少道题？,小结：此类问题只要抓住该同学这,20,道题的总得分的表示方式即可解决，注意不低于代表的含义是大于等于，最后所取得是解集的最小整数值。,25,1,四,4,不高于,80,分,25,五.一元一次不等式应用题小结：此类问题只要抓住该同学这20道,10,10.,校长带领“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的,6,折优惠。”若全票为,240,元，请根据学生人数为校长设计省钱的旅行方案。,小结：此类问题只要抓住甲乙旅行社总花费的表示方式即可解决，注意谁的花费少谁就优惠，所以要注意分类讨论，书写一定要规范。,10.校长带领“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全,11,五,.,同解不等式的应用,1.,若,x+a0,的解集为,x,2,则,a=,.,若,0.5,（,x,m,）,3,m,的解集为,x1,则,m=,.,2.,若不等式组 的解集为,0 x1,则,a+b=,。,小结：同解不等式的解题技巧就是解集相同，由相同的解集得出一元一次方程或二元一次方程组，解方程即可。,五.同解不等式的应用小结：同解不等式的解题技巧就是解集相同，,12,3.,已知关于,x,的一元一次不等式,3x,2a,3,与,4,（,x,a,）,+33x+14,与,2x,1x+1,的解集相同，求,a,的值。,小结：同解不等式的解题技巧就是解集相同，由相同的解集得出一元一次方程或二元一次方程组，解方程即可。,3.已知关于x的一元一次不等式3x2a1,则,a,的取值范围是,。,2.,若不等式组 的解集为,xa,则,a,的取值范围是,。,小结：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了。此类问题根据法则看,a,与已知的关系，解决问题。,六.一元一次不等式组解集法则的应用1.若不等式组,14,3.,若不等式组 的解集为,xy0,求,a,的取值范围。,小结：此类问题先分别用,a,表示出,x,与,y,的值，然后根据已知列出不等式组，解有关,a,的一元一次不等式组即可。,七.用字母表示二元一次方程组的解集，并根据已知列出不等式组求,16,八,.,一元一次不等式组应用题,1.,王老师准备将,43,本书分给几个小组，每组分,8,本，还有剩余；每组分,9,本却又不够，问有多少小组？,小结：本题的关键在于每种分法要分出的书与实际所有书量之间的关系。,2.,一批物资急需运往旱区，若用,x,辆载重为,5,吨的汽车装运，则会剩余,21,吨物资，若用,x,辆载重为,8,吨的汽车装运,则有（,x,1,）辆汽车满载，,最后一辆汽车载有物资但不足,5,吨,，这批物资有多少吨？,小结：本题的关键在于最后一辆车所载物资的重量应大于,0,小于,5.,八.一元一次不等式组应用题,17,再见！,再见！,18,
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