用列举法求概率（习题课）课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七楼,A,座办公家园,#,25.2,用列举法求概率,七楼,A,座办公家园,25.2用列举法求概率七楼A座办公家园,1,“,抢,30,”,游戏，规则是：第一人先说,“,1,”,或,“,1,，,2,”,，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到,30,，谁就获胜，其结果是（）,A.,先报数者胜,B.,后报数者胜,C.,两者都可能胜,D.,很难预料,游戏的公平与不公平,七楼,A,座办公家园,“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个,2,“,抢,30,”,游戏，规则是：第一人先说,“,1,”,或,“,1,，,2,”,，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到,30,，谁就获胜若按同样的规则,改为抢,“,40,”,，其结果是（）,A.,先报数者胜,B.,后报数者胜,C.,两者都可能胜,D.,很难预料,七楼,A,座办公家园,“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个,3,(2010,攀枝花,),如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,k,，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,b,(1),写出,k,为负数的概率；,(2),求一次函数,y,kx,b,的图象经过第二、三、四象限概率,(,用树状图或列表法求解,),作业评讲,七楼,A,座办公家园,(2010攀枝花)如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数,4,1,、一个袋子中装有,2,个红球和,2,个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是,_,。,用“树形图法”试看看,七楼,A,座办公家园,1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色,5,例,2.,甲、乙、丙三人打乒乓球,.,由哪两人先打呢,?,他们决定用,“,石头、剪刀、布,”,的游戏来决定,游戏时三人每次做,“,石头,”,“,剪刀,”“,布,”,三种手势中的一种,规定,“,石头,”,胜,“,剪刀,”,“,剪刀,”,胜,“,布,”,“,布,”,胜,“,石头,”,.,问一次比赛能淘汰一人的概率是多少,?,七楼,A,座办公家园,例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用“,6,例,2.,甲、乙、丙三人打乒乓球,.,由哪两人先打呢,?,他们决定用,“,石头、剪刀、布,”,的游戏来决定,游戏时三人每次做,“,石头,”,“,剪刀,”“,布,”,三种手势中的一种,规定,“,石头,”,胜,“,剪刀,”,“,剪刀,”,胜,“,布,”,“,布,”,胜,“,石头,”,.,问一次比赛能淘汰一人的概率是多少,?,石,剪,布,石,游戏开始,甲,丙,乙,石,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,剪,布,石,剪,布,石,剪,布,剪,布,解,:,由树形图可以看出,游戏的结果有,27,种,它们出现的可能性相等,.,由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是,:,“,石石剪,”,“,剪剪布,”,“,布布石,”,三类,.,而满足条件,(,记为事件,A),的结果有,9,种,P(A)=,1,3,=,9,27,七楼,A,座办公家园,例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决,7,2.,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,七楼,A,座办公家园,2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上,8,解：设两双袜子分别为,A,1,、,A,2,、,B,1,、,B,2,，,则,B1,A1,B2,A2,开始,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A1,B2,A1,A2,B1,P(,相同一双袜子,)=,第一只,第二只,七楼,A,座办公家园,解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A,9,练习：某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤,求正好是一套白色的概率,_,。,用“树形图法”试看看,七楼,A,座办公家园,练习：某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意,10,4.,把,3,个不同的球任意投入,3,个不同的盒子内,(,每盒装球不限,),计算,:,(1),无空盒的概率,;,(2),恰有一个空盒的概率,.,练习,七楼,A,座办公家园,4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),11,4.,把,3,个不同的球任意投入,3,个不同的盒子内,(,每盒装球不限,),计算,:(1),无空盒的概率,;(2),恰有一个空盒的概率,.,练习,1,2,3,盒,1,投球开始,球,球,球,1,2,3,1,2,3,1,2,3,盒,2,盒,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,解,:,由树形图可以看出,所有可能的结果有,27,种,它们出现的可能性相等,.,P(,无空盒,)=,(1),无空盒的结果有,6,个,6,27,2,9,=,(2),恰有一个空盒的结果有,18,个,P(,恰有一个空盒,)=,18,27,2,3,=,七楼,A,座办公家园,4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),12,如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,BAC=60,把,ABC,绕点,A,按顺时针方向旋转,60,后得到,ABC,，若,AB=4,，则线段,BC,在上述旋转过程中所扫过部分,(,阴影部分,),的面积是,_,抢答题,A,C,B,七楼,A,座办公家园,如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60,13,4.,（,2011,山东烟台，,23,12,分）,“,五,一,”,假期，某公司组织部分员工分别到,A,、,B,、,C,、,D,四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票,.,下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：,七楼,A,座办公家园,4.（2011山东烟台，23,12分）“五一”假期，某公,14,（,1,）若去,D,地的车票占全部车票的,10%,，请求出,D,地车票的数量，并补全统计图；,（,2,）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去,A,地的概率是多少？,4.,（,2011,山东烟台，,23,12,分）,“,五,一,”,假期，某公司组织部分员工分别到,A,、,B,、,C,、,D,四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票,.,下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：,七楼,A,座办公家园,（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量,15,（,3,）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有,1,2,3,4,的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：,“,每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李,”,.,试用,“,列表法或画树状图,”,的方法分析，这个规则对双方是否公平？,七楼,A,座办公家园,（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分,16,【,答案,】,解：（,1,）设,D,地车票有,x,张，则,x,（,x,+20+40+30,）,10%,解得,x,10.,即,D,地车票有,10,张,.,（,2,）小胡抽到去,A,地的概率为,.,（,3,）以列表法说明,小李掷得数字小王掷得数字,12341,（,1,，,1,）（,1,，,2,）（,1,，,3,）（,1,，,4,）,2,（,2,，,1,）（,2,，,2,）（,2,，,3,）（,2,，,4,）,3,（,3,，,1,）（,3,，,2,）（,3,，,3,）（,3,，,4,）,4,（,4,，,1,）（,4,，,2,）（,4,，,3,）（,4,，,4,）或者画树状图法说明（如右上图）,由此可知，共有,16,种等可能结果,.,其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有,6,种：（,1,，,2,），（,1,，,3,），（,1,，,4,），（,2,，,3,），（,2,，,4,），（,3,，,4,）,.,七楼,A,座办公家园,【答案】解：（1）设D地车票有x张，则x（x+20+40+,17,七楼,A,座办公家园,七楼A座办公家园,18,3.,某电脑公司现有,A,，,B,，,C,三种型号的甲品牌电脑和,D,，,E,两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑,(1),写出所有选购方案,(,利用树状图或列表方法表示）；,(2),如果,(1),中各种选购方案被选中的可能性相同，那么,A,型号电脑被选中的概率是多少？,(3),现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共,36,台,(,价格如图所示,),，恰好用了,10,万元人民币，其中甲品牌电脑为,A,型号电脑，求购买的,A,型号电脑有几台,七楼,A,座办公家园,3.某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种,19,解：,(1),树状图如下,有,6,种可能,分别为,(,A,，,D,),，（,A,，,E,），（,B,，,D,），（,B,，,E,），（,C,，,D,），（,C,，,E,）,七楼,A,座办公家园,解：(1)树状图如下 有6种可能,分别为(A，D)，（A，,20,还可以用表格求,也清楚的看到，有,6,种可能,分别为,(,A,，,D,),，（,A,，,E,），（,B,，,D,），（,B,，,E,），（,C,，,D,），（,C,，,E,）,七楼,A,座办公家园,还可以用表格求也清楚的看到，有6种可能,分别为(A，D)，（,21,(2),因为选中,A,型号电脑有,2,种方案，即,(,A,，,D,),（,A,，,E,），所以,A,型号电脑被选中的概率是,(3),由,(2),可知，当选用方案（,A,，,D,）时，设购买,A,型号、,D,型号电脑分别为,x,，,y,台，根据题意，得,解得 经检验不符合题意，舍去；,七楼,A,座办公家园,(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E）,22,当选用方案（,A,，,）时，设购买,A,型号、,型号电脑分别为,x,，,y,台，根据题意，得,解得,所以希望中学购买了,7,台,A,型号电脑,七楼,A,座办公家园,当选用方案（A，）时，设购买A型号、型号电脑分别为x，y,23,用树状图和列表的方法求概率的前提,:,各种结果出现的可能性务必相同,.,例如,注意：,七楼,A,座办公家园,用树状图和列表的方法求概率的前提:各种结果出现的可能性务必相,24,想一想,(1),列表法和树形图法的优点是什么,?,(2),什么时候使用,“,列表法,”,方便,?,什么时候使用,“,树形图法,”,方便,?,利用,树形图,或,表格,可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,;,从而较方便地求出某些事件发生的概率,.,当试验包含,两步,时,列表法,比较方便,当然,此时也可以用树形图法,;,当试验在,三步或三步以上,时,用,树形图法,方便,.,七楼,A,座办公家园,想一想(1)列表法和树形图法的优点是什么?,25,练习,1.,在,6,张卡片上分别写有,16,的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第,2,次取出的数字的概率是多少,?,(,课本,P154/,练习,),2.,经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率,:,(1),