52一次函数(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数,常量,-,保持不变的量,复习,:,1.,常量、变量,变量,-,不断变化的量,一般的，如果在一个,变化过程,中有两个变量,x,和,y,并且对于变量,x,的每一个值,变量,y,都有,惟一,的值与它对应,那么我们称,y,是,x,的,函数,.,（其中,x,是,自变量,y,是,因变量,.,）,2.,函数的概念,新授：,一次函数,(1),情境,1:,某种汽油,3.60,元,/L,加油,xL,应付费,y,元,那么,y,与,x,之间的函数关系式为,_,y=3.60 x,某弹簧的自然长度为,3,厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,y,增加,0.5,厘米。（,1,）计算所挂物体的质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千克时弹簧的长度，并填入下表：,x/,千克,0,1,2,3,4,5,y/,厘米,（,2,）你能写出,x,与,y,之间的关系式吗？,问题情景,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=,0.5,x+3,请同学们剪下,5,条宽度相等，长度均为,5cm,的长方形白纸,按下图的方法叠合起来,叠合部分宽,1cm,。,实验二,(1),求,2,张白纸叠合后的长度？,3,张白纸叠合后的长度呢？,4,张白纸叠合后的长度呢？,5,张白纸叠合后的长度呢？请填写下表。,(2),设有,x,张这样的白纸叠合后的总长度为,ycm,请写出,y,与,x,之间的关系式。,叠合数目（张）,2,3,4,5,总长度,y(,厘米）,定义,:,一般地,如果,2,个变量,x,与,y,之间的函数关系,可以表示为,:,y=,kx+b,(k,b,为常数,且,k,0),的形式,那么称,y,是,x,的一次函数,上面的函数关系式有什么共同特点,?,y=3.60 x,y=1+4x,y=0.5x+3,特别地,当,b=0,时,y,叫做,x,的正比例函数,一次函数与正比例函数之间有什么联系？,一次函数,正比例,函数,例,1,：下列函数中，,y,是,x,的一次函数的是（）,y=x-6,；,y=,；,y=,；,y=7-x,A,、,B,、,C,、,D,、,交流,:,下列变化过程中,变量,y,是变量,x,的一次函数吗,?,是正比例函数吗,?,正方形面积,y,与边长,x,之间,正方形周长,y,与边长,x,之间,长方形的长为常量,a,时,面积,y,与宽,x,之间,y=x,2,y=4x,y=ax,(4),高速列车以,200km/h,的速度驶离,A,站,在行驶过程中,这列火车离开,A,站的路程,y(km,),与行驶时间,x(h,),之间的关系,(5)A,、,B,、,C,依次为一条铁路上的三个站点。,A,B,两地相距,200km,一列火车从,B,地出发沿,BC,方向以,120km/h,的速度行驶,在行驶的过程中,这列火车离,A,地的路程,y(km,),与行驶时间,t(h,),之间的函数关系,y=200 x,y=200+120 x,1.,已知函数,y=(m-2)x,|m|-1,表示,x,的正比例函数,则,m=_,2.,已知一次函数,y=(m-3)x+2m+2,当,x=2,时,y=12,则,m=_,当,x=3,时,y=_;,当,y=8,时,x=_,3.,已知函数,y=(m-1)x,|m|,+3m,表示一次函数,则,m=_,-2,4,13,-2,-1,例,2,我国以前个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,1600,元的部分不收税：月收入超过,1600,元但低于,2100,元的部分征收,5%,的所得税,如某人月收入,1960,元，他应缴个人工资、薪金所得税为（,1960-1600,）,5%=18,（元）。,（,1,）当月收入大于,1600,元而又小于,2100,元时，写出应缴所得税,y,（,元）与月收入,x,（,元）之间的关系式,解,：,当月,收入大于,1600,元而小于,2100,元时，,y=0.05(x-1600).,数学回归到生活实际,数学回归到生活实际,(2),某人月收入为,1760,元，他应缴所得税多少元？,解：当,x=1760,时，,y=0.05(1760-1600)=8,（,元）,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,解：设此人本月工资、薪金是,x,元，则,19.2=0.05(x-1600),x=1984,即本月工资、薪金是,1984,元。,本节课收获,一次函数：,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=,kx+b(b,为常数，,k,不等于,0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数。（,x,为自变量，,y,为因变量。）,当,b=0,时，称,y,是,x,的正比例函数,