统计常用方法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阶段总结,计量资料假设检验总结及实例分析,1,阶段总结计量资料假设检验总结及实例分析1,一、,t,检验,单样本,t,检验,配对样本,t,检验,两样本,t,检验,两个大样本,u,检验,2,一、t 检验单样本t检验 2,(,一,),单样本,t,检验,3,(一)单样本t检验3,(,二,),配对,t,检验,4,(二)配对 t 检验4,（三）两样本,t,检验（成组,t,检验）,1.,总体方差相等,2.,若两总体方差不等,（,1,）,Cochran&Cox,近似,t,检验,（,2,）,Satterthwaite,近似,t,检验,（,3,）,Welch,法近似,t,检验,5,（三）两样本 t 检验（成组t检验）1.总体方差相等2.若两,(,四,),u,检验（不要求方差齐性）,1.,单样本,u,检验。适用于 已知时或,n,较大。,n,较大，比如,n60,已知,2.,两样本,u,检验。适用于两样本含量较大（如,n,1,60,且,n,2,60,）时。,6,(四)u检验（不要求方差齐性）1.单样本u检验。适用于,2.I,型错误和,II,型错误,（,3,）检验效能：,1-,（,2,）,a,与,b,的关系。,（,4,）减少,I,型错误的主要方法：假设检验时设定,较小,值。,减少,II,型错误的主要方法：假设检验时设定,较大,值,（,5,）提高,检验效能的最有效方法：增加样本量,。,（,1,）,I,型错误：假阳性错误或称“弃真”错误，即,。,II,型错误：假阴性错误或称“取伪”错误，用,表示,。,7,2.I型错误和II型错误（3）检验效能：1-（2）a 与,方差不齐在两小样本均数比较时十分常见，一般是均数与标准差呈正比关系，即均数大，标准差也大，在这种情况下用,t,检验不是最优选择。最好直接选用非参方法（秩和检验）。如果资料取自正态分布，可用,t,检验。,通过变量变换使方差不齐转为方差齐，实际工作中很少有人这样做。,3.t,检验的应用条件是：,（,1,）样本为来自正态分布总体的随机样本；（,2,）两总体方差相等（方差齐性）。,8,方差不齐在两小样本均数比较时十分常见，一般是均数与标准,判断资料是否来自正态总体,是正态总体,偏态总体或分布不明,方差齐,方差不齐,t,检验,t,检验,非参数方法,变量变换,变量变换,两小样本,均数比较时的方法的传统选择,9,判断资料是否来自正态总体是正态总体偏态总体或分布不明方差齐方,两大样本,均数比较时的方法选择,（,1,）方差不齐时，可以采用,u,检验，不要求方差齐性。,（,2,）方差齐时，,u,检验与,t,检验效果相同。,10,两大样本均数比较时的方法选择10,4.,正态性检验与方差齐性检验,（,1,）正态性检验,矩法：,偏度系数,(skewness),峰度系数,(kurtosis),11,4.正态性检验与方差齐性检验 （1）正态性检验偏度系数(s,（,2,）方差齐性检验,1.Levene,检验,2.,F,检验,12,（2）方差齐性检验 1.Levene检验12,二、方差分析（,ANOVA,）,完全随机设计资料的方差分析,随机区组设计资料的方差分析,拉丁方设计的方差分析,13,二、方差分析（ANOVA）完全随机设计资料的方差分析13,（,1,）各样本是相互独立的随机样本，来自正态分布总体；,（,2,）相互比较的各样本的总体方差相等（方差齐性）。,方差分析的应用条件是：,14,（1）各样本是相互独立的随机样本，来自正态分,（,1,）,对于正态分布且方差齐性的资料，常采用完全随机设计的单因素方差分析,(one-way ANOVA),或成组资料的,t,检验（,g,=2,）；,（,2,）对于非正态分布或方差不齐的资料，可进行数据变换或采用,Wilcoxon,秩和检验。,（一）完全随机设计资料的方差分析,15,（1）对于正态分布且方差齐性的资料，常采用完全随机设计的单因,完全随机设计资料的方差分析,16,完全随机设计资料的方差分析16,（,1,）正态分布且方差齐性的资料，应采用两因素方差分析,(two-way ANOVA),或配对,t,检验（,g,=2,）；,（,2,）当不满足方差分析和,t,检验条件时，可对数据进行变换或采用随机区组设计资料的,Friedman,M,检验。,（二）随机区组设计,配伍组设计,17,（1）正态分布且方差齐性的资料，应采用两因素方差分析(two,随机区组设计的试验结果,18,随机区组设计的试验结果 18,随机区组设计资料的方差分析表,19,随机区组设计资料的方差分析表 19,t,检验与方差分析（,F,检验）的关系,当处理组数为,2,时，对于相同的资料，如果同时采用,t,检验与,F,检验，则有：,完全随机设计,ANOVA,的,F,值与两样本均数比较的,t,值间、随机单位组设计,ANOVA,的处理组,F,值与配对设计的,t,值均有：,20,t检验与方差分析（F检验）的关系 当处理组数为,（三）拉丁方设计的方差分析,21,（三）拉丁方设计的方差分析21,6 x 6,拉丁方,A,B,C,D,E,F,B,A,F,E,D,C,C,D,A,B,F,E,D,F,E,A,C,B,E,C,B,F,A,D,F,E,D,C,B,A,列区组,行区组,拉丁字母,处理,（,1,）拉丁方设计方法,22,6 x 6 拉丁方ABCDEFBAFEDCCDABFEDFE,（,2,）变异分解,SS,总,被分解为,4,个部分：,处理组,行区组,列区组,误差,SS,总,SS,处理,SS,行,SS,列,g-1,g-1,g-1,(g-1)(g-2),总自由度,：,N-1,23,（2）变异分解SS总被分解为4个部分：g-1g-1g-1(g,（四）多个样本均数间的多重比较,（,multiple comparison,）,24,（四）多个样本均数间的多重比较（multiple com,（一）,LSD-,t,检验（,least significant difference,）,适用范围,：,一对或几对,在专业上有特殊 意义的样本均数间的比较。,检验界值查,t,界值表。,25,（一）LSD-t 检验（least significant,二、,Dunnett-,t,检验,适用条件,：适用于,g,-1,个,实验组与一个对照组,均数差别的多重比较。,检验界值查,P816,附表,5,。,26,二、Dunnett-t 检验 适用条件：适用于g-1个,（三）,SNK-,q,检验（,Student-Newman-Keuls,）,适用条件,：适用于多个样本均数两两之间的,全面比较,。,检验界值查,p814,附表,4,。,27,（三）SNK-q检验（Student-Newman-Keul,四、多样本方差齐性检验,1.Bartlett,检验（要求资料正态性）,2.Levene,检验（不要求资料正态性）,28,四、多样本方差齐性检验1.Bartlett检验（要求资料正,（,1,）将原始数据,X,ij,转换为新变量值,Z,ij,，,转换方式有以下三种：,正态或对称分布,偏态分布,有极端值或离群值,Levene,检验,29,（1）将原始数据Xij转换为新变量值Zij，正态或对称分布偏,（,2,）,Levene,检验统计量,30,（2）Levene检验统计量30,计量资料的假设检验的实例分析,1,、资料不满足,t,检验或方差分析的条件而采用了,t,检验或方差分析。,例,1,：原文题目,头孢唑啉钠在老年人围手术期合理使用的研究,。为确定老年人围手术期头孢唑啉钠的合理用法和用量，某研究小组对老年人与,60,岁以下者的头孢唑啉钠药物动力学特征分别进行了测量，并进行了比较，结果见下表。,31,计量资料的假设检验的实例分析1、资料不满足t检验或方差分析的,32,32,错误辩析：,两组方差最大相差,6845,倍，方差不齐，并怀疑,60,岁以下组总体非正态。因此不能采用,t,检验进行两组差别的比较。,从表中可见，老年组的变异相对较小，而,60,岁以下组的变异非常大。可能的原因有：,（,1,）原文给出老年组年龄范围为,67-73,岁，,60,岁以下组年龄范围未给出，可能是由于,60,岁以下组年龄范围较大导致。,（,2,）有个别观测值超常，而样本例数太少。,（,3,）事实就是随年龄增大个体差异减小。,33,错误辩析：33,改进措施：,（,1,）排除由于实验设计不合理造成的数据变异太大。比如对照组选择是否合理、排除异常值等。,（,2,）如果事实就是如此，那么采用数据变换或非参数方法进行检验，如果总体经检验为正态，也可考虑,t,检验。,34,改进措施：34,例,2.,某文报道,86,例,2,型糖尿病细胞因子含量变化情况，,A,为胰岛素抵抗、,B,为非胰岛素抵抗，,C,为正常对照组。测定结果列于下表。作者采用方差分析进行检验。,组别,n,FPG,(mmol/L),GHbA1c,(%),A,30,8.980.67,ac,7.38 1.56,a,B,30,13.46 3.25,a,7.46 1.23,a,C,26,15.80 4.22,4.20 1.62,各组细胞因子含量变化比较,a,P,0.05 vs C;,c,P,0.05 vs B,35,例2.某文报道86例2型糖尿病细胞因子含量变化情况，A,错误辩析：,完全随机设计的单因素方差分析，样本方差相差悬殊，怀疑方差不齐。在方差不齐时不可以进行方差分析。,改进措施：,先进行方差齐性检验：,（,1,）如果方差齐性，可以用方差分析进行检验，如果有统计学意义，再进行两两比较（,LSD-t,、,Dunnett-t,、,SND-q,检验）。,（,2,）如果方差不齐，则改用变量变换或非参数方法进行检验。,36,错误辩析：36,2,、多组比较时不采用方差分析而用,t,检验。,例,3.,某文报道测定了三组儿童的血小板聚集率,并将结果列表如下表。,37,2、多组比较时不采用方差分析而用t 检验。37,错误辩析：,多组均数比较误用,t,检验，增加了犯假阳性错误的概率。这是论文中最常见的错误,应引起重视。,改进措施：,先用方差分析进行多个样本均数的比较，如果有统计学意义，再进行两两比较（,LSD-t,、,Dunnett-t,、,SND-q,检验）。,38,错误辩析：38,3.,方差分析后，两两比较采用,t,检验,例,4.,原文题目,心肌肌钙蛋白,I,测定评价窒息新生儿心肌损害的临床价值,（中国实用儿科杂志）。报道测得三组心肌肌钙蛋白,I(CTnI),并列表如下。该文在统计学处理时采用了方差齐性检验,并作单因素方差分析,以及,t,或,t,检验。,39,3.方差分析后，两两比较采用t检验39,40,40,错误辩析,：总体来说,该文统计处理考虑得还是比较全面的,既考虑了方差齐性问题,又考虑了多组比较采用方差分析的问题。但是存在的问题有：,（,1,）怀疑方差不齐（光说没做）。,（,2,）方差分析后两两比较时采用了,t,或,t,检验。,改进措施,：,（,1,）真正的进行方差齐性检验！如果方差不齐则采用非参数方法，并进行两两比较。,（,2,）假如方差齐性，采用方差分析，然后进行两两比较（,LSD-t,、,Dunnett-t,、,SNK-q),41,错误辩析：总体来说,该文统计处理考虑得还是比较全面的,既考,4.,5.,42,4.5.42,43,43,错误辩析,：考虑到对数据进行变换是正确的。但是如果采用成组,t,检验，还需要两总体方差齐性。,但本研究是配对设计，如果采用成组,t,检验，会降低检验效率。,改进措施,：应该采用配对,t,检验进行分析。注意配对,t,检验的条件：要对每对数据的差值（,d,值）进行正态性检验。如果不满足，改用非参数方法（,Wilcoxon,符号秩检验）。,44,错误辩析：考虑到对数据进行变换是正确的。但是如果采用成组t,5,、综合分析：,例,6,原文题目,开胃理脾口服液对脾虚小鼠肠功能的影响,。,70,只小白鼠随机分为,7,组,每组,10,只,第,1,组为空白组,给等容生理