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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识一元一次方程,学习目标,方程,方程的解,一元一次方程,方法二,:,如果设小丽的年龄为,x,岁，那么“乘,2,再减,5”,就 是,，所以得到等式：,。,2x-5,2x-5=17,小丽,他怎么知道我年龄是,11,岁的呢？,小丽，我能猜出你年龄。,你的年龄乘,2,减,5,得数是多少？,不信,17,方法一,:,你今年,11,岁,他怎么知道的呢,?,你今年几岁了,(17+5)211,像这样,含有未知数的等式,叫做,方程。,刚刚看到的：,(一)学习概念：什么叫方程？,（等式）,2x-5=17,判断方程的条件：有未知数；是等式；,判断下列各式是不是方程,(1)-2+5=3,(2)3-1=7,(3)m=0,(4)3,(5)+y=8,(6)2a+b,(7)2,2,5+1=0,（,2,）,（,3,）,（,5,）,（,7,）,你认为哪几个是方程：,小颖种了一株树苗，开始时,树苗高为40厘米，栽种后每周,树苗长高约5,厘米,，大约几周后,树苗长高到1,米,？,解：如果设x周后树苗长高到1 米，,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40+5X=100,40cm,100cm,x周,40,5x,100,那么可以得到方程：,独立完成P130-P131三个问题,根据题意列方程,上述不同的数量关系都能够用,方程,这个模型表达,甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？,解：设张叔叔原计划每时行走,x,km，可以得 到方程：,情境,3,情境,4,第六次全国人口普查统计数据，截至20,10,年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为,8930,人，比,2000,年第五次全国人口普查时增长了1,47.30%.,2000,年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？,如果设,2000,年6月每10万人中约有,x,人具有大学文化程度，那么可以得到方程：,(1+147.30%)=8930,情境,5,某长方形足球场的面积为,5850,平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,如果设这个足球场的宽为,x,米，那么长为(,x,+25),米。由此可以得到方程：_,_。,（,2,）40+5=100,（,3,）(1+1,47.30,%)=,8930,刚刚得到的方程,：,议一议,上面情境中的,三,个方程 有什么共同点？,在一个方程中，只含有一个未知数,(元)，,而且方程中的代数式都,是整式，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做,一元一次方程,。,概念提出：,(1),2x-5=17,（三）学习概念,：什么是一元一次方程？,在一个方程中，只含有,一个未知数,，未知数的指数都是,1,，并且方程中的代数式都是,整式,，这样的方程叫,做一元一次方程。,判断下列方程是不是一元一次方程？,（,1,）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？,方程,：（,1,）（,2,）（,4,）（,6,）（,7,）（,8,）（,9,）,一元一次方程,：（,1,）（,2,）（,4,）（,7,）,巩固练习,结论：,一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。,2x-5=17,我们刚才由另一种方法得到小丽的年龄是,11,岁,将,x=11,代入方程左边代数式得：,17,由此发现：方程的左边与右边相等，,于是，我们把,x=11,叫做此,方程的解,定义：,使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做,方程的解（或根）,求得方程的解的过程，叫解方程。,（,二）学习概念：,什么叫方程的解？,X=2,是,2x=4,的解吗？,X=3,是,2x+1=8,的解吗？,是,不是,1.下列各值是方程 x-9=8 的解的(),A.x=9 B.x=8,C.x=17 D.x=-1,概念剖析,c,检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.,将数值代入方程,左边,进行计算，,.,将数值代入方程,右边,进行计算，,.,比较左右两边的值，若,左边右边,，则是方程的解，反之，则不是,1,.,一元一次方程2x=4的解为（）,A、2 B、4 C、3 D、1,2.,一元一次方程,3x-5=2x-1,的解为（）,A、,0 B,、4 C、,2 D,、,-1,A,B,会列简单的方程,例1、根据下列条件，列出方程,（1）的2倍与3的差是5.,（2）的三分之一与2的和为7.,例2,根据下列问题设未知数，列出方程,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为xcm.,列方程,分析,：算术方法,一显身手：,解：,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450,小时，那么在,x,月里这台计算机使用了,150 x,小时，由题意得：,1700,150 x=2450,一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450,小时？,已用的时间还可用时间规定的检修时间,2450,小时,相等关系,:,分析,:,经验交流：,1.,设,:,恰当的设出未知数,用字母,X,表示问题中的未知量,3.,列,:,根据相等关系列出方程,2.,找,:,寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤,:,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法,3,2,？,一长方体纸盒的表面积为,52,2,，已知它的长和宽分别为,3,和,2,，求长方体纸盒的高,.,方程的应用,解：设长方体盒的高为,xcm,则有：,2(32+3x+2x)=52,x=4,答：长方体盒的高为,4cm.,判断下列式子是不是一元一次方程？为什么？,概念辨析,判定一元一次方程的标准：,是整式方程,；,能化简成形如：,ax=b(a0),即：只含有一个未知数；未知数的指数是,1,；,x,2,-2x+3=x,2,-2x=-3,a0,m,2,0,m,2,+1,1,2,、方程,(a+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,a=_,。,-6,2,1,、,方程 是一元一次方程，,则,a=_,3a-3=,_,小试身手,3,是一元一次方程,则,k=_,是一元一次方程,则,k=_,是一元一次方程,k=_,2,1,或,-1,-1,-2,是一元一次方程,则,k=_,勇者挑战营_,已知x=1是方程 的一个根，则,m,的值是（）,A.1 B.0 C.0或1 D.0或-1,A,概念应用,某商店一套夏装的进价为,200,元，按标价的八折销售，可获利,72,元，则该服装的标价为多少元？（只列方程式）,等量关系：售价,-,进价,=,利润,设该服装的标价为,x,元，从而,A,种饮料比,B,种饮料便宜,1,元，小珊买了,2,瓶,A,种饮料和,3,瓶,B,种饮料共花,13,元，若设,A,种饮料单价为,m,元，求,A,饮料的单价是多少元？（列出方程式）,等量关系：买,A,饮料的钱,+,买,B,饮料的钱,=,总花费,由题意，可以列出方程如下：,2m+3(m+1)=13,学到了什么？,1,、方程、方程的解的概念,2,、一元一次方程的概念,3,、列方程的一般步骤,（,1,）找等量关系：,分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。,（,2,）设未知数：,（,3,）列方程：,把等量关系的左右两边的量用含,x,的代数式表示出 来。,课时检测,A层：,1、,判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。,-2+5=3 3x-1=7 m=0 x3 x+y=82x,-5x+1=0 2a+b 等式：方程：一元一次方程：,B层：,2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：_。3、当m=_时,方程2x+7m-5=0是关于x的一元一次方程。4、方程2x=mx +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（）A、x0 B、m0 C、x=0 D、m=0,m,2x-4=0,1,2,D,5、列式：2x与-3的和是7。某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。,解：,2x+,（,-3,）,=7,解：设这个数为,x,，则,2x-1/4x=7,情境,一,小颖种了一株树苗，,开始时树苗高为40厘米，,栽种后每周树苗长高约,15,厘米,，大约几周后,树苗长高到1米？（,列方程）,解：如果设,x,周后树苗长高到,1,米，,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40cm,100cm,x,周,解：设这个篮球场的宽为,X,米，那么长为,(X+13),米。,我校长方形篮球场的周长为,86,米，长和宽之差为,13,米，你能列出方程求出这个篮球场的长与宽分别是多少米吗？（列方程）,X,米,(X+13),米,情境二,由此可以得到方程：,2x+(x+13)=86,如果设,2000,年每,10,万人中约有,x,人具有大学文化程度，那么可以得到方程：,_,_,。,第六次全国人口普查统计数据,:,截至,2010,年，全国每,10,万人中具有大学文化程度的人数为,8930,人，比,2000,年第五次全国人口普查增长了,147.30%.,(1+147.30%)x=8930,情境 三：,2000,年每,10,万人中约有多少人具有大学文化程度？,议一议,上面情境中的三个方程 有什么共同点？,三个情境中的方程为,：,在一个方程中，只含有,一个未知数,，未知数的指数都是,1,，并且方程中的代数式都是,整式,，这样的方程叫做,一元一次方程。,竞答,：,判断下列各式是不是方程,请说明判断的依据。,(1)-2+5=3 ()(2)3,-1=7 (),(3),m,=0 ()(4),3,(),(5),+y=8,()(6)2,2,-5,+1=0 (),(7)2a+b (),我发现了：,方程是等式，等式不一定是方程。,
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