新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/10/23,#,第三章 函数概念与性质,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,1,函数,函数的概念,基本性质,幂函数,单调性（最值）,奇偶性,概念,表示法,知识结构,函数函数的概念基本性质幂函数单调性（最值）奇偶性概念表示法知,2,一、基础知识整合,1函数的概念,一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有,f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个_，记作yf(x)，xA，其中，x叫做_，x的取值范围A叫做函数的,；与x的值相对应的y值叫做_，其集合f(x)|xA叫做函数的_,唯一确定的数,函数,自变量,定义域,函数值,值域,一、基础知识整合1函数的概念唯一确定的数函数自变量定义域函,3,2,函数的表示方法,(1),解析法：就是用,_,_,表示两个变量之间的对应关系的方法,(2),图象法：就是用,_,_,表示两个变量之间的对应关系的方法,(3),列表法：就是,_,_,来表示两个变量之间的对应关系的方法,3,构成函数的三要素,(1),函数的三要素是：,_,，,_,，,_.,(2),两个函数相等：如果两个函数的,_,相同，并且,_,完全一致，则称这两个函数相等,数学表达式,图象,列出表格,定义域,对应关系,值域,定义域,对应关系,2函数的表示方法3构成函数的三要素数学表达式图象列出表格,4,（,3,）.求函数的定义域应注意：,f(x)是分式，则分母不为0；,f(x)是整式，则定义域是R；,偶次方根的被开方数非负；,若f(x)=,则定义域,表格形式给出时,定义域就是表格中数的集合.,4,分段函数,若函数在定义域的不同子集上的对应关系也不同，这种形式的函数叫做分段函数，它是一类重要的函数,（3）.求函数的定义域应注意：f(x)是分式，则分母不为,5,5.,函数的单调性,(1),增函数与减函数,一般地，设函数,f,(,x,),的定义域为,I,：,如果对于定义域,I,内某个区间,D,上的,自变量的值,x,1,，,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，那么就说函数,f,(,x,),在区间,D,上是,如果对于定义域,I,内某个区间,D,上的,自变量的值,x,1,，,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，那么就说函数,f,(,x,),在区间,D,上是,(2),单调性与单调区间,如果函数,y,f,(,x,),在区间,D,上是增函数或减函数，那么就说函数,y,f,(,x,),在这一区间具有,(,严格的,),，区间,D,叫做,y,f(x),的,任意两个,增函数,任意两个,减函数,单调性,单调区间,5.函数的单调性任意两个增函数任意两个减函数单调性单调区间,6,（,1,）,.,偶函数的定义：,如果对于函数,f(x),的定义域内任意一个,x,都有,f(-x)=f(x),那么函数,f(x),就叫做偶函数,.,（,2,）,.,奇函数的定义：,如果对于函数,f(x),的定义域内任意一个,x,都有,f(-x)=-f(x),那么函数,f(x),就叫做奇函数,.,（,3,）,.,几个结论,:,偶函数的图象关于,y,轴对称,.,奇函数的图象关于原点对称,.,函数,y=f(x),是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是,-,定义域关于原点对称,否则它是非奇非偶函数,.,判断一个函数是否为奇(偶)函数还可用f(-x)f(x)=0 或 .,6.,奇偶函数定义,（1）.偶函数的定义：,7,7.,常见幂函数的性质,y,=,x,y,=,x,2,y,=,x,3,y,=,x,-,1,图象,定义域,值域,奇偶性,单调性,公共点,函数,性质,R,R,R,R,R,0,+),0,+),0,+),奇,奇,奇,偶,非奇非偶,0,+),增,(,-,0,减,(0,+,),减,(,-,0),减,增,增,增,(1,1),7.常见幂函数的性质y=xy=x2y=x3y=x-1图象定义,8,类型一 函数的定义域,类型一 函数的定义域,9,类型二 求函数的解析式,类型二 求函数的解析式,10,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,11,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,12,例,3,已知函数,则,例3 已知函数,13,类型三 函数的性质及应用,类型三 函数的性质及应用,14,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,15,探究,1.,如果分段函数为定义域上的减函数，那么在每个分段区间内的单调性是怎样的？,探究,2.,要保证分段函数在整个定义域内单调递减，需要满足什么条件？,探究1.如果分段函数为定义域上的减函数，那么在每个分段区间内,16,解析,由,x,1,时，,f,(,x,),x,2,2,ax,2,a,是减函数，得,a,1,；由,x,1,时，函数,f,(,x,),ax,1,是减函数，得,a,0.,分段点,x,1,处的值应满足,1,2,2,a,1,2,a,1,a,1,，,解得,a,2.,所以,2,a,0.,答案,B,规律总结,在应用分段函数整体的单调性求解参数的取值范围时，不仅要保证分段函数的每一段上的函数是单调的，而且还要求函数的特殊点,分段点处的值，也要结合函数的单调性比较大小，如本例中的分段点,x,1,，即需要在此处列出满足题意的关系式，求出,a,的限制条件,解析由x1时，f(x)x22ax2a是减函数,17,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,18,例,7,求,f,(,x,),2,x,2,4,x,1,(,1,x,1),的值域,解：,f,(,x,),2(,x,1),2,1,，,此函数在,1,1,上单减，,最大值,f,(,1),7,，最小值,f,(1),1,，,值域为,1,7,例7求f(x)2x24x1(1x1)的值域,19,例,8.,函数,f,(,x,),的定义域为,R,，且对任意,x,，,y,R,，有,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),，且当,x,0,时，,f,(,x,)0,时，,f,(,x,)0,，对其中的,x,，,y,不断赋值,例8.函数f(x)的定义域为R，且对任意x，yR，有f(x,20,解析,(1),令,y,x,，得,f,x,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),，,f,(,x,),f,(,x,),f,(0),又,f,(0,0),f,(0),f,(0),，,f,(0),0,，,f,(,x,),f,(,x,),0,，,f,(,x,),f,(,x,),，,f,(,x,),是奇函数,解析(1)令yx，得fx(x)f(x),21,(2),任取,x,1,，,x,2,R,，且,x,1,x,2,，,则,f,(,x,1,),f(x,2,),f,(,x,1,),f,x,1,(,x,2,x,1,),f,(,x,1,),f,(,x,1,),f,(,x,2,x,1,),f,(,x,2,x,1,),x,1,0,，,又,当,x,0,时，,f,(,x,)0,，,f,(,x,2,x,1,)0,，即,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,从而,f,(,x,),在,R,上是减函数,(2)任取x1，x2R，且x1x2，,22,(3),f,(,x,),在,R,上是减函数,f,(,x,),在,3,3,上的最大值是,f,(,3),，最小值是,f,(3),f,(3),f,(1),f,(2),3,f,(1),3,(,2),6,，,f,(,3),f,(3),6.,从而,f,(,x,),在区间,3,3,上的最大值是,6,，最小值是,6.,(3)f(x)在R上是减函数,23,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,24,达标检测,达标检测,25,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,26,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,27,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,28,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,29,所以，,所以，,30,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,31,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,32,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,33,新教材第3章函数概念与性质ppt课件（1）人教A版高中数学必修第一册,34,