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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 勾股定理,1.探索勾股定理第1课时,一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理有关，数学家曾建议用“勾股定理的图来作为与“外星人联系的信号.,2002年世界数学家大会在我国北京召开，以下图是本届数学家大会的会标.,探究活动一,观察下面地板砖示意图：,zxxk,二、探索发现勾股定理,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,结论,1,以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,.,探究活动二,观察右边两幅图：,填表每个小正方形的面积为单位1,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,右图,4,？,怎样计算正方形,C,的面积呢？,9,16,9,方法一：,割,方法二：,补,方法三：,拼,分割为四个直角三角形和一个小正方形,.,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,.,将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色或绿色可拼成一个小正方形.,分析表中数据，你发现了什么？,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,4,9,13,右图,16,9,25,结论,2,以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,.,议一议,1你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长 c 来表示图中正方形的面积吗？Zx、xk,a,b,c,a,b,c,2你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,3分别以5 cm、12 cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.2中的规律对这个三角形仍然成立吗？,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,如果,a,，,b,，,c,分别表示直角三角形的两直角和斜边，那么,勾股定理,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理因此而得名.在西方文献中称为毕达哥拉斯定理,数学小史,三、简单应用,例 如下图，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10 m处折断倒下，树顶落在离树根24 m处.大树在折断之前高多少米？,稳固练习：,求以下图形中未知正方形的面积或未知边的长度口答：,直角三角形两边，求第三边.,生活中的应用：,小明妈妈买了一部29 in74 cm的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,1,这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？,2,对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流,.,四、课堂小结,知识：,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,方法：,1.观察探索猜测验证归纳应用；,2.“割、补、拼、接法.,思想：,1.,特殊,一般,特殊；,2.,数形结合思想,.,1习题1.1；,2观察以下图，探究图中三角形的三边长是否满足?,五、布置作业,
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