[高一理化生]万有引力典型题课件

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆周运动,=,t,=,2,T,s,t,=,=,2,r,T,v,v,=,r,m,F=ma,=,m r,2,=,v,2,r,F=G,m,1,m,2,r,2,万有引力定律,天体运动,天体表面附近的物体,mg=G,Mm,R,2,人造卫星,r,v,2,m,G,Mm,r,2,=,mr,2,=,=,m r,4,2,T,2,天体、卫星的知识框架,一.知识概要与方法规律总结:,(2)“天上”:,万有引力提供向心力,(1)“人间”:,万有引力,近似,等于重力,微型问题一、加速度问题,忽略星球自传,星球表面重力加速度,忽略星球自传,离星球表面,h,高处重力加速度,不同星球表面、不同高度处的重力加速度,g,不同,若考虑星球自转,赤道上自转半径最大,g最小自转的向心加速度最大,g,由星球本身决定,与其它因素无关.,为纬度角,当,万有引力全部,充当,自转向心力,时,,是,飘瓦解,的临界状态,而,赤道,上,最先,达到这种状态,高频考点典型问题剖析,:,1.飞船以ag/2的加速度匀加速上升,由于超重现象,用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N由此可知,飞船所处位置距地面高度为多大?(地球半径为6400 km,g10 m/s,2,),2.假如地球的自转速度加快,使赤道上的物体完全漂浮起来,(即处于完全失重状态)那么地球自转一周的时间等于,h.(地球半径R=6.410,6,m,结果取两位有效数字),3.,中子星是恒星演化过程的一种可能结果。它的密度很大,现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30s,问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解?计算时星体可视为均匀球体。(G=6.6710,-11,m,3,/Kgs,2),、,中心天体质量的计算,(1)若已知卫星绕中心天体做圆周运动的周期,T,、半径,r,(2)若已知卫星绕中心天体做圆周运动的半径,r,,卫星运,行的线速度,对于有卫星的中心天体,分两种情况,对无卫星的中心天体或虽有卫星但不知卫星运行的有关数据,常常是忽略天体自传影响,认为万有引力等于物体重力,微型问题二:质量和密度问题,总结求g的方法,、,中心天体密度的计算,式中,r,为卫星轨道半径,,R,为天体半径,若,卫星绕天体表面飞行,,式中,r=R,,天体密度为,近地卫星,T=1.4h,3.,宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球经时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点的距离为L,若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为 ,已知两落地点在同一平面上,该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M。,4.,黑洞”是一个密度极大的星球,从黑洞发出的光子,在黑洞的引力作用下,都将被黑洞吸引回去,使光子不能达到地球,因而地球上观察不到这种星球,因此称之为“黑洞”。现有一光子,沿黑洞表面出射,恰能沿黑洞做匀速圆周运动,周期为T,则此黑洞的平均密度(),拓展:,宇航员乘飞船靠近某行星表面,能不能只用一只表估测该行星的平均密度?,由,微型问题三:,卫星问题(天上),依据:万有引力提供向心力,那个高度的,万有引力,就是,那个高度的,重力,5.,两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为T,A,:T,B,=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为(),(R,A,:R,B,=1:4;V,A,:V,B,=2:1),1.卫星的超重与失重,卫星,发射,过程中,卫星上的物体处于,超重,状态,卫星,进入轨道后,正常运转时,卫星具有的,向心加速度,等于轨道处,的,重力加速度,g,,卫星上的物体,完全失重,,,返回时,,卫星,减速,运动,卫星上的物体处于,超重,状态。,2.卫星的能量,轨道,半径越大,,,速度越小,,,动能越小,,但,重力势能越大,,且,总机械能也越大,,也就是轨道半径越大的卫星,运行速度虽小,但,发射速度越大。,3.卫星变轨问题,卫星在,轨道变换,时,总是主动或由于其他原因,使速度发生变化,,导致,万有引力与向心力相等的关系被破坏,,继而发生,近心,运动或者,离心,运动,发生,变轨,。在变轨过程中,可能出现,万有引力与向心力再次相等,,卫星即定位于,新的轨道,。,卫星的几个注意的问题,:,卫星上的物体,完全失重,当物体的,向心加速度,等于,重力加速度,时,引力方向上物体受的,弹力等于零,,但物体的,重力并不等于零,;在卫星上或宇宙空间站上人可以做机械运动,但,不能测定物体的重力,。,下列实验不能做成的有,A、天平称物体的质量,B、用弹簧秤测物体的重量,C、用测力计测力,D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强,E、用单摆测定重力加速度,F、用打点计时器验证机械能守恒定律,ABDE,一、运行速度和发射速度的区别,运行速度,是指人造地球卫星在轨道上运动的速度。,发射速度,指将卫星送到离地球较远的轨道上,在地面发射卫星时需要一次性所达到的速度,发射速度是以地心为参考系,在地球的赤道上,沿地球自转的方向发射卫星最节能。由于卫星发射后,克服地球引力做功,速度不断减小,到预定轨道上时,其运行速度必然小于发射速度。,二、人造卫星的能量为运行的动能和引力势能之和,可见,卫星运行半径越大,运行速度越小,动能越小;引力势能越大,总能量越大,故发射起来越难,发射速度要求越大。,卫星绕天体运行时,提供的向心力与所需要的向心力关系决定着卫星变轨问题,卫星做圆周运动,提供的向心力,需要的向心力,r,v,2,m,G,Mm,r,2,=,卫星做近心运动,提供的向心力,需要的向心力,r,v,2,m,G,Mm,r,2,卫星做离心运动,提供的向心力,需要的向心力,r,v,2,m,G,Mm,r,2,卫星变轨,【卫星如何变轨】,以发射同步卫星为例,先进入一个近地的圆轨道,然后在v,2,点火加速,进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上,远地点在同步轨道上),到达远地点时再次自动点火加速,进入同步轨道。,v,1,v,2,v,3,v,4,v,2,v,1,v,4,v,3,v,1,v,4,v,2,v,1,v,4,v,3,【分析思路】,定态运行:,看公式,动态变轨,:,析供需,6、如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后使其在椭圆轨道2上运行,最后再将卫星送入同步轨道3,轨道1、2相切于,A,点,轨道2、3相切于,B,点,为使卫星进入同步轨道3,下列说法正确的是,A,.在,A,点点火使卫星加速,可实现卫星由轨道1进入轨道2,B.在,A,点点火使卫星减速,可实现卫星由轨道1进入轨道2,C,.卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期,D.卫星在轨道2上经过,B,点时的加速度大于在轨道3经过,B,点时,的加速度,1,A,B,2,3,D 应相等,在,A,点,加速,可使提供的向心力小于所需的向心力,卫星做,离心,运动,r,v,2,m,G,Mm,r,2,选A,圈小速度快,选C,卫星变轨,7.如图所示,宇宙飞船B在低轨道飞行,为了给更高轨道的空间站A输送物资,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,以下说法正确的是(),A、它应沿运行方向方向喷气,,与A对接后周期变小,B、它应沿运行速度反方向喷气,,与A对接后周期变大,C、它应沿运行方向方向喷气,,与A对接后周期变大,D、它应沿运行速度反方向喷气,与A对接后周期变小,卫星变轨,8.,宇宙飞船要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站(),A、只能从较低轨道上加速,B、只能从较高轨道上加速,C、只能从同空间站同一高度轨道上加速,D、无论在什么轨道上加速都行。,卫星变轨,9.,如图所示,,a、b、c,是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星,下列说法正确的是:,A,b、c,的线速度大小相等,且大于,a,的线速度,B,b、c,的向心加速度大小相等,且大于,a,的向心加速度,C,c,加速可追上同一轨道上的,b,,,b,减速可等到同一轨道上的,c,D,a,卫星由于某种原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将变小,地球,a,c,b,卫星的轨道平面,卫星作圆周运动的向心力是万有引力提供的,万有引力指向地心,所以,地心,就是卫星作圆周运动的,圆心,1、,第一宇宙速度,(,环绕速度,),物理模型:近地卫星,物理意义:第一宇宙速度是人造卫星的,最小发射速度,(以地心为参考系),也是人造卫星,最大环绕速度,。第一宇宙速度由中心天体本身的性质(质量和半径)决定。,求解方法1:据万有引力提供向心力的基本方程,求解方法2:据“黄金代换”,涉及到地球质量时,通常用方法1求第一宇宙速度.,注,*,任何一个星球都有自己的第一宇宙速度,联立解出,如果涉及到星球表面的重力加速度,通常用方法2求第一宇宙速度,而重力加速度有时需要根据物体在星球表面重力场中的运动来求解,三种宇宙速度,2、,第二宇宙速度(,脱离速度),挣脱地球引力束缚的最小发射速度,3、,第三宇宙速度(,逃逸速度),挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,v,III,=16.7 m/s,确定周期(频率、转速,),(与地球自转的周期相同,即,T=24h,),确定高度,(到地面的距离相同,即h=3.610,7,m),1.特点,(,轨道平面与赤道面重合,),确定在赤道的正上方某点,(相对于地球静止)。,确定线速度大小,(即V=3.1 10,3,m/s),确定角速度,(与地球自转的角速度大小),确定向心加速度大小,4、同步卫星,地球同步卫星就是与地球同步运转,相对地球静止的卫星。,同步卫星和极地卫星FLASH,10.已知地球同步卫星离地心的距离为,r,,运行速度为,v,1,,加速度为,a,1,,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为,a,2,,第一宇宙速度为,v,2,,地球的半径为,R,,则下列比值正确的是:,A,B C,D,例 题 选 讲,a,1,同步卫星,v,1,r,物体,a,2,近地卫星,v,2,F,万,F,万,F,N,F,万,一是分清各物体的位置,二是正确,运用公式,2,2,1,=,r,R,a,a,卫星相遇,【模型讲解】,当a、b与中心天体O连成一条直线时,,a、b同侧,则相距最近(相遇),a、b异侧,则相距最远,如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T1、T2,(T1T2),且某时刻两卫星相距最近。问:两卫星再次相距最近的时间是多少?,两卫星相距最远的时间是多少?,地球,依题意,T1T2,周期大的轨道半径大,故外层轨道运动的卫星运行一周的时间长。设经过t两星再次相距最近 则它们运行的角度之差,两卫星相距最远时,它们运行的角度之差,k=0.1.2,11.,如图4所示,有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动,旋转方向相同。A行星的周期为T,1,,B行星的周期为T,2,,在某一时刻两行星相距最近,则:(),A.经过时间t=T,1,+T,2,,两行星再次相距最近,B.经过时间 ,两行星再次相距最近,C.经过时间 ,两行星相距最远,D.经过时间 ,两行星相距最远,卫星相遇,BD,12,、如图所示,,a,、,b,、,c,是在地球大气层外圆形轨道上运行的,3,颗人造卫星,下列说法正确的是:,A.,b,、,c,的线速度大小相等,且大于,a,的线速度,B.,b,、,c,的向心加速度大小相等,且大于,a,的向心加速度,C.,c,加速可追上同一轨道上的,b,,,b,减速可等到同一轨道上的,c,D,.,a,卫星由于某种原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将变大,a,b,c,据环绕速度公式,,r,v,A错;D正确,据向心加速度公式,,r,a,B,错,c,加速向高空变轨,,b,减速向低空变轨,C错,“连续群”与“卫星群”,土星的外层有一个环,为了判断它是土星的一部分,即土星的“连续群”,还是土星的“卫星群”,可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断:,A若vR,则该层是土星的连续群,B若v2R,则该层是土星的卫星群,C若,则该层是土星的连续群,D若,则该层是土星的卫星群,解析:本题考察连续物与
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