光的衍射(北邮))课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。,光的衍射,第十三章,光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直,1,缝较大时，光是直线传播,缝变小，衍射现象明显,阴,影,屏幕,屏幕,一、光的衍射现象,13-1,光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理,缝较大时，光是直线传播缝变小，衍射现象明显阴屏幕屏幕一、,2,二.惠更斯-菲涅尔原理,n,P,r,S,dS,2.,P,点的强度，,决定于所有子波在,P,点叠加的合,振幅，即决定于,各次波,到,P,点,的,光程差。,问：双缝干涉的结果是由两束光干涉，能量重 新分布。单缝为何出现类似现象？一束光和谁干涉？即衍射的本质是什么？,衍射子波的干涉,波不能向后传,二.惠更斯-菲涅尔原理nPrSdS2.P点的强度，决定于,3,夫琅和菲衍射,菲涅尔衍射,点,光,源,夫琅和菲衍射,平,行,光,平,行,光,点,光,源,（实际中常见）,（实验室常用）,三.菲涅尔衍射与夫朗和菲衍射,实验室：,夫琅和菲衍射 菲涅尔衍射点光源夫琅和菲衍射平行光平行光点光源,4,132 单缝夫琅和费衍射,S,线 光 源,f,1,f,2,光强,一、,单缝夫琅和费衍射,132 单缝夫琅和费衍射S 线 光 源f1f2光强,5,a,暗,明,注：,若光程差,不是,的,整数倍,，屏上的亮度介于最亮和最暗之间。,二、菲涅耳半波带法,中央明纹,f,a,透镜,B,A,屏,o,f,f,p,C,a暗明注：若光程差不是 二、菲涅耳半波带法中央明纹,6,当,角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小。,当,增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？,当 角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面,7,例：一束波长为,=5000,的平行光垂直照射在一个单缝上。,已,知单缝衍射的第一暗纹的衍射角,1,=30,0,，求该单缝的宽度,a,=?,解：,一级暗纹,k=1,1,=30,0,x,f,.,A,A,A,B,C,a,1,2,2,.,.,.,.,.,A,3,P,.,.,.,例：一束波长为=5000的平行光垂直照射在一个单缝上。,8,例、一束波长为,=5000,的平行光垂直照射在一个单缝上。,a,=,0.5mm,，,f=1m，,如果在屏幕上离中央亮纹中心为,x=3.5mm,处的,P,点为一亮纹，试求,(,a),该,P,处亮纹的级数；,(,b),从,P,处看，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？,(,b,),当,k,=3,时，,狭缝处波阵面可分成7个半波带。,例、一束波长为=5000的平行光垂直照射在一个单缝上。,9,中央两侧第一暗纹之间,2,、,中央亮纹,角宽度,：,三、讨论：,1、中央明纹很亮，出现在 处。,中央两侧第一暗纹之间2、中央亮纹角宽度：三、讨论：1、中央,10,3,、,中央明纹的线宽度是其他明纹宽度的两倍：,f,a,o,f,k,f,k,p,x,k,k,级暗纹,:,中央明纹宽度,:,其他明纹宽度,:,3、中央明纹的线宽度是其他明纹宽度的两倍：faofkfk,11,k,级暗纹：,f,a,O,f,k,f,k+1,D,x,k级暗纹：faOfkfk+1Dx,12,例、一束波长为,=5000,的平行光垂直照射在一个单缝上。,如果缝宽,a,=,0.5mm,，,缝后薄透镜焦距,f=1m,，,求：,(,a),中央明条纹的角宽度；,(,b),中央亮纹的线宽度；,(,c),第一级与第二级暗纹的距离；,(,a,),(,b,),(,c,),例、一束波长为=5000的平行光垂直照射在一个单缝上。,13,4、,，条纹分散得 开，衍射现,象明显；,，各级条纹向中央靠拢，显,示了光的直线传播的性质。,5、如果用白光照射，,中央为白色,明条纹，其,两侧,各级都为,彩色,条纹，,紫光在内,。,衍射条件,4、，条纹分散得 开，衍射现,14,6、,上下前后移动狭缝位置，条纹,不动。,7、将装置放在折射 率为,n,的透明液体中，则,暗,明,6、上下前后移动狭缝位置，条纹不动。7、将装置放在折射 率为,15,8,、当光源向上或向下运动即斜射：,暗,明,入射光线与衍射光线在狭缝法线同侧取正，反之取负。,S,8、当光源向上或向下运动即斜射：暗明入射光线与衍射光线在狭缝,16,单缝衍射：,暗,杨氏双缝干涉：,明,四、干涉与衍射的区别与联系,1、,从根本上讲，都是波的相干叠加，没有原则区别,。,注意：,2、,干涉：，衍射：,单缝衍射：暗 杨氏双缝干涉：明四、干涉与衍射的区别与联系,17,例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第3级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带？若将缝宽缩小一半，原来第3级暗纹处将是纹。,例：波长为600,nm,的单色平行光，垂直入射到缝宽为,a=0.60mm,的单缝上，缝后有一焦距,f=60cm,的透镜。在透镜焦平面上观察衍射图样.,则中央明纹宽度为,。,两个第3级暗纹之间的距离为。,明,6,1.2,mm,3.6,mm,例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第3级暗纹对应的单缝处波面,18,例：宽度为,a,的狭缝被白光照射，若红光（,l,=6500A）,的一级暗纹落在,f=30,o,的位置上，则,a,多大？若同时有,l,，,的光的一级明纹落在此处，则此为什么颜色的光？,解：,则,例：宽度为a的狭缝被白光照射，若红光（l=6500A）的一级,19,衍射光栅：,由大量等间距、等宽度的平,行 狭缝 所组成的光学元件。,光栅常数：,a+b,数量级为,10,-5,10,-6,m,一、光栅衍射现象:,13-3 光栅衍射,衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平 光栅常数：a+b一、光,20,a,b,光栅,观察屏,光栅条纹,主极大,二、光栅衍射条纹的形成,光栅方程,ab光栅观察屏光栅条纹主极大二、光栅衍射条纹的形成 光栅,21,三、光栅衍射图样特点,因此，光栅衍射图样是多缝干涉，光强分布受单缝衍射光强分布调制。,l/,a,-,l/,a,sin,f,I,sin,f,l/,d,sin,f,0,2,l/,d,三、光栅衍射图样特点因此，光栅衍射图样是多缝干涉，光强分布,22,光栅衍射明纹的位置只与（,a+b）,有关，与缝的个数,N,无关。,光栅常数（,a+b),越小，即,N,越多，明纹间隔大，明纹越亮。,放在折射率为,n,的液体中,n,(,a+b),sin,f,=,k,光栅衍射明纹的位置只与（a+b）有关，与缝的个数N无关。,23,四、斜射,P,f,O,四、斜射PfO,24,五、衍射光谱,(,a+b),sin,f,=,k,级次越高，光谱越宽，第二级谱线与第三级谱线已开始发生重叠。,k=o,k=1,k=2,k=3,重叠区,不同元素有特定的光谱，由谱线的成分分析发光物质所含的元素。谱线是元素的“指纹”。,五、衍射光谱(a+b)sin f=k 级次越高，光谱,25,例：求第三级谱线重叠的波长范围。,解题思路：,思考,求第二级谱线重叠的波长范围。,例：求第三级谱线重叠的波长范围。解题思路：思考求第二级谱线重,26,k,就是所缺的级次,即：,（,原则上可取,k,1，2，3，,但必须同时满足,k,为整数。）,如：,令,k,2,4,6,得,k,3，6，9,处缺级,a,sin,f,=,k,(,a+b),sin,f,=,k,缝间干涉极大,单缝衍射极小,四、缺级现象,k 就是所缺的级次即：（原则上可取 k1，2，3，但,27,解：,解：,28,0级,1级,2级,3级,5级,6级,7级,9级,1级,2级,3级,5级,6级,7级,9级,8级缺级,8级缺级,4级缺级,4级缺级,0级1级2级3级5级6级7级9级1级2级3级5级6级7级9级,29,屏上看见的条纹数,再考虑缺级，对称性及中央明纹。,屏上看见的条纹数 再考虑缺级，对称性及中央明纹。,30,第一级暗环对应的衍射角 称为艾里斑的半角宽：,1、艾里斑的半径：,134、圆孔衍射 光学仪器分辨率,光源,接收屏,艾里斑,障碍物,第一级暗环对应的衍射角 称为艾里斑的半角宽：1、艾里,31,1,.22,(,/,D,),sin,I/I,0,0,艾里斑,比较：单缝衍射，中央明纹半角宽度：,2、,瑞利判据,大多数光学仪器中的透镜是圆形的，可看做透光孔（圆孔）。,1.22(/D)sinI/I00艾里斑比较：单缝衍射,32,瑞利判据,：如果一物点在像平面上形成的爱里斑中心，恰好落在另一物点的衍射第一级暗环上，这两个物点恰能被仪器分辨。,D,0,*,S,2,*,S,1,最小分辨角：,瑞利判据：如果一物点在像平面上形成的爱里斑中心，恰好落在另一,33,若透镜的焦距,f，,则爱里斑的半径：,恰可分辨,S,1,S,2,S,1,S,2,不可分辨,S,1,S,2,可分辨,若透镜的焦距f，则爱里斑的半径：恰可分辨S1S2S1S2,34,例：在夜间，人眼瞳孔的直径约为5.0毫米，在可见光中，人眼最灵敏的波长为5500,A,此时人眼的最小分辨角为_，在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距12厘米，当汽车离人的距离为_时，眼睛恰好可分辨这两盏灯？,例：在夜间，人眼瞳孔的直径约为5.0毫米，在可见光中，人眼最,35,分辨率：,可见提高分辨率：,增大孔径（天文、摄影）,最小分辨角的倒数,.,用紫光或紫外线作光源,电子显微镜（利用电子束的波动性成像）,分辨率：可见提高分辨率：增大孔径（天文、摄影）最小分辨角,36,#,X,射线是波长很短的电磁波。,#,X,射线的波长：,0.01 10,nm,阳极,（对阴极）,阴极,X,射线管,10,4,10,5,V,+,#,在电磁场中不发生偏转。,13-,5,X,射线的衍射,#X 射线是波长很短的电磁波。#X 射线的波长：0.0,37,劳,厄,斑,点,根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。,晶体可看作三维,立体光栅。,晶体,底,片,铅,屏,X,射,线,管,二、,X,射线衍射-劳厄实验,劳 根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构,38,三、布喇格公式（1913年）,M,P,N,考虑的是上下两层晶面反射光线间的干涉。,A,B,1,2,3,d,C,D,A,1,2,3,d,三、布喇格公式（1913年）MPN考虑的是上下两层晶面,39,四、,X,射线的应用,1、研究晶体结构,2、作光谱分析,3、医学和分子生物学,四、X 射线的应用1、研究晶体结构2、作光谱分析3、医学和分,40,波动光学发展史：,1818 年，,巴 黎 科 学 院 举 行 了 一 次 以 解 释 衍 射 现 象 为 内 容 的 科 学 竞 赛，菲 涅 耳以 光 的,干 涉 原 理 补 充 了 惠 更 斯 原 理，提 出 了 惠 更 斯 菲 涅 耳 原 理。,1690,年,惠 更 斯 提 出 了 惠 更 斯 原 理。,1801 年,杨 进 行 了 双 缝 实 验。,1803 年，,杨用干涉原理解释衍射现象。,波动光学发展史：1818 年，巴 黎 科 学 院 举 行,41,二.惠更斯-菲涅尔原理,n,P,r,S,dS,2.,P,点的强度，,决定于所有子波在,P,点叠加的合,振幅，即决定于,各次波,到,P,点,的,光程差。,问：双缝干涉的结果是由两束光干涉，能量重 新分布。单缝为何出现类似现象？一束光和谁干涉？即衍射的本质是什么？,衍射子波的干涉,波不能向后传,二.惠更斯-菲涅尔原理nPrSdS2.P点的强度，决定于,42,