中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,中考数学总复习,第,12,讲二次函数的图象与性质,中考数学总复习,1,见,Word,文档部分,见Word文档部分,2,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,3,1,.,(2019,淄博,),将二次函数,y,x,2,4x,a,的图象向左平移,1,个单位,，,再向上平移,1,个单位若得到的函数图象与直线,y,2,有两个交点,，,则,a,的取值范围是,(),A,.a,3,B,.a,3,C,.a,5,D,.a,5,D,1.(2019淄博)将二次函数yx24xa的图象向,4,2,.,(2019,通辽,),在平面直角坐标系中,，,二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),的图象如图所示,，,现给以下结论：,abc,0,；,c,2a,0,；,9a,3b,c,0,；,a,b,m(am,b)(m,为实数,),；,4ac,b,2,0.,其中错误结论的个数有,(),A,.1,个,B,.2,个,C,.3,个,D,.4,个,A,2.(2019通辽)在平面直角坐标系中，二次函数yax,5,3,.,(2019,梧州,),已知,m,0,，,关于,x,的一元二次方程,(x,1)(x,2),m,0,的,解为,x,1,，,x,2,(x,1,x,2,),，,则下列结论正确的是,(),A,.x,1,1,2,x,2,B,.,1,x,1,2,x,2,C,.,1,x,1,x,2,2,D,.x,1,1,x,2,2,A,3.(2019梧州)已知m0，关于x的一元二次方程(x,6,4,.,(2017,陕西,),已知抛物线,y,x,2,2mx,4(m0),的顶点,M,关于坐标原点,O,的,对称点为,M,，,若点,M,在这条抛物线上,，,则点,M,的坐标为,(),A,.(1,，,5),B,.(3,，,13),C,.(2,，,8),D,.(4,，,20),5,.,(2017,上海,),已知一个二次函数的图象开口向上,，,顶点坐标为,(0,，,1),，,那么这个二次函数的解析式可以是,_,(,只需写一个,),C,y,2x,2,1,4.(2017陕西)已知抛物线yx22mx4(m,7,6,.,(2018,孝感,),如图,，,抛物线,y,ax,2,与直线,y,bx,c,的两个交点坐标,分别为,A(,2,，,4),，,B(1,，,1),，,则方程,ax,2,bx,c,的解是,_,x,1,2,，,x,2,1,6.(2018孝感)如图，抛物线yax2与直线ybx,8,7,.,(2019,云南,),已知,k,是常数,，,抛物线,y,x,2,(k,2,k,6)x,3k,的对称轴,是,y,轴,，,并且与,x,轴有两个交点,(1),求,k,的值；,(2),若点,P,在物线,y,x,2,(k,2,k,6)x,3k,上,，,且,P,到,y,轴的距离是,2,，,求点,P,的坐标,解,(1),抛物线,y,x,2,(k,2,k,6)x,3k,的对称轴是,y,轴,，,k,2,k,6,0,，,解得,k,1,3,，,k,2,2,；又,抛物线,y,x,2,(k,2,k,6)x,3k,与,x,轴有两个交点,3k,0,，,k,3.,此时抛物线的关系式为,y,x,2,9,，,因此,k,的值为,3,；,(2),点,P,在物线,y,x,2,9,上,，,且,P,到,y,轴的距离是,2,，,点,P,的横坐标为,2,或,2,，,当,x,2,时,，,y,5,，,当,x,2,时,，,y,5.,P(2,，,5),或,P(,2,，,5),因此点,P,的坐标为,P(2,，,5),或,P(,2,，,5),7.(2019云南)已知k是常数，抛物线yx2(k2,9,8,.,(2019,吉林,),如图,，,抛物线,y,(x,1),2,k,与,x,轴相交于,A,，,B,两点,(,点,A,在点,B,的左侧,),，,与,y,轴相交于点,C(0,，,3),P,为抛物线上一点,，,横坐标为,m,，,且,m,0.,(1),求此抛物线的解析式；,(2),当点,P,位于,x,轴下方时,，,求,ABP,面积的最大值；,(3),设此抛物线在点,C,与点,P,之间部分,(,含点,C,和点,P),最高点与最低点的纵坐标之差为,h.,求,h,关于,m,的函数解析式,，,并写出自变量,m,的取值范围；,当,h,9,时,，,直接写出,BCP,的面积,8.(2019吉林)如图，抛物线y(x1)2k与x,10,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,11,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,12,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,13,例,1,(2019,雅安,),在平面直角坐标系中,，,对于二次函数,y,(x,2),2,1,，,下列说法中错误的是,(),A,.y,的最小值为,1,B,.,图象顶点坐标为,(2,，,1),，,对称轴为直线,x,2,C,.,当,x,2,时,，,y,的值随,x,值的增大而增大,，,当,x,2,时,，,y,的值随,x,值的增大而减小,D,.,它的图象可以由,y,x,2,的图象向右平移,2,个单位长度,，,再向上平移,1,个单位长度得到,C,例1(2019雅安)在平面直角坐标系中，对于二次函数y,14,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,15,例,2,点,P,1,(,1,，,y,1,),，,P,2,(3,，,y,2,),，,P,3,(5,，,y,3,),均在二次函数,y,x,2,2x,c,的图象上,，,则,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小关系是,(),A,.y,1,y,2,y,3,B,.y,3,y,1,y,2,C,.y,1,y,2,y,3,D,.y,1,y,2,y,3,【,分析,】,根据函数解析式的特点,，,其,对,称,轴为,x,1,，,图,象开口向下,，,在,对,称,轴,的右,侧,，,y,随,x,的增大而减小,，,根据二次函数,图,象的,对,称,轴,可知,，,P,1,(,1,，,y,1,),与,P,2,(3,，,y,1,),关于,对,称,轴对,称,，,可判断,y,1,y,2,y,3,.,D,例2点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3,16,【,方法指导,】,比,较,抛物,线,上点的,纵,坐,标,大小,1.,利用抛物,线,的,对,称性,，,把,这,点,转,化到,对,称,轴,同,侧,，,再利用增减性,进,行比,较,；,2.,已知或求出相,应,点的横坐,标,，,求出,对应,的,纵,坐,标进,行比,较,；,3.,利用,“,开口向上,，,抛物,线,上的点距离,对,称,轴,越近,，,点的,纵,坐,标,越小；,开口向下,，,抛物,线,上的点距离,对,称,轴,越近,，,点的,纵,坐,标,越大,”,【方法指导】比较抛物线上点的纵坐标大小,17,例,3,(2019,广安,),二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),的部分图象如图所示,，,图象过点,(,1,，,0),，,对称轴为直线,x,1,，,下列结论：,abc0,；,b0,时,，,1x0,，,开口向下,a0,，,交于,负,半,轴,，,则,c0,；,4,函数,图,象与,x,轴,交点个数判断,b,2,4ac,与,0,的关系；,5,结,合,a,，,b,，,c,判断,ab,，,ac,，,bc,，,abc,；,6,由,x,1,，,x,1,等判断,a,b,c,，,a,b,c,等的,值,【方法指导】解与系数a，b，c有关的题的一般步骤,19,对应训练,1,.,(2018,哈尔滨,),将抛物线,y,5x,2,1,向左平移,1,个单位长度,，,再向下平移,2,个单位长度,，,所得到的抛物线为,(),A.y,5(x,1),2,1,B.y,5(x,1),2,1,C.y,5(x,1),2,3,D.y,5(x,1),2,3,A,对应训练A,20,21,二次函数解析式的确定,2a,1,二次函数解析式的确定 2a1,22,【,分析,】,(1),由,A,点坐,标,可求得,c,，,再把,B,点坐,标,代入可求得,b,与,a,的关系式,，,可求得答案；,用,a,可表示出抛物,线,解析式,，,令,y,0,可得到关于,x,的一元二次方程,，,利用根与系数的关系可用,a,表示出,EF,的,值,，,再利用函数性,质,可求得其取得最小,值时,a,的,值,，,可求得抛物,线,解析式；,(,2),用,b,表示出抛物,线,解析式,，,可求得其,对,称,轴为,x,b,，,由,题,意可得出当,x,0,、,x,1,或,x,b,时,，,抛物,线,上的点可能离,x,轴,最,远,，,可分,别,求得其函数,值,，,得到关于,b,的方程,，,可求得,b,的,值,【分析】(1)由A点坐标可求得c，再把B点坐标代入可求得b,23,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,24,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,25,对应训练,1,.,(2019,广州,),已知抛物线,G,：,y,mx,2,2mx,3,有最低点,(1),求二次函数,y,mx,2,2mx,3,的最小值,(,用含,m,的式子表示,),；,(2),将抛物线,G,向右平移,m,个单位得到抛物线,G,1,.,经过探究发现,，,随着,m,的变化,，,抛物线,G,1,顶点的纵坐标,y,与横坐标,x,之间存在一个函数关系,，,求这个函数关系式,，,并写出自变量,x,的取值范围；,(3),记,(2),所求的函数为,H,，,抛物线,G,与函数,H,的图象交于点,P,，,结合图象,，,求点,P,的纵坐标的取值范围,对应训练,26,解：,(1),y,mx,2,2mx,3,m(x,1),2,m,3,，,二次函数,y,mx,2,2mx,3,的最小值为,m,3,；,(2),抛物线,G,：,y,m(x,1),2,m,3,，,平移后的抛物线,G,1,：,y,m(x,1,m),2,m,3,，,抛物线,G,1,顶点坐标为,(m,1,，,m,3),x,m,1,，,y,m,3,，,x,y,m,1,m,3,2,，,即,x,y,2,，,变形得,y,x,2.,m,0,，,m,x,1,，,x,1,0,，,x,1,，,y,与,x,的函数关系式为,y,x,2(x,1),；,解：(1)ymx22mx3m(x1)2m3，,27,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,28,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,29,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,30,中考数学总复习【第12讲-二次函数的图象与性质】课件,31,