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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,代数式,1、比,a,少3的数,2、,b,的4倍,3、矩形的长为,x，,宽为,y,面积为多少？,4、有理数,a,与,b,的和的5倍,5、,x,的立方的一半与1的差,6、用,s,表示路程，,v,表示速度，行驶这,段路程所需的时间是多少？,练一练：,（1）大米的单位为,a,元/千克，食油的单价为,b,元/千克。买10千克大米、2千克食油共需_元。,（2）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是,a，b，c，d，,则日平均气温的摄氏度数是_。,（3）一五彩花圃的形状如图（书91页），花圃的面积为_。,（10,a+2b）,像 这样含有字母的数学表达式称为代数式。,一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。,单独一个数或者一个字母也称代数式。,判断下列式子中，哪些是代数式？,代数式的书写格式,（1）数与字母，字母与字母相乘，乘,号可以省略，也可写成,“,.,”,。数字,与数字相乘，乘号不能省略。,（2）数字要写在前面,（3）带分数一定要写成假分数。,（4）在含有字母的除法中，一般不用,“,”,号，而写成分数的形式。,（5）式子后面有单位时，和差形式的代数,式要在单位前把代数式括起来。,1、在书写代数式时，需要注意数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“”，或者省略不写。,2、在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式用括号括起来再写单位。,3、在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写,。,注意：,判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正,(1)(2),(3)(4),(5),代数式的特点,（1）单独的一个数或一个字母也 是代数式,（2）代数式中不含单位，不含,“,=,”,、,“,”,、,“,”,、,“,”,。,（3）数与数之间、数与字母之间、,字母与字母之间用运算符号连,接。,例,1,：,用代数式表示：,例,2,：,一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从,A,城到,B,城需要,t,时。如果该车的行驶速度增加,v,千米/时，那么从,A,城到,B,城需多少时间？,补充,1,：,（1）,a,与,b,的和的平方；（2）,a,与,b,的平方和；,（3）,a,与,b,的差的平方；（4）,a,与,b,的平方差；,（5）,a,与,b,的平方的和。,若将上述的句子中的平方都改为,立方,呢？,用文字叙述下列代数式的意义：,a,与,b,的平方的差。,a,与,b,的差的平方。,8与,a,的立方的积。,a,与,b,的立方和。,（1）用代数式表示“,a、b,两数的积与,c,的和”应是（）,A、B、C、D、,（2）,用语言叙述代数式 表达不正确的是（）,A、,比,m,的倒数小3的数,B、m,的倒数与3的差,C、1,除以,m,的商与3的差,D、m,与3的差的倒数,（3）正方形的边长为,a cm，,边长,增加2,cm,后，面积增加（）,A、4cm,2,B、,cm,2,C、cm,2,D、,cm,2,1、每个集装箱可装货物,n,吨，那么15个集装箱共可装货物_吨；,2、汽车以每小时80千米的速度行驶了,t,小时后，又行驶了12千米，汽车共行驶_千米；,3、某合唱团共有队员,m,人，其中女队员占58%，则男队员有_人；,4、边长为,a,厘米的正方形，每边都减少1厘米后，所得的正方形的面积将减少_平方厘米,15,n,(80t+12),(1-58%)m,a,2,-(a-1),2,补充,2,：,现有甲种糖果,a,千克，售价每千克,m,元；乙种糖果,b,千克，售价每千克,n,元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克多少元？,一隧道长,b,米，一列火车长180米。如果该火车穿过隧道所花的时间为,t,分，则列车的速度怎么表示？,方程小史,“,方程,”,一词来源于我国古算书,九章算术,.,在这部著作中，已经会列一元一次方程,.,宋元时期，中国数学家创立了,“,天元术,”,，用天元表示未知数进而建立方程,.,这种方法的代表作是数学家李冶写的,测圆海镜,书中所说的,“,立天元一,”,相当于现在的,“,设未知数,x,”,.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将,equation,一词译为,“,方程,”,，至今一直这样沿用,.,在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式,.,运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：,2,、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加,1,个大气压,.,当,“,蛟龙,”,号下潜至,3500,米时，它承受的压力约为,340,个大气压,.,问当它承受压力增加到,500,个大气压时，它又继续下潜了多少米？,设它又继续下潜了,x,米,可列出方程,_,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,1,、一件衣服按,8,折销售的售价为,72,元,这件衣服的原价是多少元,?,设这件衣服的原价为,x,元,可列出方程,_;,合作学习：,观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？,议一议,方程两边都是整式；,方程中只含有一个未知数；,未知数的指数是一次。,方程的两边都是整式,，,只含有一个未知数,，并且,未知数的指数是一次,，这样的方程叫做。,一元一次方程,判断下列各式哪些是一元一次方程？,你能写出一个一元一次方程吗？,x,x,(1)5x=0,(2)y,2,=4+y,(3)3m+2=1-m,(4)1+3x,(5),做一做,x,关于方程的解：,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,判断下列,t,的值是不是,方程,2t+1=7-t,的解：,（,1,）,t=-2,（,2,）,t,1,(3)t=2,例,:,你知道吗？,关于方程的解：,你们知道合作学习中方程 的解吗？,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,18,17,16,15,14,13,x,(1),确定,x,的取值范围,_,所以只能取,_,13x18,且,x,取正整数,13,14,15,16,17,18,14,(2),把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：,由上表知，当,x,15,时，所以,x=15,就是一元一次方程 的解,尝试检验法,解方程,:,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程,进行尝试检验,.,能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解,.,这种,尝试检验的方法,是解决问题的一种重要的方法,.,小结,一元一,次方程,概念,如何列方程,?,一元一次方程,先,估计范围,再,代入检验,方程,尝试检验法,同一个量用两种不同的代数式表示,一元,;,一次,;,整式,华氏,(),摄氏,(),温度描述,212,水沸腾的温度,37,人体温度,68,室温,0,水结冰的温度,100,20,32,课内练习：,有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏,(),、摄氏,(),温标的转换公式是,F=1.8C+32,。请填下表：,1.,下列方程是一元一次方程的是,_,(2),，,(3),，,(5),2.,若 是关于 的方程的解，则,3m-n,的值为,-4,是一元一次方程,则,k=_,变式,1:,是一元一次方程,则,k=_,2,1,或,-1,变式,3,：方程,(k+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,k=_,。,-6,变式,2:,是一元一次方程,则,k=_,拓展提高：,
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