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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实数与数轴,太乙中学,复习回顾,什么叫有理数？,有理数如何分类？,有理数,整数,分数,有理数,正有理数,0,负有理数,或,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,.,分数都可以化成,有限小数,或者,无限循环小数,。反之也成立。,你可以用什么方法求？,如果用计算机计算，结果将是：,1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715,你,能利用平方关系验算得到的结果吗？问题,1,中的结果平方后会等于,2,吗？为什么,？,是否有一个有理数的平方等于,2,？如果 不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？,无限,不循环,小数叫做,无理数,。,如,1.01001000100001,（两个,1,之间依次多一个,0,）,1.414 213 56,，,1.732 050 80,，,2.645 751 31,，,1.259 921 0,3.141 592 65,，,圆周率 及一些含有 的数,带根号,且,开不尽方的数,无限不循环的无限小数,无理数的特征,:,注意,:,(2),无理数,不一定都是用根号表示,的数,.,如：,(1),用根号,表示的数,不一定是无理数,.,如,(3),无理数有,无数,多个,.,(4),无理数可分为,正无理数,和,负无理数,.,判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：,无理数是,：,超级演练,),2,3,(,232232223.,.,1,之间依次多一个,两个,1.232232223.,实数,:,有理数,和,无理数,统称实数,按数的概念来分：,按数的性质来分：,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？,你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,0,1,2,4,3,-1,-2,直径为,1,的圆,0,1,-1,在数轴上找表示 的点,概括,数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明：,数轴上的任一点必定表示一个实数,；反过来，,每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示,换句话说,，,实数与数轴上的点一一对应,一、判断：,1.,实数不是有理数就是无理数。（）,2.,无理数都是无限不循环小数。（）,3.,无理数都是无限小数。（）,4.,带根号的数都是无理数。（）,5.,无理数一定都带根号。（）,6.,两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.,两个无理数之和一定是无理数。（）,8.,有理数与无理数之和一定是无理数,(),、绝对值等于 的数是 ，的平方 是 ,随堂练习,二、填空,、的相反数是，绝对值是,、比较大小：,、正实数的绝对值是,，的绝对值是,，,负实数的绝对值是,.,它本身,0,它的相反数,5,、一个数的绝对值是 ，则这个数是,.,整数有,有理数有,无理数有,实数有,随堂练习,6,、在实数,中，,把数从有理数扩充到实数以后，有理数的,相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，,同样适用于实数。,例如：和 互为相反数,.,绝对值等于 的数是 和,知识拓展,例：把下列实数表示在数轴上，,并比较它们的大小（用“”号连接）,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,试一试,填空：,（,1,）的相反数是,_,（,2,）,的相反数是,（,3,）,_,（,4,）绝对值等于 的数是,_,同步冲刺,
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