直角三角形(1)分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6 直角三角形(1),直角三角形的定义：,有一个内角是,直角,的三角形,叫,直角三角形,日常生活中常见的,直角三角形有哪些?,广告牌的支架,电线杆的固定装置,楼梯的侧面,直角边,直角边,斜,边,问一问：,斜,边,直角边,直角边,ACB是个一个直角用符号记作:,ABC是个直角三角形用符号记作:,Rt ACB,Rt ABC,想一想：,斜,边,直角边,直角边,1.直角三角形的内角,有什么特点?,2.直角三角形的两个,锐角之间有什么关系?,猜想：直角三角形的两个锐角,互余,证明,：,在ABC中,A+B+C=180(三角形内角和定理）,C=90（已知）,A+B=90,A,B,C,已知：在ABC中，C 90,求证：AB90,对猜想证明：,结论：,直角三角形性质定理1,直角三角形的两锐角互余,练习：,1）RtABC中，C=Rt，B=28，则A=_.,2）在ABC中，A=90，B=3C，,求B，C的度数。,课内练习1：如图，CD是RtABC斜边上的高。,（1）请找出图中各对互余的角。,A,C,B,D,1,2,（2）请找出图中各对相等的角。,RtABC，CDAB，,1=B，2=A。,A=B=45,D,直角三角形的性质2：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,数学语言表述为：,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,CDADBD AB,（,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,）,练一练：,1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上,的中线的长为,_,2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，则A=,_,B=,_,5cm,50,40,3、在RtABC中,BD是斜边AC上的中线,A=30.,(1)C=,_,ABD=,_,BDC=,_,CBD,=_,(2)BDC是什么三角形？,(3)此时BC与AC有什么关系？,等边三角形,60,30,60,60,例1、,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B。已知AB200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？,30,A,C,B,D,解：如图，作RtABC的斜边上的中线CD，则,CD=AD=0.5AB=0.5200=100m,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,B=30,0,A=90,0,B=90,0,30,0,=60,0,(直角三角形的两个锐角互余),ADC是等边三角形,(有一个角是60,0,的等腰三角形是等边三角形),AC=AD=100(m),答:这名滑雪运动员的高度下降了100m.,30,A,C,B,D,延长BC到D，使CD=BC,连结AD,BC=DC，ACB=ACD，AC=AC,ACBACD(,SAS,),BAC=DAC=30,0,BAD=60,0,ABD是等边三角形,AB=BD=2BC,D,C,A,B,证明方法二：,在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,结论,1.如图：在RtABC中A=30,0,AB+BC=12cm,则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,A,C,E,B,D,填一填:,P,70 第6题,如图，已知AD,BD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行,等量代换,。,