三角函数的诱导公式-公开课课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3 三角函数的诱导公式,1.3 三角函数的诱导公式,教学目标,：,了解诱导公式，并会用公式把求任意角的三角函数转化为求锐角三角函数值,教学重点,：,了解并应用诱导公式1-4,教学难点,：,诱导公式1-4的应用,教学目标：,复习回顾,1.,任意角,的正弦、余弦、正切是怎样定义的？,的终边,P(x,，,y),O,x,y,复习回顾1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？的终边,2.2k,（,kZ,）与,的三角函数之间的关系是什么？,3.,你能求,sin750,和,sin930,的值吗？,2.2k（kZ）与的三角函数之间的关系是什么？3,4.,利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为,0,0,360,0,范围内的三角函数值,.,其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于,90,0,360,0,范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题,.,4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600,知识探究（一）：,的诱导公式,思考,1,：,210,角与,30,角有何内在联系？,思考,2,：,若,为锐角，则,（,180,，,270,）范围内的角可以怎样表示？,210=180+30,180+,知识探究（一）：的诱导公式 思考1：210角与30,的终边,x,y,o,+,的终边,思考,3,：,对于任意给定的一个角,，角,的终边与角,的终边有什么关系？,的终边xyo+的终边思考3：对于任意给定的一个角，角,思考,4,：,设角,的终边与单位圆交于点,P,（,x,，,y,），则角,的终边与单位圆的交点坐标如何？,的终边,x,y,o,+,的终边,P(x,，,y),Q(-x,，,-y),思考4：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则角的,思考,5,：,根据三角函数定义，,sin,（,）,、,cos,（,）、,tan,（,）的值分别是什么？,的终边,x,y,o,+,的终边,P(x,，,y),Q(-x,，,-y),公式二：,思考5：根据三角函数定义，的终边xyo+的终边P(x，,知识探究（二）：,-,，,-,的诱导公式：,思考,1,：,对于任意给定的一个角,，,的终边与,的终边有什么关系？,y,的终边,x,o,-,的终边,知识探究（二）：-，-的诱导公式：思考1：对于任意给,思考,2,：,设角,的终边与单位圆交于点,P,（,x,，,y,），则,的终边与单位圆的交点坐标如何？,y,的终边,x,o,-,的终边,P(x,y),Q(x,-y),思考2：设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的,公式三：,思考,3,：,根据三角函数定义，,的三角函数与,的三角函数有什么关系？,y,的终边,x,o,-,的终边,P(x,y),Q(x,-y),公式三：思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三,思考,4,：,利用,(,),，结合公式二、三，你能得到什么结论？,公式四：,思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什,2k,（,kZ,），,，,，,的三角函数值，,等于,的同名函数值，,前面加上一个把,看成锐角时,原函数的象限符号.,思考,5,：,公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了,2k,（,kZ,），,，,，,的三角函数与,的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？,2k（kZ），的三角函数值，等,理论迁移,例,1,、,求下列各三角函数的值：,理论迁移例1、求下列各三角函数的值：,例,2,、,已知,cos(,x,),，求下列各式的值：,（,1,）,cos(2,x,),；（,2,）,cos(,x,);,（,3,）,sin(,+x),.,例2、已知cos(x)，求下列各式的值：（1,小结,2k（kZ），的三角函数值，,等于的同名函数值，前面加上一个把,看成锐角时,原函数的象限符号.,诱导公式1-4的记忆和应用,小结 2k（kZ），的三角,3,、化简,.,_,),cos(,5,4,),sin(,2,.,_,480,sin,300,tan,1,0,0,的值是,则,是第四象限角，,，且,、已知,、,当堂练习：,p,a,a,a,p,-,=,+,=,+,3、化简._)cos(54)sin(2._,作业：,P2,7,习题：,T1,、,T2,（1）（,2,）,（,4,）,、,T3,三角函数的诱导公式-公开课课件,三角函数的诱导公式-公开课课件,