点的轨迹方程的求法ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点的轨迹方程的求法,点的轨迹方程的求法,求点的轨迹方程的步聚：,1,、建立适当的直角坐标系，,求什么设什么,，设动点的坐标为,(x,y),2,、,找关系,（动点满足的几何等式）,3,、,列式,（将几何等式代数化）,4,、,化简,（化为标准的形式）,5,、,检验,（除去不满足题意的点）,求点的轨迹方程的步聚：1、建立适当的直角坐标系，,x,y,O,【,例,1】,题,型,一,xyO【例1】题型一,1,、直接法,如果动点满足的条件是一些明确几何量的,等量关系，,这些条件简单明确，易于表述成含,x,y,的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意,“挖”与“补”,。,求动点的轨迹方程的常用方法,1、直接法求动点的轨迹方程的常用方法,解,:,设点,M,的坐标是,由题意得,两边平方，得,化简，得,为点,M,的轨迹方程。,点,M,的轨迹是圆心为,(-1,0),半径长是,2,的圆,解:设点M的坐标是由题意得两边平方，得化简，得为点M的轨迹方,【,例,2】,一动圆与圆,O,1,:(,x+,3),2,+,y,2,=1,外切,与圆,O,2,:(,x,-,3),2,+,y,2,=81,内切,则动圆圆心,M,的轨迹方程是,_.,M,O,1,x,y,O,O,2,题,型,二,【例2】一动圆与圆O1:(x+3)2+y2=1外切,2,、定义法,若动点满足的几何条件符合,某圆锥曲线的定义,，则由曲线的定义写出轨迹方程的方法。,求动点的轨迹方程的常用方法,2、定义法求动点的轨迹方程的常用方法,练习,2.,求与圆,A,:(,x,-,5),2,+,y,2,=49,和圆,B,:(,x,+5),2,+,y,2,=1,都外切的圆的圆心,P,的轨迹方程,_.,A,B,P,x,y,o,|PA,|,|,PB,|=6,P,的轨迹是以,A,B,为焦点,的双曲线的左支,.,解：,10=|AB|,(5,0),(-5,0),r,1,7,练习2.求与圆 A:(x-5)2+y2=49和圆B:(x+,三,【,例,3】,若曲线 上有一动点,P,，,O,点为坐标原点，,M,为线段,OP,的中点，求点,M,的轨迹方程,.,题,型,一,三【例3】若曲线 上有一,3,、相关点法,(,也称坐标转移法,):,所求动点,M,的运动依赖于一已知曲线上的一个动点,M,0,的运动,将,M,0,的坐标用,M,的坐标表示,代入已知曲线,所得的方程即为所求,.,求动点的轨迹方程的常用方法,求动点的轨迹方程的常用方法,点的轨迹方程的求法ppt课件,举一反三,练习,4.,M,举一反三练习4.M,1,、直接法,:,2,、定义法,3,、,相关点法,(,也称坐标转移法,):,所求动点,M,的运动依赖于一已知曲线上的一个动点,M,0,的运动,将,M,0,的坐标用,M,的坐标表示,代入已知曲线,所得的方程即为所求,.,求动点的轨迹方程的常用方法小结,1、直接法:求动点的轨迹方程的常用方法小结,1,、与圆,C,:(,x,-,2),2,+,y,2,=1,外切,且与直线,x,+1=0,相切的动圆圆心,M,的轨迹方程是,_.,2,、已知圆 ，,B(2,0),是圆内一点，,P,是圆上任意一点，线段,PB,的垂直平分线与半径,AP,交于点,M,，求点的轨迹方程,A,B,p,M,作业,1、与圆C:(x-2)2+y2=1 外切,且与直线x+,