九宫格---数学文化1--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,数学文化中的,九宫格,1,ppt课件,九宫格的起源,九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。,2,ppt课件,河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从,1,到,9,九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于,15,，当时人们并不知道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。,3,ppt课件,河图洛书是数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵横图”。九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。纵横图最初用于古代数学家们的日常教学，后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏,重排九宫。,4,ppt课件,九宫格长啥样？,九宫格是一个,33,方格盘,5,ppt课件,九宫格游戏规则,九宫格游戏规则：,1,至,9,九个数字，横竖都有,3,个格，思考怎么使每行、每列以及两个对角线上的三数之和都等于,15,。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。,6,ppt课件,解九宫格的口诀,在,射雕英雄传,中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，右三左七，二四为肩，六八为足。,还有口诀：,“,一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。,”,7,ppt课件,逻辑推理解九宫格,1,、为什么和必须是,15,？,1+2+.+9=(9,10)/2,=45,。无论怎么排，,3,行数字的总和一定是,45,。要使得每行的和数都等于同一个数，则这个数只能是,45/3=15,。,2,、使得每行每列，两对角线的和都为,15,，中间的那个格子只能 填,5,。这又是为什么？,8,ppt课件,考虑第,2,行，第,2,列，和,2,对角线。它们的总和为,4,15=60,。在它们的总和中，中间的格子的数字共出现,4,次，其他位置的格子都出现了而且仅出现,1,次。,所 以，它们的总和,=4,中间格子的数字,其他,8,个数字,=3,中间格子的数字,9,个数字之和。,9,ppt课件,因此，,60=3,中间格子的数字,+45,，,3,中间格子的数字,=15,，,5=,中间格子的数字。,（,3,）数字,9,不能出现在,4,个角上的格子里。,如果数字,9,出现在角上的格子里了，那么为了保证对角线的,3,个数之和,=15,，它的对角的数字就只能是,1,了。数字,9,所在的那个格子的行和列上还有,4,个格子要添入除了,1,，,5,，,9,以外的数字，并使得行和,=15,，列和,=15,。,10,ppt课件,这样一来，因为,9+6=15,，所以，这,4,个格子中只能填入,2,，,3,，,4,这,3,个数字了，这是不可能的。因此，数字,9,不能出现在,4,个角上的格子里。数字,9,只能填入第,1,行，或者第,3,行，或者第,1,列，或者第,3,列的中间的那个格子里。,11,ppt课件,4,、数字,1,和,9,出现在,9,宫格中间行或者中间列的,2,端的格子中。,由,1),知,中间行或者中间列的数字之和为,15,由,2),知,中间格子的数字为,5,由,3),知,数字,9,只能出现在中间行或者中间列中，因此只能由,9,5,1,构成,1,行或者,1,列。,12,ppt课件,5,、数字,2,，,4,和,9,只能在同一行或者用一列中。假定数字,9,填入第,1,行中间的位置，数字,1,填入第,3,行中间的位置。第,1,行的剩下的,2,个格子只能填入除,9,，,5,，,1,以外的,6,个数字。但,9+6=15,，所以，剩下的,2,个格子里的数字只能从,2,，,3,，,4,这,3,个数字中选,2,个出来，和,9,一起构成第,1,行。有,3,种选择，,9+2+3=14,，,9+2+4=15,，,9+3+4=16,。只有第,2,种选择符合要求。因此只能由,2,，,4,和,9,一起构成第,1,行。,13,ppt课件,6,、数字,5,，,9,，,1,，,2,，,4,填好后，其他所 有数字只能有唯一的填法。假定将,4,填入第,1,行第,1,列的格子，,2,填入第,1,行第,3,列的格子。那么第,3,行第,3,列只能填入,15,5,4,6,，第,3,行第,1,列只能填入,15,5,2,8,，第,2,行第,1,列只能填入,154,8,3,，第,2,行第,3,列只能填入剩下的,7,。,14,ppt课件,所有九宫格的排列方式如下,:,因为数字,5,只有唯一的填入方式选择，也就是正中央的那个格子。,数字,9,有,4,种选择，在数字,9,选定后，数字,4,有,2,种选择。,当数字,9,和数字,4,选定后，其他数字只有唯一的选择，因此，所 有的九宫格的排列方式一共有,4,2,8,种。,15,ppt课件,第一种：,数字,9,在第,1,行，数字,4,在第,1,列,4 9 2,3 5 7,8 1 6,16,ppt课件,第 二种：,数字,9,在第,1,行,数字,4,在第,3,列,2 9 4,7 5 3,6 1 8,17,ppt课件,第 三种：,数字,9,在第,3,行，数字,4,在第,1,列,8 1 6,3 5 7,4 9 2,18,ppt课件,第 四种：,数字,9,在第,3,行，数字,4,在第,3,列,6 1 8,7 5 3,2 9 4,19,ppt课件,第五种：,数字,9,在第,1,列，数字,4,在第,1,行,4 3 8,9 5 1,2 7 6,20,ppt课件,第六种：,数字,9,在第,1,列，数字,4,在第,3,行,2 7 6,9 5 1,4 3 8,21,ppt课件,第七种：,数字,9,在第,3,列，数字,4,在第,1,行,8 3 4,1 5 9,6 7 2,22,ppt课件,第八种：,数字,9,在第,3,列，数字,4,在第,3,行,6 7 2,1 5 9,8 3 4,23,ppt课件,