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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,#,第三章,整式及其加减,4,整式的加减,（第,1,课时 合并同类项）,2024/11/11,1,第三章 4 整式的加减2023/9/221,1.,在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律,.,（重点）,2.,了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并,（难点）,学习目标,2024/11/11,2,1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所,情境引入,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,导入新课,2024/11/11,3,情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放导入新课2023/9,如果有一罐硬币,(,分别为一角、五角、一元的,),，,你会如何去数呢,?,储蓄罐,2024/11/11,4,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何,合作探究,6,x,4,ab,2,0.6,ab,2,-4.5,1,-3,x,将下面的单项式进行分类：,你是根据什么进行分类的？,讲授新课,同类项的概念,知识点,1,合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项,1.,所含字相同,.,满足以上两个条件的项叫作,同类项,2.,相同字母的指数也相同,.,知识要点,1.所含字相同.满足以上两个条件的项叫作同类项2,找朋友,游戏一,找朋友游戏一,游戏二,同类项速配,（,3,）,-3,pq,与,3,qp,（,1,）,2,x,2,y,与,-3,x,2,y,（,2,）,2,abc,与,2,ab,（,4,）,-4,x,2,y,与,5,xy,2,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个,.,3,abc,x,2,y,游戏二 同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3,总结归纳,（,1,）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；,（,2,）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可,.,同类项的判别方法,（,3,）不要忘记几个单独的数也是同类项,.,总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母,典例精析,例,1,(1),如果,2,a,2,b,n,+1,与,-4,a,m,b,3,是同类项，则,m,=,n,=,.,(2),在,6,xy,-3,x,2,-4,x,2,y,-5,yx,2,+,x,2,中没有同类项的项是,.,2,2,6,xy,分析：,(1),根据,同类项的定义，可知,a,的指数相同，,b,的指数也相同，即,m,=2,，,n,+1=3.,典例精析例1(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,x,x,x,2,+,3,=,5,=,3,-,a,2,bc,a,2,bc,a,2,bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,合并同类项,知识点,2,2024/11/11,11,xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换,利用乘法分配律可得,(2+3),x,x,2,+3,=,x,=,3,a,2,bc,a,2,bc,a,2,bc,2,(3,2,),=,5,x,=a,2,bc,把同类项合并成一项叫作,合并同类项,.,2024/11/11,12,利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2,例,2,根据乘法分配律合并同类项：,(1)-,xy,2,+3,xy,2,;(2)7,a,+3,a,2,+2,a,-,a,2,+3.,解：,(1)-,xy,2,+3,xy,2,=(-1+3),xy,=2,xy,2,;,(2)7,a,+3,a,2,+2,a,-,a,2,+3,=(7,a,+2,a,)+(3,a,2,-,a,2,)+3,=(7+2),a,+(3-1),a,2,+3,=9,a,+2,a,2,+3.,2024/11/11,13,例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;,解：,(1)3,a,+2,b,5,a,b,=(,3,a,5,a,)+(,2,b,b,),=,(,3,5),a,+(2,1),b,=,2,a,+,b.,(2),4,ab,+,b,2,9,ab,b,2,=(,4,ab,9,ab,),+(,b,2,b,2,),=,13,ab,b,2,例,3,合并同类项：,(1)3,a,+2,b,-5,a,-,b,;(2),2024/11/11,14,解：(1)3a+2b5ab(2)4ab+b29,(1),a,+,a,=2,a,(2)3,a,+2,b,=5,ab,(3)5,y,2,-3,y,2,=2,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由,.,(4)4,x,2,y,-5,xy,2,=-,x,2,y,(5)3,x,2,+2,x,3,=5,x,5,(6),a,+,a,-5,a,=3,a,说一说,2024/11/11,15,(1)a+a=2a 下列合并同类项对吗？不对的，说明理,“,合并同类项”的方法：,一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；,二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；,三合，将同一括号内的同类项相加即可,.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,2024/11/11,16,“合并同类项”的方法：总结归纳系数相加，字母及其指数不变20,练一练,合并同类项：,(1)6,x,2,x,2,3,x,x,2,1,；,(2),3,ab,7,2,a,2,9,ab,3.,解：,(1),原式,=(6,x,3,x,),(2,x,2,x,2,),1,=,3,x,3,x,2,1;,(2),原式,=(,3,ab,9,ab,),2,a,2,(,7,3),=,12,ab,2,a,2,4.,2024/11/11,17,练一练合并同类项：解：(1)原式=(6x3x)(2x2,例,4,求代数式的值：,其中,其中,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算,.,解：,(1),当,时，原式,=,2024/11/11,18,例4 求代数式的值：其中其中 分析：在多项,当 时，,2024/11/11,19,当,议一议,在不知道,a,，,b,的情况下，能否求出“,7,a,2,5,b,2,3,a,2,b,4,a,2,b,2,3,a,2,b,3,a,2,4,b,2,2”,的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由,解：能,.,化简,7,a,2,5,b,2,3,a,2,b,4,a,2,b,2,3,a,2,b,3,a,2,4,b,2,2,=(,7,a,2,4,a,2,3,a,2,)+(,5,b,2,b,2,4,b,2,)+(,3,a,2,b,3,a,2,b,),2,=,2,，,所以，无论,a,，,b,取什么值，,代数式的值都为,2.,2024/11/11,20,议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a,例,5,一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.,解：设土豆重,a,千克，篮子重,b,千克，则应换苹果0.5,a,千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5,a,0.5,b,b,（0.5,a,0.5,b,）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5,b,千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.,2024/11/11,21,例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商,1,如果,5,x,2,y,与,x,m,y,n,是同类项，那么,m,=_,，,n,=_,2,合并同类项：,（,1,）,-,a-a,-2,a,=_,（,2,）,-,xy,-5,xy,+6,yx,=_,（,3,）,0.8,ab,2,-,a,2,b,+0.2,ab,2,=_,3.,下列各组式子中是同类项的是（）,A,-2,a,与,a,2,B,2,a,2,b,与,3,ab,2,C,5,ab,2,c,与,-,b,2,ac,D,-,ab,2,和,4,ab,2,c,4.,下列运算中正确的是（）,A,3,a,2,-2,a,2,=,a,2,B,3,a,2,-2,a,2,=1,C,3,x,2,-,x,2,=3 D,3,x,2,-,x,=2,x,2 1,-4,a,0,ab,2,-,a,2,b,C,A,随堂练习,2024/11/11,22,1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，,5.,合并下列各式中的同类项,:,(1)-7,mn,+,mn,+5,nm,;,(2)3,a,2,b,-4,ab,2,-4+5,a,2,b,+2,ab,2,+7,6.,求下列各式的值,:,(1)3,x,2,-8,x,+2,x,3,-13,x,2,+2,x,-2,x,3,+3,，其中,x,=-1,；,(2),a,2,b,-6,ab,-3,a,2,b,+5,ab,+2,a,2,b,，其中,a,=0.1,，,b,=0.01,-,mn,8,a,2,b,-2,ab,2,+3,解：,(1),原式,=-10,x,2,-6,x,+3,当,x,=-1,时，原式,=-1,；,(2),原式,=-,ab,当,a,=0.1,，,b,=0.01,时，原式,=-0.001.,2024/11/11,23,5.合并下列各式中的同类项:6.求下列各式的值:-mn8a2,7.(1),水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,cm,；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上,0.5cm,，这两天水位总的变化情况如何？,(2),某商店原有袋大米，每袋大米为,x,千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？,答案：,(1),下降,1.5,a,cm,(2)6,x,千克,2024/11/11,24,7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降,合并同类项的方法,“,一加二不变”,同类项的概念,与系数无关,与所含字母的顺序无关,两无关,两同,相同字母的指数相同,所含字母相同,合并同类项,课堂小结,2024/11/11,25,合并同类项的方法“一加二不变”同类项的概念与系数无关与所,
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