人教A版高中数学必修二1.3.2《球的体积与表面积》ppt课件

1,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,1.2,空间几何体的,表面积与体积,1.3.2,球体的表面积与体积,1.2 空间几何体的1.3.2 球体的表面积与体积,本课件以地球的半径以及金星的半径提出问题它们的表面积和体积是多少，以问题和复习巩固柱、锥、台体的表面积和体积公式引入新课。以学生探究为主，运用动画演示得到球的体积公式的过程与原理，再由体积公式解答地球的体积,.,通过例题区分外接球与内切球之间的区别，通过球与正方体的组合体，讲解组合体的体积与表面积的计算，并把正方体拓展为长方体解决球与长方体之间的组合关系。,球的体积和表面积公式的证明不要求学生掌握，在这节课的讲解过程中老师多利用例题让学生识记公式并理解公式中的各个字母的意思。,本课件以地球的半径以及金星的半径提出问题它们的表面积,我们大家对地球都比较熟悉，其半径约为,6371,千米，其表面积是多少,？体积有多大？你了解我们的邻居金星吗？金星的半径大约多少？,其表面积是多少,？体积有多大呢？,http:/ 的正方体的内切球的体积和表面积,.,两个几何体相切,:,D,A,C,B,分析：正方体的中心为球的球心，正方体的棱长为球的直径。,【,解析,】,正方体的内切球的直径为,所以球的体积为,表面积为,典例展示,与球组合的组合体的表面积和体积一个几何体的各个面与另一个几何,两个几何体相接,:,一个几何体的所有,顶点,都在另一个几何体的表面上,.,例,4.,求棱长为 的正方体的外接球的体积和表面积,.,D,A,C,B,分析：正方体的中心为球的球心，正方体的体对角线为球的直径。,【,解析,】,正方体的外接球的直径为,所以球的体积为,表面积为,两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都在另一个几何体的表面上,由三视图求几何体的体积和表面积,例,5.,（,2015,年新课标,I,）圆柱被一个平面截去一部分后与半球,(,半径为,r),组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为,16+20,，则,r=,（）,（,A,）,1,（,B,）,2,（,C,）,4,（,D,）,8,俯视图,2r,r,正视图,r,2r,典例展示,由三视图求几何体的体积和表面积例5.（2015年新课标I）圆,=16+20,，解得,r=2,，故选,B.,【,解析,】,由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为,r,，圆柱的高为,2r,，其表面积为,【,答案,】,B,俯视图,2r,r,正视图,r,2r,=,=16+20 ，解得r=2，故选B.【解析】由正视,小结：,已知空间几何体的三视图求几何体的体积和表面积时，首先根据三视图确定几何体的结构特征，再由三视图确定几何体的底面的形状和各边长，几何体的高分别是多少，再由公式计算求解。,小结：已知空间几何体的三视图求几何体的体积和表面积时，首先根,练习：,（,2015,年新课标,II,）,一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）,.,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,俯视图,正视图,侧视图,练习：（2015年新课标II）俯视图正视图侧视图,【,解析,】,由三视图得，在正方体,中，截去四面体,，如图所示，,则,故剩余几何体体积为,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为,设正方体棱长为,D,A,C,B,【,答案,】,D,【解析】由三视图得，在正方体中，截去四面体，如图所示，则故剩,一、基本知识,柱体、锥体、台体、球的表面积,圆柱,圆台,圆锥,展开图,各面面积之和,球,一、基本知识柱体、锥体、台体、球的表面积圆柱圆台圆锥展开图各,柱体、锥体、台体、球体的体积,台体,柱体,锥体,球体,柱体、锥体、台体、球体的体积台体柱体锥体球体,1.,如果一个长方体的八个顶点落在同一个球面上,那么称这个长方体为球的,内接长方体,称球为长方体的,外接球,.,2.,球心为长方体的对角线的中点,.,球的直径,=,长方体的对角线长,3.,长方体的长宽高分别为,a,b,c,则其,O,4.,正方体的棱长为,则外接球的直径长为,二、与球的组合体,1.如果一个长方体的八个顶点落在同一个球面上,那么称这个长方,课后练习,课后习题,课后练习课后习题,人教A版高中数学必修二1,