锐角三角函数-复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,28,章 锐角三角函数复习课,锐角三角函数,1,、锐角三角函数的定义,正弦,余弦,正切,3,、,30,、,45,、,60,特殊角的三角函数值,2,、,各锐角三角函数间的关系式,4.,解直角三角形,定义,解直角三角形用到的的关系式,解直角三角形在实际问题中的应用,本章知识结构图,专题一：,锐角三角函数的定义、公式、特殊角的三角函数值,在,ABC,中，,C,为直角，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦，记作,锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的余弦，记作,锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的正切，记作,我们把,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的三角函数,.,锐角三角函数常用的关系式：,cos,A,=,sin,（,90,A,）,=,sinB,知识 回顾,例题一、“三角函数的定义”的考查：,（,1,）在,RtABC,中,C=90,AC=40,，,BC=9,，则,B,的正弦值是,_,余弦值是,_,，,A,的正切值是,_,（,2,）如果两条直角边分别都扩大,2,倍，那么锐角的各三角函数值都（）,（,A,）扩大,2,倍；（,B,）缩小,2,倍；,（,C,）不变；（,D,）不能确定,(3),在正方形网格中，,的位置如图所示，则,sin,的值为（）,.,A B,C,D,例题二、“三角函数的特殊公式”的考查：,(1),在,RtABC,中,C=90,，下列式子中,不一定,成立的是（）,（,A,）,cosA=cosB;(B)cosA=sinB,(C)sinA=cosB;(D)sin(A+B)=sinC,(2),利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小,sin10,、,cos30,、,sin 50,、,cos 70,例题三、“特殊角的三角函数值”的考查：,1,计算,当,0,90,时,正弦,0,sin,1,余弦,0,cos,1,正切,tan0,sin,、,tan,随着自变量,的增大而增大,cos,随着自变量,的增大而减小,专题二：,锐角三角函数值的变化规律,(1),当锐角,30,时，,cosA,的值是（,),（,2,）下列判断中正确的是（）,（,A,）,sin30,+cos30,=1 (B)cos46,sin43,(C)sin30,+sin60,=1 (D)tan40,tan50,例题分析：,3,、在,ABC,中，,C,90,，则,sinA+cosA,的值（）,A.,等于,1 B.,大于,1 C.,小于,1 D.,不一定,4,、若 无意义，则 （为锐角）,为（,）,A.30 B.45 C.60 D.75,B,A,专题三：,解直角三角形,（,2,）两锐角之间的关系,A,B,90,（,3,）边角之间的关系,（,1,）三边之间的关系,（勾股定理）,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,例,1,、如图,在等腰直角三角形,ABC,中，,C=90,，,AC=6,，,D,是,AC,上一点，若,tanDBA,1/5,，,求,AD,的长。,C,D,A,B,E,2,、如图，正方形,ABCD,中，,M,为,DC,的中点，,N,为,BC,上一点，,BN=3NC,设,MAN=,则 的值等于（）。,A,B,C,D,M,N,D,75,45,0,A,B,C,3,如图，在,ABC,中，已知,AC,=8,，,C,=75,，,B,=45,，求,ABC,的面积,8,解,:,过,C,作,CD,AB,于,D,，,B,=45,，,ACB,=75,A=60,sinA,=,cosA,=,BDC,=90,S,ABC,=,BCD,=45,BD,=,CD,=,CD,=,ACsin,60=,AD,=,ACcos,60=4,4.,在四边形,ABCD,中，,A=,，,ABBC,，,ADDC,，,AB=20cm,，,CD=10cm,，求,AD,，,BC,的长？,60,E,B,A,C,D,20,10,60,30,实际问题,画出平面图形,数学问题（解直角三角形的问题）,选用恰当关系式,解直角三角形，得到数学问题的答案,检验,实际问题的解答,专题四：,解直角三角形的实际应用,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念：,l,h,（,2,）坡度,i=tan,h,l,概念反馈,（,1,）仰角和俯角,（,3,）方向角,30,45,B,O,A,东,西,北,南,为坡角,视线,铅垂线,水平线,视线,仰角,俯角,1,、如图，某货船以,20,海里,/,时的速度将一批重要物资由,A,处运往正西方向的,B,处，经,16,时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以,40,海里,/,时的速度由,A,向北偏西,60,方向移动，距台风中心,200,海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。,（,1,）问,B,处是否会受到影响？,请说明理由。,（,2,）为避免受到台风的影响，,该船应在多长时间内卸完货物,?,C,北,西,B A,2,.,一艘渔船以,6,海里,/,时的速度自东向西航行，小岛周围海里内有暗礁，渔船在,A,处测得小岛,D,在北偏西,60,方向上，航行,2,小时后在,B,处测得小岛,D,在北偏西,30,方向上。,（,1,）如果不改变航向有没有触礁危险？,（,2,）在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少度才安全？,