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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,l,离散时间信号与系统的,时域,分析,A/D D/A,信号运算,LTI,系统输入输出关系,l,离散时间信号与系统的,频域,分析,Z,变换,离散时间信号傅立叶变换,(DTFT),离散傅立叶变换,(DFT),快速傅立叶变换,(FFT),l,数字滤波器设计,无限长,单位脉冲响应滤波器,（,IIR,）,有限长,单位脉冲响应滤波器,（,FIR,）,l,数字信号处理算法的具体实现,时间离散系统的网络结构,（,IIR,，,FIR,，格型）,课程主要内容,l 离散时间信号与系统的时域分析,时域,分析,频域,分析,复频域,分析,连续时间,信号,系统：微分方程,傅里叶变换,(,FT,),拉普拉斯变换,离散,时间信号,系统：差分方程,傅里叶变换,(,DTFT,),Z,变换,时域分析频域分析复频域分析连续时间信号傅里叶变换离散时间信号,2024/11/11,3,离散时间序列,x,(,n,),的傅里叶变换,(Discrete Time Fourier Transform,，,DTFT,）,傅里叶变换存在的,充分条件,反变换,2023/10/73离散时间序列x(n)的傅里叶变换(Dis,2024/11/11,4,2023/10/74,2024/11/11,5,例,:,设,x,(,n,)=R,N,(,n,),，求,x,(,n,),的傅里叶变换,2023/10/75例:设x(n)=RN(n)，求x(,2024/11/11,6,例,:,设,x,(,n,)=R,N,(,n,),，求,x,(,n,),的傅里叶变换,解,:,2023/10/76例:设x(n)=RN(n)，求x(,2024/11/11,7,当,N,=4,时，其幅度与相位随频率,的变化曲线如图所示：,2023/10/77当N=4时，其幅度与相位随频率的变化曲,2024/11/11,8,频率轴定标,2023/10/78频率轴定标,2024/11/11,9,周期性,傅里叶变换是频率,的周期函数，周期是,2,。,说明：由于傅里叶变换的周期是,2,，一般只分析,-,或,02,的范围。,2023/10/79周期性傅里叶变换是频率的周期函数，周期,2024/11/11,10,对称性,若,X(n),为,实,信号,偶函数,奇函数,2023/10/710对称性若X(n)为 实信号偶函数奇函数,2024/11/11,11,线性,2023/10/711线性,2024/11/11,12,时移与频移,时移性质：,频移性质：,2023/10/712时移与频移时移性质：频移性质：,2024/11/11,13,时频卷积定理,y,(,n,)=,x,(,n,)*,h,(,n,),y(n)=x(n)h(n,),2023/10/713时频卷积定理y(n)=x(n)*h(n,2024/11/11,14,Parseval,定理,时域,的总能量,=,频域,的总能量,2023/10/714Parseval定理时域的总能量=频域,2024/11/11,15,实验：,离散时间信号的傅里叶变换,(DTFT),使用,MATLAB,近似,计算离散时间信号的傅里叶变换,(DTFT),2023/10/715实验：离散时间信号的傅里叶变换(DTF,2024/11/11,16,周期序列,的傅里叶变换,周期序列,不满足绝对可和的条件,，,FT,并不存在,但由于是周期性的，可以展成离散傅里叶级数，,引入,奇异函数,(W),，其,FT,可以用公式表示出来,2023/10/716周期序列的傅里叶变换周期序列不满足绝对,2024/11/11,17,周期序列,的傅里叶变换,周期序列,不满足绝对可和的条件,，,FT,并不存在,但由于是周期性的，可以展成离散傅里叶级数，,引入,奇异函数,(w),，其,FT,可以用公式表示出来,2023/10/717周期序列的傅里叶变换周期序列不满足绝对,2024/11/11,18,傅里叶级数,设 是以,N,为周期的周期序列，采用离散傅里叶级数展开,表明：,周期序列分解成,N,次谐波，第,k,个谐波的频率为,对应的幅度为,周期序列可以用,离散傅里叶级数的系数,来表示它的,频谱分布规律,2023/10/718傅里叶级数设 是以N为周期的周,2024/11/11,19,傅里叶级数的系数,离散傅里叶级数的系数,(,DFS,),2023/10/719傅里叶级数的系数离散傅里叶级数的系数(,2024/11/11,20,例,：设,x,(,n,)=,R,4,(,n,),，将,x,(,n,),以,N,=8,为周期进行周期延拓，得到周期序列，周期为,8,，求,DFS,2023/10/720例：设x(n)=R4(n)，将x(n),2024/11/11,21,2023/10/721,2024/11/11,22,2023/10/722,2024/11/11,23,复指数序列的傅里叶变换,2023/10/723复指数序列的傅里叶变换,2024/11/11,24,周期序列,的傅里叶变换,对于以,N,为周期的周期序列 ，其,傅里叶变换,表示为,2023/10/724周期序列的傅里叶变换对于以N为周期的周,2024/11/11,25,例,：设,x,(,n,)=,R,4,(,n,),，将,x,(,n,),以,N,=8,为周期进行周期延拓，得到周期序列，周期为,8,，求,FT,2023/10/725例：设x(n)=R4(n)，将x(n),2024/11/11,26,解：,2023/10/726解：,2024/11/11,27,FT,DFS,2023/10/727FTDFS,2024/11/11,28,例,：,解：,2023/10/728例：解：,2024/11/11,29,2023/10/729,2024/11/11,30,时域离散信号,的傅里叶变换与,模拟信号,傅里叶变换之间的关系,2023/10/730时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里,2024/11/11,31,时域离散化,导致其,频域周期化,2023/10/731时域离散化导致其频域周期化,
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