轴对称的变换

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,轴对称变换,轴对称变换,例 如图，点,A,和点,B,关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,练习：如图，与图形,A,成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴。,已知对称轴,l,和一个点,A,，如何画出点,A,关于,l,的对称点,A,?,A,A,O,l,尝试探究,作法,:,过点,A,作直线,l,的垂线在垂线上截取,OA=OA,垂足为点,O,，点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点,.,垂直、延长、截相等,如何画线段,AB,关于,直线,l,的对称线段,A,B,?,A,B,A,B,线段,AB,即为所求。,l,A,B,A,B,如果直线,l,外有线段,AB,那么怎样画出线段,AB,关于直线,l,的对称线段,A,B,?,l,A,B,A,B,如果直线,l,外有线段,AB,那么怎样画出线段,AB,关于直线,l,的对称线段,A,B,?,1,、过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为点,O,，,在垂线上截取,OA=OA,，,例,1,：如图，已知,ABC,和直线,l,，作出与,ABC,关于直线,l,对称的图形。,B,A,C,分析：,ABC,可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线,l,的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2,、类似地，分别作出点,B,、,C,关于直线,l,的对称点,B,、,C,；,3,、连接,AB,、,BC,、,CA,。,ABC,即为所求。,A,B,C,O,点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点；,例,1,：如图，已知,ABC,和直线,l,，作出与,ABC,关于直线,l,对称的图形。,B,A,C,B,A,C,l,B,C,B,A,C,A,B,ABC,即为所求。,B,A,C,l,ABC,即为所求。,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚,:,1,、找点,2,、画点,3,、连线,（确定图形中的一些关键点）；,（画出关键点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,B,A,C,A,B,l,N,M,A,C,B,F,E,D,H,P,G,Q,如图，四边形,ABCD,与四边形,EFGH,关于直线,MN,的对称,ACBD,交于,P,怎样找出点,P,关于直线,MN,的对称点,Q?,成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称,要在燃气管道,L,上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,你可以在,L,上找几个点试一试，能发现什么规律吗？,哈，我知道怎样作,A,B,C,如图,牧童在,A,处放牛,其家在,B,处,A,、,B,到河岸的距离分别为,AC,、,BD,，且,AC=BD,，若,A,到河岸,CD,的中点的距离为,500m,若牧童从,A,处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？,A,D,C,B,N,M,A,1000m,迁移与应用,