二次根式的加、减法 (2)（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式的加、减法,本课内容,本节内容,5.3,做一做,计算,：,动脑筋,下图是由面积分别为8和18的正方形,ABCD,和,正方形,CEGH,拼成.求,BE,的长.,因为正方形,ABCD,和,CEGH,的边长分别为 和 ，,所以,BE,的长度为,（化成最简二次根式）,（分配律）,在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个,二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的,系数相加减，但被开方数不变,.,举,例,例,1,计算：,解,二次根式的加减与,合并同类项类似,.,例2,下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成,.,已知大圆和小圆的面积分别为,763.02m,2,和,150.72m,，求圆环的宽度,d,（,取,3.14,）,.,举,例,d,解,设大圆和小圆的半径分别为,R,，,r,，面积分别为 ，由 ，,可知,则,答：圆环的宽度为,1.,计算：,练习,2.,计算：,动脑筋,甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，,其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，,下底宽 ，高 的梯形，这段路基长,500m,，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）,？,路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的,长度，所以，这段路基的土石方为：,即这段路基的土石方为,从上面的解答过程可以看到，二次根式的,混合运算是根据实数的运算律进行的,.,举,例,例,3,计算：,从例,3,可以看到，二次根式相乘，与多项式,的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式，,对某些二次根式的乘法进行简便运算,.,举,例,例,4,计算：,举,例,例,5,计算：,解,1.,计算：,练习,2.,计算：,3.,计算：,小结与复习,1.,二次根式 在实数范围内有意义的条件是什么,？,2.,二次根式有哪些性质,？,4.,如何进行二次根式的加、减、乘、除运算,？,举例说明什么叫,最简二次根式，试写出一个二次,根式并将它化简,.,加、减、乘、除运算,二次根式,性质,最简二次根式,积的算术平方根的性质：,商的算术平方根的性质：,1.,二次根式 在实数范围内有意义，必须满足,.,学习了二次根式以后,，代数式可看成是把数和表示,数的字母用运算符号,(,加、减、乘、除、乘方和开方）,连接而成的式子,.,积与商的算数平方根性质公式从右至左地使用，,可以进行二次根式的乘、除运算,.,3.,实数的运算律在二次根式的加、减、乘、除运算,中仍然成立,.,结 束,