数学第2章232方差与标准差课件苏教版必修3

栏目导引,第,2,章统计,新知初探思维启动,典题例证技法归纳,知能演练轻松闯关,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学第2章232方差与标准差课件苏教版必修3,学习导航,重点难点,重点：用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差,难点：能应用相关知识解决简单的实际问题,新知初探思维启动,1,极差,一组数据的,_,与,_,的,_,2,方差与标准差,最大值,最小值,差,样本方差,样本,标准差,相同,平方,做一做,1.,数据,5,7,7,8,10,11,的标准差是,_,答案：,2,3,方差和标准差的意义,方差和标准差都是用来描述,_,，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近时的情况,方差较大的波动较大，方差较小的波动较小,一组数据波动情况的特征数,想一想,2.,甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：,则参加奥运会的最佳人选应为哪个人？,提示：,成绩最好的为乙、丙，而表现最为,稳定的为丙，故参加奥运会的最佳人选应为丙,典题例证技法归纳,题型探究,例,1,题型一方差与标准差的计算,已知一个样本为,1,3,2,5,，,x,，它的平均数是,3,，则这个样本的标准差是多少？,1,(2011,高考北京卷节选,),以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以,X,表示,.,变式训练,如果,X,8,，求乙组同学植树棵数的平均数和方差,题型二平均数与方差的性质及应用,某校从甲、乙两名优秀选手中选拔,1,名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了,8,次，测试成绩如下表：,例,2,测试次数,1,2,3,4,5,6,7,8,甲选手成绩,(,s,),12.1,12.2,13,12.5,13.1,12.5,12.4,12.2,乙选手成绩,(,s,),12,12.4,12.8,13,12.2,12.8,12.3,12.5,(1),比较甲、乙两人测试成绩的平均数；,(2),比较甲、乙两人测试成绩的方差,【,解,】,已知的两组数据分别减去,12,，得两组新数据：,甲：；,乙：,0,0.4,0.8,1,0.2,0.8,0.3,0.5.,题型三平均数与方差的综合应用,(,本题满分,14,分,),从甲、乙两种玉米苗中各抽,10,株，分别测得它们的株高,(,单位：,cm),如下：,甲：,25,41,40,37,22,14,19,39,21,42,乙：,27,16,44,27,44,16,40,40,16,40,问：,(1),哪种玉米的苗长得高？,(2),哪种玉米的苗长得齐？,例,3,【,思路点拨,】,本题主要考查利用平均数和标准差、方差分析数据的特征看哪种玉米的苗长得高，只要比较甲、乙两种玉米苗的均高即可；要比较哪种玉米的苗长得整齐，只要看两种玉米的株高的方差即可，因为方差体现一组数据波动大小的特征,名师微博,正确运算是本题的关键,.,【,名师点评,】,方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近时的情况方差、标准差越大，数据的离散程度越大；方差、标准差越小，数据的离散程度越小,2,为了解,A,，,B,两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了,8,个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数,(,单位：,1000,km,),：,轮胎,A,96,112,97,108,100,103,86,98,轮胎,B,108,101,94,105,96,93,97,106,变式训练,(1),分别计算,A,，,B,两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；,(2),分别计算,A,，,B,两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；,(3),根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？,在一批棉花中抽测了,60,根棉花的纤维长度,(,单位：,mm),，分组与频数如下：,25,65),，,10,；,65,105),，,2,；,105,145),，,4,；,145,185),，,3,；,185,225),，,3,；,225,265),，,7,；,265,305),，,8,；,305,345),，,10,；,345,385),，,13.,试估计这批棉花的纤维的平均长度及标准差,备选例题,方法技巧,1,样本平均数是刻画一组数据集中趋势最常用的统计量，描述了样本数据的平均水平样本方差和标准差是刻画数据的离散程度的量，方差越大，离散程度越大,方法感悟,2,数据的离散程度可以通过极差、方差或标准差来描述极差反映了一组数据的变化的最大幅度，它对一组数据中的极端值非常敏感方差则反映了一组数据围绕平均数波动的大小为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常用标准差,样本方差的算术平方根来描述,知能演练轻松闯关,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,谢谢大家！,结 语,