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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,、在,ABC,中，,（,1,）,C=90,，,A=20,，则,B=,；,（,2,）,A=40,，,B=C,，则,B=,.,1,、三角形三个内角的和等于多少度？,3,、在,中，,：,：,：则,，,_,40,60,80,70,70,三角形的内角和等于,180,度,回顾与思考,2、在ABC中，1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在,三角形的外角,和它的性质,三角形的外角,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,观 察：,外角,相邻内角,概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做,三角形的外角,.,三角形的外角的三个特征,:,1.,顶点在三角形的一个顶点上,;,2.,一条边是三角形的一条边,;,3.,另一条边是三角形的某条边的延长线,DBAC不相邻内角1234 观 察：外角相邻内角概念：,画一个三角形，再画出它所有的外角,。,想一想,:,1,、每一个三角形有几个外角？,2,、每一个顶点处相对应的外角有几个？,3,、这些外角中有几个外角相等？,4,、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系,?,D,B,A,C,1,2,3,4,画一个三角形，再画出它所有的外角。想一想:DBAC1234,A,B,D,E,F,C,外,角,A,B,D,E,F,C,外,角,9,8,7,6,5,4,3,2,1,C,A,B,ABDEFC外角ABDEFC外角987654321CAB,归纳：,1,、,每一个三角形都有,_,个外角,;,2,、每一个顶点相对应的外角都有,_,个。,4,、一个三角形的每一个外角对应一个,_,和两个,_.,3,、这,6,个外角中有,_,对外角相等。,6,2,3,相邻的内角,不相邻的内角,归纳：1、每一个三角形都有_个外角;2、每一个顶点相,A,B,C,D,E,看一看,：,算一算：,若,BAC,55,，,B=60,试求,ACB,ACD,CAE,的度数并说出你的理由,图中哪些角是三角形的内角，,哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,外角,与不相邻内角有什么关系？,ABCDE看一看：算一算：若BAC55，B=60,已知：如图：,中，点,D,在,BC,的延长线上，,求证：,ACD=A+B,C,B,A,D,已知：如图：中，点D在BC的延长线上，CBAD,D,ACD+,ACB=180,又,A+B+,ACB=180,A+B=,ACD,证明：,A,B,C,ACD=,180 ,ACB,A+,B=,180 ,ACB,（,邻补角的定义,）,（,三角形内角和定理,）,(,等量代换,),方法一,:,D ACD+ACB=180又A+B+A,作直线,CE/BA,A,E,方法二：,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,作直线CE/BAAE方法二：CBD 三角形的一个外角等于,1.,三角形的一个外角,等于,与它不相邻的两个内角的和。,探索结论展示：,三角形外角的性质：,2.,三角形的一个外角,大于,任何一个与它 不相邻的内角。,这个结论以后可以直接运用,.,1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。探,练一练,已知图中,A,、,B,、,C,分别为,80,，,20,，,30,，求,2,、,1,的度数,B,2,1,A,C,D,E,2=110,1=130,练一练已知图中A、B、C分别为80，20，,A,B,C,1,2,3,三角形的外角和,360,1,2,3,?,理论研讨,ABC123三角形的外角和36012 3,A,B,C,1,2,3,2,ABC=180,3,ACB=180,三个式子相加得到,1,2,3,BAC,ABC,ACB=540,而,BAC,ABC,ACB=180,1,2,3360,1,BAC=180,解：,ABC1232 ABC=1803 ACB=18,判断题：,1,、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）,2,、三角形的外角和等于它内角和的,2,倍。（）,3,、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）,4,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）,5,、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）,6,、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（,课堂反馈,:,1.,若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是,(),A.,直角三角形,B.,锐角三角形,C.,钝角三角形,D.,无法确定,c,2.,如图所示,若,A=32,B=45,C=38,则,DFE,等于,(),A.120 B.115 C.110 D.105,F,E,D,C,B,A,B,课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这,小结,1,、三角形的两个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻,的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2,、三角形的外角和,360,小结1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻,
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