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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/16,0,第二章,第三节,一元二次不等式及其解法,第二章第三节一元二次不等式及其解法,1,新课导入,这是什么？,如何求解呢？,问,题,:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24,m,，围成的矩形区域的面积要大于20,m,2,，则这个矩形的边长为多少米？设这个矩形的一条边长为,xm,，则另一条边长为（12-,x,）,m,.由题意，得（12-,x,）,x,20，其中,x,x,|0,x,12）.整理得,x,2,-12,x,+200，,x,x,|0,x,12.,新课导入这是什么？问题:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区,2,新课讲授,考察下面含未知数,x,的不等式：,x,2,-12,x,+200,.,这两个不等式有,两个共同特点,：,（,1,）含有,一个未知数,x,；,（,2,）未知数的,最高次数,为,2,。,一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为,2,的,整式不等式,，叫做,一元二次不等式,。,新课讲授考察下面含未知数x的不等式：x2-12x+200,，或,f,(,x,)0，或f(x),0)的图象,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0)的根,ax,2,+bx+c,0,(,a,0)的解集,ax,2,+bx+c0)的解集,x,1,x,2,x,y,O,y,x,O,x,1,y,x,O,0,=0,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),没有实根,x,|,x,x,2,x,|,x,1,x,0的解集为,x,|,x,3.,分析：,因为方程,x,2,5,x,+6=0的根是函数,y,=,x,2,5,x,+6的零点，所以先求出,x,2,5,x,+6=0的根，再根据函数图象得到,x,2,5,x,+60的解集,.,解：对于方程,x,2,5,x,+6=0，因为,0,，所以它有两个实数根.解得,x,1,=2，,x,2,=3,.,例题探究新课讲授例1 求不等式x25x+600的解集.画,7,新课讲授,例2,求不等式9,x,2,-6,x,+10的解集,新课讲授例2 求不等式9x2-6x+10的解集,8,新课讲授,例3,求不等式,x,2,+2,x,-30的解集,.,画出二次函数,y,=,x,2,2,x,3的图象.,结合图象得不等式,x,2,2,x,30的解集为.,因此，原不等式的解集为必,.,解：,不等式可化为,x,2,2,x,30.,因为,=80的解集.画出二次函,9,新课讲授,新课讲授,10,探究二：分式不等式的解法,新课讲授,一般的分式不等式的同解变形法则：,探究二：分式不等式的解法新课讲授一般的分式不等式的同解变形,11,新课讲授,新课讲授,12,新课讲授,新课讲授,13,探究三：不等式恒成立问题,新课讲授,探究三：不等式恒成立问题新课讲授,14,新课讲授,新课讲授,15,新课讲授,新课讲授,16,课堂检测,B,A,课堂检测BA,17,课堂检测,课堂检测,18,课堂检测,课堂检测,19,课堂总结,课堂总结,20,课堂总结,课堂总结,21,课堂总结,课堂总结,22,再见,再见,23,
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