振动和波-课件

6.1,机械振动,基础物理,教 程,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,6.1,机械振动,基础物理,教 程,*,物理学教程,（第二版）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 振动和波,任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动,.,机械振动：物体围绕一固定位置往复运动,.,运动形式：直线、平面和空间振动,.,简谐运动：最简单、最基本的振动,.,简,谐振子：作简谐运动的物体,.,例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等,.,简谐运动,复杂振动,合成,分解,1,简谐振动,例,弹簧振子和单摆都做简谐振动,在平衡位置附近做往复运动，偏离平衡位置的最大位移不变,特点,2,振幅、周期和频率,振幅,A,:,物体离开平衡位置的最大位移的绝对值,。,周期,T,:,物体完成一次全振动所需要的时间。,单位：秒（,s),频率,:,单位时间内完成的全振动的次数,.,单位：赫兹（,Hz),振幅是表示振动强弱的物理量。,或,周期和频率都是表示振动快慢的物理量。,周期,和,频率,之间关系为,弹簧振子周期,周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关,注意,单摆周期,弹簧振子受力,3,简谐振动的特征,受力特征,v,v,注意,位移,x,应理解为,离开平衡位置的位移,v,v,物体做简谐振动时,受力的大小跟物体偏离平衡位置的位移成正比，方向跟物体偏离平衡位置的位移方向相反（指向平衡位置），它的作用能使物体返回平衡位置，所以叫做回复力。,F,F,一般可用下式表示,当物体受到回复力时,物体就做简谐振动。,加速度特征,与力,F,方向相同；与位移,x,方向相反，始终指向平衡位置。,a,为正时，速度方向可能为正,(,A,O,),也可能为负,(,O,A),；,加速度的方向：,加速度与速度关系：,当加速度与速度方向一致时，速度增加；反之，速度减小。,a,为正时，速度大小可能增加,(,A,O,),也可能为减小,(,O,A),.,F,a,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,能量特征,动能和势能为,振动系统的机械能跟振幅有关，振动系统的总机械能越大，振幅越大。,在平衡位置动能最大，势能为零；,在最大位移处势能最大，动能为零,;,物体做简谐振动时，不考虑摩擦力和空气阻力，只有弹力或重力做功，所以振动系统的总机械能保持不变。并且不断相互转化。,机械能为,练习,完成下表,负,负,正,负,正,负,负,正,负,增大,减小,增大,减小,增大,减小,F,=,kx,F,=,ma,增大,减小,增大,正,负,负,增大,增大,减小,增大,减小,减小,减小,增大,减小,相邻两个正的（或负的）最大位移间的时间间隔为简谐振动的周期,T,。,4,简谐振动的图象,T,8,4,-,A,O,x,(cm),t,(s),12,A,2,6,10,振动曲线：为了直观地表示做简谐振动的物体的运动情况，常常在直角坐标系中用横坐标表示时间,t,，纵坐标表示振动物体相对于平衡位置的位移,x,，画出物体的位移随时间变化的图象，这种图象叫做简谐振动的图象，也叫振动曲线。,它是一条余弦曲线或正弦曲线,，,如图所示：,质点的位移,x,：上半轴为正，下半轴为负；,T,8,4,-,A,O,x,(cm),t,(s),12,A,2,6,10,加速度,a,：,上半轴为负，下半轴为正；,速度,v,方向：,下时刻的位移在下方，速度向下，为负；,下时刻的位移在上方，速度向上，为正；,v,a,a,v,v,振动曲线可以用描点法画出,。也可以用在振动物体上固定一个记录装置的办法画出如图所示。,这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图仪，监测地震的地震仪等，都是用这种方法记录振动情况的。,一切复杂的振动都不是简谐运动，但它们都可以看做是由若干个振幅和频率不同的简谐振动合成的。,例,5-1,一质点做简谐振动，其振动图象如图所示。根据该图，求：（,1,）振幅,A,、周期,T,和频率,；（,2,）当,t,=0.1s,时，质点的速度方向沿什么方向？加速度方向指向什么方向？（,3,）当,t,=0.7 s,时，质点的速度方向沿什么方向？加速度方向指向什么方向？,D,E,B,0.4,C,-,2,O,x,(cm),t,(s),F,2,0.8,1.2,A,解（,1,）由图可知，,A,=0.02 m,=1/,T,=1/0.8=1.25 Hz,周期为,T,=0.8 s,频率为,振幅为,（,2,）当,t,=,0.1,s,时，质点的位移在,x,轴正方向,(,x,0),，因为加速度方向与位移方向相反，,所以,加速度方向是沿,x,轴负方向。即正半轴的加速度方向都为负方向。,稍大干,0.7 s,时，质点的位移在上方，因此质点向上运动，即速度方向沿,x,轴正方向。,D,E,B,0.4,C,-,2,O,x,(cm),t,(s),F,2,0.8,1.2,A,稍大于,0.1,s,时，质点的位移在其上方，因此质点向上运动，即速度方向沿,x,轴正方向；,（,3,）当,t,=0.7 s,时，质点的位移在,x,轴负向，加速度方向应沿,x,轴正方向。即负半轴的加速度方向都为正方向。,v,a,a,v,5,无阻尼自由振动 阻尼振动 受迫振动 共振,在简谐振动中，没有考虑摩擦阻力等因素，在振动过程中系统的机械能守恒，振幅始终保持不变。这种振幅保持不变的振动叫做无阻尼自由振动。简谐振动是一种理想化的振动。,无阻尼自由振动,阻尼振动,实际的振动系统不可避免地要受到摩擦和其他阻力，在振动过程中系统的机械能要损耗,，振幅逐渐减小。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。,t,x,O,受迫振动,阻尼振动最终要停下来。最简单的办法是用周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去。这种周期性的外力叫做驱动力。物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动。,共振,驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做,共振,。,v,A,v,受迫振动,共振,返,回,天线发射出电磁波,水波,地震波造成的损害,声波,1,波的形成和传播,如,图所示，取一根较长的软绳，用手握住绳的一端，拉平后向上抖动一次，可以看到在绳上形成一个凸起状态，并向另一端传去。向下抖动一次，可以看到在绳上形成一个凹下状态，并向另一端传去。持续地上下抖动，可以看到有一列凸凹相间的状态向另一端传去，在绳上形成一列波。,13,1,4,10,1,7,16,为什么会在绳上形成波呢？,因为绳的各部分存在相互作用，在绳的一端发生振动时，会引起相邻部分发生振动，并依次引起更远的部分发生振动。于是振动逐渐传播出去，从总体上看形成凸凹相间的波。,2,横波和纵波,横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直的波。,在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷。,波形特征：,存在波峰和波谷,。,13,1,4,10,1,7,16,振动方向,传播方向,4-30,密部,疏部,纵波：,质点的振动方向与波动的传播方向平行,波形特征：存在相间的稀疏和稠密区域。,声波是一种纵波,振动方向,传播方向,3,机械波,产生机械波的条件为：（,1,）要有做机械振动的物体,波源；（,2,）要有能够传播这种机械振动的弹性介质,介质。,机械振动在介质中的传播，形成机械波。,介质中有机械波传播时，介质中的物质并不随波一起传播，传播的只是振动这种运动形式。,波在传播振动这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去。波是传递能量的一种方式。,O,y,A,A,-,4,波长、周期、频率和波速,波长（,）,在波的传播方向上，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。,横波的两个相邻的波峰（或波谷）、纵波的两个相邻的密部（或疏部）之间的距离，都等于一个波长。,频率和周期只决定于波源，和介质种类无关。,频率：周期的倒数。即单位时间内波动所传播的完,整波的数目,.,周期,:,振动在介质中传播一个波长的距离所需要的,时间,.,波在单位时间内传播的距离叫做波速。,波速（,v,）,机械波在介质中的传播速度由介质的性质所决定，与波源无关，在不同的介质中波速不同。一般说，在弹性大、密度大的介质中，波速大；在弹性小、密度小的介质中波速小。,波速、周期和波长之间存在如下关系：,波速,周期,波长,频率,横坐标,x,:,表示介质中各质点振动的平衡位置，,纵坐标,y,:,表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。,5,波的图像,A,-,A,y,x,简谐波 最基本、最简单,它是简谐振动在介质中传播所形成的波，,特点,:,介质中各质点均做简谐振动。,在,xOy,坐标平面上，画出,某一时刻,各个质点的平衡位置,x,与该质点偏离平衡位置的位移,y,，并把这些点连成曲线，就得到该时刻波的图像（波形曲线）,.,t,时刻,的波形,t+t,时刻,的波形,y,x,v,如果知道波的传播方向和波速时，从,某一时刻,t,的,波的图像，就可以得到,任一,时刻,t,+,t,时波的图,像,。,波动图像就描述了波的传播过程，这种波叫做行波。,4,P,B,0.4,-,5,O,y,(cm),x,(m),5,0.8,1.2,v,解（,1,）由图可知，,A,=,5,cm,，,=,0.8,m,，,例,5-2,图为简谐波在某时刻的波形图，,O,点是波源，波速为,320,m/s,。传播方向沿,X,轴正向（向右），此时,P,点的位移为,4,cm,，求：（,1,）波的振幅,A,、波长,、周期,T,和频率,；（,2,）,P,、,B,点的加速度和速度方向；（,3,）再经过,(1/800),s,时，,P,点的位移，以及这段时间内,P,点通过的路程。,，,P,点：相邻的左边质点的位移比,P,点的位移大，下一时刻,P,点的位移应增大，因此,P,点向上（沿,y,轴正向）运动，即,P,点的速度方向沿,y,轴正方向；,（,2,）位移方向,速度方向,B,点：位移为零，所以加速度也为零。,P,点：位移在,y,轴正方向加速度方向与位移方向相反，所以,P,点的加速度方向沿,y,轴负方向；,由于波是由左向右传播，即振动位移和振动速度都由左向右传播。各质点左侧质点的位移就是该质点下一时刻的位移，由此判断质点的振动速度方向。,B,点：相邻的左边质点的位移在,y,轴负方向上，,B,点应向下运动，即,B,点的速度方向沿,y,轴负方向。,4,P,B,0.4,-,5,O,y,(cm),x,(m),5,0.8,1.2,v,a=,0,a,u,u,（,3,）质点,P,在平衡位置附近上下做简谐振动，,P,4,B,0.4,-,5,O,y,(cm),x,(m),5,0.8,1.2,v,-,4,质点,P,在一个周期内通过的路程是,4A,，半个周期的路程是,2A,，即,10,cm,。,P,的位移应为,-,4,cm,。,6,波的衍射,波可以绕过障碍物继续传播的这种现象叫做波的衍射。,一切波都能发生衍射。衍射是波特有的现象。,产生衍射的条件是：,实验表明，只有缝、孔的宽度或