弧弦圆心角课件

,-,*,-,*,*,-,*,-,*,-,*,-,*,24.1.3,弦、弧、圆心角,24.1.3 弦、弧、圆心角,图,图,问题,1,：如图，平行四边形,ABCD,重心与圆心,重合，使平行四边形,ABCD,绕,的圆心,旋转,180,，你发现了什么？,问题：当,绕圆心,旋转,180,，你又发现了什么？,问题：如图，当,绕圆心,旋转任意角度,（,不是,）呢？,图图问题1：如图，平行四边形ABCD重心与圆心 重合，,问题,4,：,如图，OA,、,OB,是,O,的两条半径，,AOB,有什么特点？,O,A,B,顶点在圆心；,两边是半径。,问题4：如图，OA、OB是O的两条半径，AOB有什么特点,圆心角,：我们把,顶点在圆心,的角叫做,圆心角,.,AOB,为圆心角,圆心角,AOB,所对的弦为,AB,，所对的弧为,AB,。,O,A,B,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.AOB为圆,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,任意给一个圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,O,B,A,疑问：,这三个量之间会有什么关系呢？,任意给一个圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦OBA疑问：这,如图，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,A,1,OB,1,的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,A,1,B,1,AOB=A,1,OB,1,AB=A,1,B,1,，,AB=A,1,B,1,.,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置,如图，,O,与,O,1,是等圆，,AOB,=,A,1,OB,1,=60,0,，,请问上述结论还成立吗？为什么,?,O,1,O,A,B,A,1,B,1,AOB=A,1,OB,1,AB=A,1,B,1,，,AB=A,1,B,1,.,如图，O与O1是等圆，AOB=A1OB1=,O,A,B,A,1,B,1,在,同圆,或,等圆,中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,.,AOB=A,1,OB,1,AB=A,1,B,1,，,AB=A,1,B,1,.,圆心角定理,OABA1B1 在同圆或等圆中，相等的圆心,归纳,(1),圆心角；,(2),圆心角所对的弧；,(3),圆心角所对的弦,;,其中有一组量相等，,其他两组量也相等,知一得二,同圆或等圆的“知一得二”：,O,A,B,A,1,B,1,归纳(1)圆心角；其中有一组量相等，知一得二同圆或等圆的“知,如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦,（,1,）如果,AB=CD,，那么,_,，,_,（,2,）如果 ，那么,_,，,_,（,3,）如果,AOB=COD,，那么,_,，,_,（,4,）如果,AB=CD,，,OE,AB,于,E,，,OF,CD,于,F,，,OE,与,OF,相等吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AB=CD,如图，AB、CD是O的两条弦CABDEFOAB=CD,11,证明：,AB=AC,AB=AC,，,ABC,是等腰三角形,又 ,ACB=60,ABC,是等边三角形，,AB=BC=CA,AOB=BOC=AOC,1.,如图，在,O,中，,AB=AC,ACB=60,求证,AOB=BOC=AOC,。,O,B,C,A,证明：AB=AC1.如图，在O中，AB=AC,AC,2,、如图，,AB,是,O,的直径，,BC=CD=DE,COD=35,，求,AOE,的度数。,O,A,B,E,D,C,解：,BC=CD=DE,COB=,COD=,DOE=35,AOE=180,0,-COB-COD-,DOE,=75,0,2、如图，AB是O的直径，BC=CD=DEOABEDC解：,3,、如图，,AD=BC,，比较,AB,与,CD,的大小,.,O,D,C,A,B,解：,AD=BC,AD=BC,AD+AC=BC+AC,AB=CD,3、如图，AD=BC，比较AB与CD的大小.ODCAB解,1,、三个元素：,圆心角、弦、弧,归纳：,2,、三个相等关系：,O,A,B,A,1,B,1,(1),圆心角相等,(2),弧相等,(3),弦相等,知一得二,1、三个元素：归纳：2、三个相等关系：OABA1B1(1,15,