矿山测量-第二章-测量基础知识课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矿山测量,第二章 测量学的基础知识,第二章 测量学的基础知识,第二章 测量学的基础知识第二章 测量学的基础知识,内,容 提 要,一、地球的形状和大小,二、测量常用的坐标系统,三、高程系统,四、方位角,第二章 测量学的基础知识,内 容 提 要一、地球的形状和大小第二章 测量学的基础,2.1,地球的形状和大小,自然表面,1,自然表面,高低起伏：珠穆朗玛峰、马里亚纳海沟,不是一个规则的曲面：不方面抽象和模拟,2.1 地球的形状和大小 自然表面1 自然表面,液体受重力作用而形成的静止平面,O,F,P,G,与铅垂线相垂直,重力等位面,无穷多个,表面光滑而不规则,特 点,铅垂线,2.1,地球的形状和大小,2.1,地球的形状和大小,水准面,2,水准面,液体受重力作用而形成的静止平面OFPG 与铅垂线相垂直特 点,把一个假想的,与静止均衡状态的海洋平面重合，并向陆地延伸，且包围整个地球的光滑封闭曲面,叫大地水准面。,5,3,大地水准面,2.1,地球的形状和大小,大地水准面,把一个假想的与静止均衡状态的海洋平面重合，并向陆地延伸，且包,与铅垂线相垂直,重力等位面,惟一性,表面光滑而不规则,特 点,大地水准面所包围的形体,地球近似于旋转椭球体,大地体,2.1,地球的形状和大小,大地水准面,与铅垂线相垂直特 点大地水准面所包围的形体大地体2.1 地,4.,地球椭球,N,S,b,a,a,O,代表地球形状和大小的旋转椭球。,旋转椭球体,法线,2.1,地球的形状和大小,地球椭球,4.地球椭球NSbaaO代表地球形状和大小的旋转椭球。旋,5.,相关的地球椭球,2.1,地球的形状和大小,地球椭球 ,5.相关的地球椭球2.1 地球的形状和大小 地球椭球,6.,测量工作的基准面和基准线,参考椭球,大地水准面,P,法线,铅垂线,野外,:,水准面和铅垂线,内业,:,地球椭球面和法线,2.1,地球的形状和大小,地球椭球,6.测量工作的基准面和基准线参考椭球大地水准面P法线铅垂线,赤道面,1,大地坐标系,P,H,O,地轴,赤道,S,N,B,L,地球表面的,P,点可用大地经度（,L,）、大地纬度（,B,）和大地高,(,H,）,起始子午线,大地坐标系是以地球椭球的起始大地子午面、大地赤道面和椭球体面为起算面和基准面而建立起来的空间坐标系。,2.2,测量常用的坐标系统,大地坐标系,赤道面 1 大地坐标系PHO地轴赤道SNBL地球表面的P,北京,北纬,395420,东经,1162329,2.2,测量常用的坐标系统,大地坐标系,北京北纬 3954202.2 测量常用的坐标系统,子午面：,包含椭球体旋转轴的平面，子午面与椭球面的交线为经线。,赤道面：,垂直于椭球体旋转轴，且与椭球的长轴重合的平面。与椭球体旋转轴垂直的平面与椭球面的交线为纬线。,大地经度：,过地面点,P,的子午面与起始子午面间的夹角，用,L,表示。从起始子午面算起，向东为正，由,0,至,180,称为东经；向西为负，由,0,至,180,称为西经。,2.2,测量常用的坐标系统,大地坐标系,子午面：包含椭球体旋转轴的平面，子午面与椭球面的交线为经线,大地纬度,过地面点,P,的椭球面法线与赤道面的夹角，用,B,表示。,从赤道面算起，向北为正，由,0,至,90,称为北纬；向,南负，由,0,至,90,称为南纬。,大地高,地面点,P,沿椭球面法线到椭球面的距离，用,H,表示,从椭球面算起，向外为正，向内为负。,2.2,测量常用的坐标系统,大地坐标系,大地纬度2.2 测量常用的坐标系统 大地坐标系,Z,Y,X,P,Z,Y,X,O,S,N,空间直角坐标系是以地球椭球为基础建立起来的空间直角坐标系。,坐标转换公式,起始子午线,P,点坐标（,X,Y,Z,）,2,空间直角坐标系,2.2,测量常用的坐标系统,空间直角坐标系,ZYXPZYXOSN空间直角坐标系是以地球椭球为基础建立起来,测量中大量的,角度观测元素,，在,投影前后保持,不变,，这样免除了大量,投影计算,工作；,保证在有限范围内使得,地图上图形同椭球上原,形保持相似,，给,识图,用图带来很大方便。,投影能方便的按分带进行，并能,用简单的、统,一的计算公式把各带连成整体,。,3,高斯平面直角坐标系,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,(1),测量对地图投影的要求,测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持3 高斯平面直角坐,把一个假象的，并与某一子午线相切的椭圆柱面横套在地球椭球面体外面，椭圆柱的中心轴通过椭球中心，然后用分带投影的方法，将中央子午线两侧各一经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此椭圆柱面展开即为高斯投影面。,高斯投影是一种等角投影。,(2),高斯投影,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,把一个假象的，并与某一子午线相切的椭圆柱面横套在地球椭球面体,O,S,N,（,3,）高斯投影原理,中央子午线,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,?,如何定义高斯平面直角坐标系,OSN（3）高斯投影原理中央子午线2.2 测量常用的坐标系,赤道投影后为直线，其他纬圈投影后为对称曲线。,中央子午线投影后为直线，且长度不变，其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道，距中央子午线越远，弯曲程度越大，长度变形越大。,中央子午线和赤道投影为相互正交的直线。,?,距中央子午线越远,投影变形越大,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,（,4,）高斯投影特性,赤道投影后为直线，其他纬圈投影后为对称曲线。?距中央子午线越,将地球椭球面按一定的,经度差,分成若干窄条状区域而分别进行投影，这些被分割成的区域称为,投影带。,每带中央的子午线称为,中央子午线,。作为分带界线的子午线成为,分带子午线。,常用的带宽为,6,和,3,，分别称为,6,带投影和,3,带投影。,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,（,5,）高斯投影分带,将地球椭球面按一定的经度差分成若干窄条状区域而分别进行投影，,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,2.2 测量常用的坐标系统 高斯平面直角坐标系,6,带投影,自,0,子午线算起向东划分，每隔经差,6,为一带，依次将全球划分,60,带，其带号为,1,，,2,，,3,，,，,60,3,带投影,自东经,1.5,子午线算起向东划分，每隔经差,3,为一带，依次将全球划分,120,带，其带号为,1,，,2,，,3,，,，,120,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,6带投影2.2 测量常用的坐标系统 高斯平面直角坐,例：我国国土位于：东经,74,135,六度带带号,13,23,三度带带号,25,45,区分六度投影和三度投影的标志：,24,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,例：我国国土位于：东经74135六度带带号1323三,（,6,）高斯坐标系,x,y,Q,x,O,y,如,Q,点坐标：,x=12345678.9my=-168474.8m,?,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,在高斯平面上,以中央子午线投影为,x,轴，赤道投影为,y,轴，其交点为坐标原点。,（6）高斯坐标系xyQxOy 如Q点坐标：,（,7,）高斯坐标的构成,x,Q,x,O,y,y=500Km+,（,-168474.8m,）,x=12345678.9m,21,Y=-168474.8m,x=12345678.9m,y=,21,+500Km+,（,-168474.8m,）,x=12345678.9m,Y=21 331525.2m,x=12345678.9m,y,2.2,测量常用的坐标系统,高斯平面直角坐标系,（7）高斯坐标的构成xQxOyy=500Km+（-1684,（,1,）高程,过地面点沿基准线到基准面的距离。地面点位于基准面以上，高程为正，地面点位于基准面以下，高程为负。,大地高,正 高,正常高,基准线,法 线,铅垂线,正常重力线,基准面,椭球面,大地水准面,似大地水准面,2.3,高程系统,（1）高程大地高正 高正常高基准线法 线铅垂线正常重力线基准,参考椭球,大地水准面,P,法线,铅垂线,正常重力线,2.3,高程系统,参考椭球大地水准面P法线铅垂线正常重力线2.3 高程系统,（,2,）验潮站,验潮站,水准点,记录仪,验潮井,瞬时海水面,浮标,海底,1956,年黄海高程系,根据,1950,1956,年间的验潮结果推算的黄海平均海水面，以此建立了“,1956,年黄海高程系”。,水准原点的高程为,72.289m,1985,国家高程基准,根据,1952,1979,年间的验潮结果推算的,黄海平均海水面，以此建立了“,1985,国家高程基准”,水准原水准原点的高程为,72.260m,2.3,高程系统,（2）验潮站验潮站记录仪验潮井瞬时海水面浮标海底1956年黄,2.3,高程系统,2.3 高程系统,（,3,）相对高程,地面点到假定水准面的铅垂距离,（,4,）高差,两点高程之差。如下图所示：,2.3,高程系统,（3）相对高程2.3 高程系统,（,1,）方位角：,由直线一端的,标准方向线,北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：,0,360,。,标准方向线,真子午线：,过地面点真子午线的切线方向。可采用天文测量或陀螺经纬仪测定。,坐标纵轴线：,坐标纵轴线的方向常取与高斯直角坐标系中的,X,坐标轴平行的方向。,磁子午线：,磁针自由静止时所指的方向。可用罗盘仪测定。,2.4,方位角,（1）方位角：由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线,（,2,）方位角及其互换,由直线一端的,标准方向线,北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：,0,360,。,方位角的种类,真方位角,由子午线北端起算的方位角，用,A,表示。,磁方位角,由磁北方向起算的方位角，用,A,m,磁 表示。,坐标方位角,由,X,坐标轴北端起算的方位角，用,表示。,真北,磁北,坐标北,A,m,A,三种方位角的关系,P,O,2.4,方位角,（2）方位角及其互换真北磁北坐标北AmA三种方位角的关,（,2,）方位角的互算,真北,磁北,坐标北,A,m,A,三种方位角的关系,P,O,2.4,方位角,（2）方位角的互算真北磁北坐标北AmA三种方位角的关系,正、反方位角,正、反坐标方位角：,正、反真方位角：,正、反磁方位角：,1,2,A,12,12,A,21,21,1,2,真北,坐标北,真北,坐标北,3,2.4,方位角,正、反方位角12A1212A212112真北坐标北,象限角,从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的水平锐角，以,R,表示，取值范围为,0,90,。,象限角与坐标方位角的换算,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,1,2,3,4,O,N,S,W,E,R,o1,o1,o2,R,o2,o4,o3,R,o3,R,o4,象限角与方位角,2.4,方位角,象限角第一象限第二象限第三象限第四象限1234ONSWERo,坐标方位角推算,2.3,方位角,坐标方位角推算2.3 方位角,已知,A,点坐标，,A,至,B,点水平距离和坐标方位角，求,B,点坐标。,2.4,平面直角坐标正、反算,（,1,）坐标正算,已知A点坐标，A至B点水平距离和坐标方位角，求B点坐标。2.,（,2,）平面直角坐标反算,已知,A,、,B,点坐标，求,A,至,B,的水平距离和坐标方位角。,注意：根据上述反三角函数计算出的角度并非坐标方位角，而是象限角。,2.5,平面直角坐标正、反算,（2）平面直角坐标反算注意：根据上述反三角函数计算出的角度,（,3,）象限角转化为坐标方位角的方法,符 号,象 限,坐标方位角,+,+,+,-,-,-,-,+,2.5,平面直角坐标正、反算,（3）象限角转化为坐标方位角的方法符 号象 限坐标方,1.,什么是水准面？有何特性？,2.,何谓大地水准面？有何特性？它在测量工作中有何作用？,3.,测量工作中常用哪几种坐标系？是如何定义的？,4.,测量工