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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第二十六章,反比例函数,26.1,反比例函数,第,3,课时,反比例函数的几何,性质,第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数第3课时 反,1,课堂讲解,反比例函数中,k,的几何性质,反比例函数图象的对称性,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解反比例函数中k的几何性质2课时流程逐点课堂小结作业,复习回顾,复习回顾,1,知识点,反比例函数中,k,的几何性质,知,1,导,双曲线的几何特性：,过双曲线,上的任意一点,向两坐标轴作垂线，与两坐,标轴围成的矩形面积等于,|,k,|,，连接该点与原点，还,可得出两个直角三角形，,这两个直角三角形的面积,都等于,.,1知识点反比例函数中k的几何性质知1导双曲线的几何特性：过,例,1,永州,如图，两个反比例函数,和,在第一象限内的图象分别是,C,1,和,C,2,，设点,P,在,C,1,上，,PA,x,轴于点,A,，交,C,2,于点,B,，则,POB,的面,积为,_,导引：,根据反比例函数中,k,的几何意义，得,POA,和,BOA,的面积分别为,2,和,1,，于是阴影部分的面,积为,1.,知,1,讲,1,例1永州如图，两个反比例函数,总,结,知,1,讲,求阴影部分面积的方法：,当它无法直接求出时，一般都采用“转化”的,方法，将它转化为易求图形面积的和或差来进行计,算如本例就是将阴影部分面积转化为两个与比例,系数相关的特殊三角形的面积的差来求，要注意转,化思想的运用,总 结知1讲求阴影部分面积的方法：,【,2016,毕节,】,如图，点,A,为反比例函数,图象上一点，过,A,作,AB,x,轴于点,B,，连接,OA,，则,ABO,的面积为,(,),A,4,B,4,C,2,D,2,知,1,练,D,【2016毕节】如图，点A为反比例函数,2 (,2016,沈阳,),如图，在平面直角坐标系中，点,P,是反,比例函数,(,x,0),图象上的一点，分别过点,P,作,PA,x,轴于点,A,，,PB,y,轴于点,B,.,若四边形,OAPB,的面积为,3,，则,k,的值为,(,),A,3 B,3,C.D,知,1,练,A,2 (2016沈阳)如图，在平面直角坐标系中，点P,【,2017,青岛,】,一次函数,y,kx,b,(,k,0),的图象经,过,A,(,1,，,4),，,B,(2,，,2),两点，,P,为反比例函数,图象上一动点，,O,为坐标原点，过点,P,作,y,轴的垂线，垂足为,C,，则,PCO,的面积为,(,),A,2 B,4,C,8 D,不确定,知,1,练,A,【2017青岛】一次函数ykxb(k0)的图象经知1,【,2017,衢州,】,如图，在直角坐标系中，点,A,在函数,(,x,0),的图象上，,AB,x,轴于点,B,，,AB,的垂,直平分线与,y,轴交于点,C,，与函数,(,x,0),的图,象交于点,D,，连接,AC,，,CB,，,BD,，,DA,，则四边形,ACBD,的面积等于,(,),A,2 B,2,C,4 D,4,知,1,练,C,【2017衢州】如图，在直角坐标系中，点A在函数知1练C,【,2017,临沂,】,如图，在平面直角坐标系中，反比例,函数,(x,0),的图象与边长是,6,的正方形,OABC,的两边,AB,，,BC,分别相交于,M,，,N,两点，,OMN,的,面积为,10.,若动点,P,在,x,轴上，则,PM,PN,的最小值,是,(,),A,6 B,10,C,2 D,2,知,1,练,C,【2017临沂】如图，在平面直角坐标系中，反比例知1练C,2,知识点,反比例函数图象的对称性,知,2,讲,反比例函数的图象关于原点成中心对称，也就,是把它的图象旋转,180,与原图形重合，这是反比例,函数的一个重要性质，就常用来求点的坐标和图形,的面积等,2知识点反比例函数图象的对称性知2讲 反比,知,2,讲,例,2,白银,如图，在直角坐标系,xOy,中，直线,y,mx,与,双曲线,相交于,A,(,1,，,a,),，,B,两点，,BC,x,轴，垂足为,C,，,AOC,的面积是,1.,(1),求,m,，,n,的值；,(2),求直线,AC,对应的函数解析式,知2讲例2白银如图，在直角坐标系xOy中，直线ymx,知,2,讲,导引：,(1),由题意，根据对称性得到点,B,的横坐标为,1,，确定,出点,C,的坐标，根据,AOC,的面积求出点,A,的纵坐标，,确定出点,A,的坐标，将点,A,的坐标代入正比例函数与,反比例函数解析式，即可求出,m,与,n,的值；,(2),设直线,AC,对应的函数解析式为,y,kx,b,，将,A,，,C,两点坐标分别代入求出,k,与,b,的值，即可确定出直线,AC,对应的函数解析式,知2讲导引：(1)由题意，根据对称性得到点B的横坐标为1，,知,2,讲,解：,(1),直线,y,mx,与双曲线 相交于,A,(,1,，,a,),，,B,两点，,B,点横坐标为,1.,C,(1,，,0),AOC,的面积为,1,，,a,1,1,，,a,2,，,A,(,1,，,2),将,A,(,1,，,2),的坐标代入,y,mx,，,可得,m,2,，,n,2.,知2讲解：(1)直线ymx与双曲线,知,2,讲,(2),设直线,AC,对应的函数解析式为,y,kx,b,，,直线,y,kx,b,经过点,A,(,1,，,2),，,C,(1,，,0),，,解得,直线,AC,对应的函数解析式为,y,x,1.,知2讲(2)设直线AC对应的函数解析式为ykxb，,总 结,知,2,讲,反比例函数与正比例函数的图象都是中心对称,图形，所以在同一坐标系中，两个函数图象的两个交,点关于原点对称,总 结知2讲 反比例函数与正比例函数,【,2017,天水,】下列给出的函数中，其图象是中心对,称图形的是,(,),函数,y,x,；,函数,y,x,2,；,函数,A,B,C,D,都不是,知,2,练,C,【2017天水】下列给出的函数中，其图象是中心对知2练C,知,2,练,2,对于函数,，下列说法错误的是,(,),A,这个函数的图象位于第一、第三象限,B,这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称,图形,C,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,D,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,C,知2练2 对于函数 ，下列说,已知,P,为函数,的图象上一点，且点,P,到原点,的距离为,2,，则符合条件的点,P,有,(,),A,0,个,B,2,个,C,4,个,D,无数个,知,2,练,B,已知P为函数 的图象上一点，且点P到原,如图，边长为,4,的正方形,ABCD,的对称中心是坐,标原点,O,，,AB,x,轴，,BC,y,轴，反比例函数,与 的图象均与正方形,ABCD,的,边相交，则图中阴影部,分的面积之和是,_,知,2,练,8,如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐知2练8,1.,反比例函数中,k,的几何性质：,过双曲线,(,k,0),上任一点向两坐标轴作垂线所得的矩形面积等于,|,k,|,；,向一坐标轴作垂线且与原点连线所得的三角形面积等,于,|,k,|.,2.,双曲线关于直线,y,x,和直线,y,x,成轴对称,1,知识小结,1.反比例函数中k的几何性质：过双曲线,如图，面积为,5,的矩形,OABC,的一个顶点,B,在反比例函数,y,的图象上，另三点在坐标轴上，则,k,_,易错点：,已知图形面积求反比例函数比例系数,k,的值时，易忽视图象的位置,.,5,2,易错小结,如图，面积为5的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y,
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