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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,学习目标,1.,能主动积极探索三角形全等的条件,(SAS),的过程。,2.,能运用三角形全等的“（,SAS,）”的判定条件进行简单的证明。,第1页/共17页,学习目标1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS)的过程。,1,问题,:,如图有一池塘。要测池塘两端,A,、,B,的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,创设情景,第2页/共17页,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到,2,探究新知,边角边,（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,做一做,已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形,2.5cm,3.5cm,40,A,B,M,C,3.5cm,40,2.5cm,第3页/共17页,探究新知边角边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,3,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,两边,和它们的,夹角,分别相等的两个三角形全等简记为,SAS,（或,边角边,）,三角形全等的判定方法：,几何语言：,在,ABC,与,DEF,中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF,（,SAS,）,探究新知,第4页/共17页,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全,4,探究新知,边边角,（,角不夹在两边的中间，形成两边一对角,）,做一做,已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形,2.5cm,3.5cm,40,第5页/共17页,探究新知边边角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角,5,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,探究新知,A,B,M,C,D,结论：,两边及其一边所对的角相等，两,个三角形,不一定,全等,.,A,B,C,A,B,D,第6页/共17页,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全,6,1.,在下列图中找出全等三角形,1,30,8 cm,9 cm,6,30,8 cm,8 cm,4,8 cm,5 cm,2,30,8 cm,5 cm,5,30,8 cm,5 cm,8,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,7,30,8 cm,8 cm,3,找朋友,第7页/共17页,1.在下列图中找出全等三角形1308 cm9 cm6,7,1,、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等,（,1,）,AC,DF,，,C,F,，,BC,EF,；,（,2,）,BC,BD,，,ABC,ABD,(1),全等,(2),全等,巩固训练,第8页/共17页,1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等(1)全等(2),8,1.,已知,:,如图，,AC=AD,，,CAB=DAB.,求证,:,（,1,）,ACB ADB,B,A,C,D,证明：在,ACB,和,ADB,中，,AC=AD(,已知,),CAB=DAB(,已知,),AB=AB(,公共边,),ACB ADB,（,SAS,）,学以致用,第9页/共17页,1.已知:如图，AC=AD，CAB=DAB.BACD,9,例,2,：如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，求证：,ABDACD,A,B,C,D,证明,:,BAD,CAD,AD,AD,（公共边）,ABDACD,（,SAS,）,AD,平分,BAC,在,ABD,与,ACD,中,AB,AC,（已知）,BAD,CAD,（已证）,由,ABDACD,可以得到什么结论？,学以致用,第10页/共17页,例2：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证,10,两直线平行，,内错角相等,F,A,B,D,C,E,例,4,：点,E,、,F,在,AC,上，,AD/BC,，,AD=CB,，,AE=CF,求证,（,1,）,ADFCBE,分析,：,证三角形全等的三个条件,A=C,边 角 边,AD/BC,AD=CB,AE=CF,AF=CE,？,（已知）,第11页/共17页,两直线平行，FABDCE例4：点E、F在AC上，AD/B,11,证明：,AD/BC,A=C,又,AE=CF,在,ADF,和,CBE,中，,AD=CB,A=C,AF=CE,ADFCBE,（,SAS,）,AE+EF=CF+EF,即,AF=CE,摆齐根据,写出结论,指明范围,准备条件,(,已知）,(,已证）,(,已证）,F,A,B,D,C,E,（两直线平行，内错角相等）,第12页/共17页,证明：AD/BC A=C又AE=CF在 ADF,12,3.,已知：如图，,AB=AC,，,AD=AE.,求证：,B=C,B,A,C,D,E,证明：在,ADB,和,AEC,中，,AB=AC(,已知,),A=A(,公共角,),AD=AE(,已知,),ADBAEC,（,SAS,）,(,全等三角形的对应角相等,),B=C,B,A,D,C,E,A,学以致用,第13页/共17页,3.已知：如图，AB=AC，AD=AE.BACDE证明：在,13,问题,:,如图有一池塘。要测池塘两端,A,、,B,的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达,A,和,B,的点,C,，,连结,AC,并延长至,D,使,CD=CA,连接,BC,并延长至,E,使,CE=CB,连接,ED,，,那么量出,ED,的长，就是,A,、,B,的距离,.,为什么？,1,2,第14页/共17页,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到,14,课堂小结,今天你学到了什么,?,1,、,今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？,通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。,答：,SAS,(,边角边,),（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,2,、,“,边边角,”,能不能判定两个三角形全等？,答：不能,第15页/共17页,课堂小结今天你学到了什么?1、今天我们学习了哪种方法判定两个,15,再见！,第16页/共17页,再见！第16页/共17页,16,感谢您的欣赏！,第17页/共17页,感谢您的欣赏！第17页/共17页,17,
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